《2020屆高考數(shù)學(xué) 新難題型薈萃3 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 新難題型薈萃3 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020屆高考數(shù)學(xué)（理科）新難題型薈萃3 1．對于函數(shù)f(x)，若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b(a＜b)，使當(dāng)x∈[a，b]時，f(x)的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f(x)為“科比函數(shù)”. 若函數(shù)是“科比函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍（ B ） A． B． C． D． 2．對任意正整數(shù)，定義的雙階乘如下： 當(dāng)為偶數(shù)時， 當(dāng)為奇數(shù)時， 現(xiàn)有四個命題：①， ②， ③個位數(shù)為0， ④個位數(shù)為5 其中正確的個數(shù)為( C ) A．1 B．2

2、 C．3 D．4 3．一個五位的自然數(shù)稱為“凸”數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它滿足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430， 13531等）， 則在所有的五位數(shù)中“凸”數(shù)的個數(shù)是( B ) A．8568 B．2142 C．2139 D．1134 4．已知是定義在上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是 （ D ） A． 3 B．5 C．7 D．9 5．若函數(shù)圖像上的任意一點的坐標(biāo)滿足條件，則稱函數(shù)具有性質(zhì)，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是 （ C ）

3、 A． B． C． D． 6．如右圖所示，是圓上的三點，的延長線與 線段交于圓內(nèi)一點,若，則（ C ） A． B． C． D． 7．已知，則 的值為 （ D ） A． B． C． D． 8．設(shè)成立，可得， 由此推得 　　 ． 9．設(shè)為三個非零向量，且，則的最大值是 ． 10．三對夫婦去上海世博會參觀，在中國館前拍照留念，6人排成一排，若每位女士的旁邊不能是其他女士的丈夫，則不同的排法種數(shù)為 ．60 11．關(guān)于的方程有三

4、個不同實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為 ． 12．已知數(shù)列中，，對任意，都成立，則 ．1024 13．某旅游公司為四個旅行團提供四條旅游路線，每個旅行團任選其中一條， （1）四個旅行團選擇的旅行路線各不相同的概率； （2）設(shè)旅行團選擇旅游線路的總數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望． 13．解：（1）記事件：四個旅行團選擇的旅行路線各不相同，；---6分 （2） 1 2 3 4 -----------------7分 ，， ，，------------------11分 ．----------------14

5、分 14．?dāng)?shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足， （1）分別求數(shù)列，的通項公式； （2）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍． 14．解：（1）由----①得----②， ①②得，；----------------3分 ； -----------------6分 （2）， -------------8分 對恒成立， 即對恒成立，--10分 令，， 當(dāng)時，，當(dāng)時，，--------------12分 ，．----------14分 15．已知函數(shù)， （1）若，求的單調(diào)區(qū)間； （2）對于任意的，比較與的大小，并說明理由． 15．解：（1），----2分 ①當(dāng)時，在上恒成立， 的遞增區(qū)間為；---------3分 ②當(dāng)時，的遞增區(qū)間為；--------------6分 ③當(dāng)時，的遞增區(qū)間為， 遞減區(qū)間為；------------8分 （2）令， ， 令，在上恒成立， 當(dāng)時，成立，在上恒成立， 在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，恒成立， 當(dāng)時，恒成立， 對于任意的時，，---------------12分 又， ， ，即．--------------15分