《2020年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練2 基本初等函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練2 基本初等函數(shù)（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題訓(xùn)練2　基本初等函數(shù)Ⅰ 基礎(chǔ)過關(guān) 1．若a>0，且m，n為整數(shù)，則下列各式中正確的是(　　) A. am÷an＝a B. am·an＝am·n C. ＝am＋n D. 1÷an＝a0－n 2. 對于a>0，a≠1，下列說法中，正確的是(　　) ①若M＝N，則logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，則M＝N；③若logaM2＝logaN2，則M＝N；④若M＝N則logaM2＝logaN2. A. ①②③④ B. ①③ C. ②④ D. ② 3. 函數(shù)y＝2＋log2x(x≥1)的值域?yàn)?　　) A.

2、B. C. D. 4. 設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)的圖象過點(diǎn)，則a的值為(　　) A. 2 B. －2 C. － D. 5. 下列函數(shù)中，在(－∞，0)上為減函數(shù)的是(　　) A. y＝x B. y＝x2 C. y＝x3 D. y＝x－2 6. 三個數(shù)0.76，60.7，log0.76的大小關(guān)系為(　　) A. 0.76

3、7. 函數(shù)y＝ax－2＋1(a>0，a≠1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(　　) A. (0，1) B. (1，1) C. (2，0) D. (2，2) 8. 若函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)＝1，則f(x)＝(　　) A. log2x B. C. logx D. 2x－2 9. 已知冪函數(shù)y＝(m2－m－1)xm2－2m－3，當(dāng)x∈(0，＋∞)時為減函數(shù)，則m的值為(　　) A. m＝2 B. m＝－1 C. m＝－1或m＝2 D. m≠ 10. 已知lg2＝a，lg3＝b，則log3

4、6＝(　　) A. B. C. D. 11. 函數(shù)y＝lg的圖象關(guān)于(　　) A. y軸對稱 B. x軸對稱 C. 原點(diǎn)對稱 D. 直線y＝x對稱 12. 由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的成本不斷降低．若每隔5年計(jì)算機(jī)的價格降低，則現(xiàn)在價格為8100元的計(jì)算機(jī)經(jīng)________年后降為2400元(　　) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 13. 函數(shù)f(x)＝(a2－1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　) A. >1 B. <2 C. a<

5、 D. 1<< 14. 若函數(shù)f(x)＝logax(0b)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(　　) 16. 已知函數(shù)f(x)為冪函數(shù)，并且過(2，)點(diǎn)，則f(x)＝________． 17. 函數(shù)f(x)＝的定義域是________. 18. 設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)f(x)＝4x－－3·2x＋5的最大值是________． 19. 計(jì)算： (1)＋2－2×－(0.01)0

6、.5； (2)(lg2)2＋lg5·lg20－1. 20. 已知函數(shù)f(x)＝loga(a＞0，且a≠1)． (1)求函數(shù)f(x)的定義域； (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性； (3)求使f(x)＞0的x的取值范圍． 沖刺A級 21. 已知函數(shù)f(x)＝，若f(x0)≥1，則x0的取值范圍是(　　) A. (－∞， 0] B. (－∞， 0]∪[2，＋∞) C. {0}∪[2，＋∞) D. R 22. 不等式>22ax＋a對一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　

7、　) A. (1，4) B. (－4，－1) C. (－∞，－4)∪(－1，＋∞) D. (－∞，1)∪(4，＋∞) 23. 已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞]上是增函數(shù)，且f()＝0，則不等式f(log4x)>0的解集是________． 24. 已知f(x)＝log(x2－ax－a)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 25. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)． (1)求a的值； (2)若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

8、 專題訓(xùn)練2　基本初等函數(shù)Ⅰ 基礎(chǔ)過關(guān) 　　　　　　　　　　 1. D　2. D　3. C　4. A　5. B　6. D　7. D 8. A　[提示：函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)是f(x)＝logax，又f(2)＝1，即loga2＝1，所以a＝2.] 9. A　[提示：根據(jù)冪函數(shù)的定義可得，m2－m－1＝1，又因?yàn)楫?dāng)x∈(0，＋∞)時冪函數(shù)為減函數(shù)，知m2－2m－3＜0，得到m＝2.此時冪函數(shù)解析式為y＝x－3.] 10. B　[提示：由換底公式得log36＝＝＝＝.

9、] 11. C　[提示：y＝lg(－1)＝lg，所以為奇函數(shù)．] 12. B　[提示：經(jīng)x個5年后價格為8100·＝2400，得x＝3.] 13. D　14. A 15. A　[提示：先由f(x)圖象中判斷出b<－1，0

10、＜1，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1，1)．　(2)∵f(－x)＝loga＝－loga＝－f(x)，又由(1)知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．　(3)當(dāng)a＞1時，由loga＞0＝loga1，得＞1，解得0＜x＜1；當(dāng)0＜a＜1時，由loga＞0＝loga1，得0＜＜1，解得－1＜x＜0.故當(dāng)a＞1時，x的取值范圍是{x|0＜x＜1}；當(dāng)0＜a＜1時，x的取值范圍是{x|－1＜x＜0}． 沖剌A級 21. B　[解析：或∴x0≤0或x0≥2.] 22. B　[解析：2x2－4x>22ax＋a，即x2－x－a>0對一切實(shí)數(shù)x都成立，令Δ＝－4<0，解得－4

11、1.] 23. 　[解析：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(－)＝f()＝0.又f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，所以f(x)在(－∞，0)上是減函數(shù)．所以f(log4x)＞0即為log4x＞或log4x＜－，解得x＞2或0＜x＜.] 24. 　[解析：是函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間，說明是函數(shù)u＝x2－ax－a的遞減區(qū)間，由于是對數(shù)函數(shù)，還需保證真數(shù)大于0.令u(x)＝x2－ax－a.∵f(x)＝logu(x)在上是增函數(shù)，∴u(x)在上是減函數(shù)，且u(x)＞0在上恒成立．∴即∴－1≤a≤.] 25. (1)∵f(x)為定義域R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0，∴a＝2.　(2)∵f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0，∴f(t2－2t)<－f(2t2－k)．∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(t2－2t)－2t2＋k，即3t2－2t－k>0 恒成立，∴k<3t2－2t對t∈R恒成立，其中g(shù)(t)＝3t2－2t在t∈R上的最小值為－，∴ k<－.