《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時限時檢測 第三單元 正弦定理、余弦定理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時限時檢測 第三單元 正弦定理、余弦定理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時間60分鐘，滿分80分) 一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分) 1．在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“acosB”成立的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：acosB. 答案：C 2．△ABC中，a＝，b＝，sinB＝，則符合條件的三角形有(　　) A．1個　　　　　　　　　　 B．2個 C．3個 D．0個 解析：∵asinB＝，∴asinB

2、3．已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc＝16，則三角形的面積為(　　) A．2　　　　　　　　　B．8 C. D. 解析：∵＝＝＝2R＝8，∴sinC＝， ∴S△ABC＝absinC＝abc＝×16＝. 答案：C 4．如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)等腰三角形的底邊為a，頂角為θ，則腰長為2a. 由余弦定理得cosθ＝＝. 答案：D 5．(2020·惠州模擬)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，

3、則角B的值為(　　) A. B. C.或 D.或 解析：∵＝cosB，結(jié)合已知等式得cosB·tanB＝，∴sinB＝. 答案：D 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.若∠C＝120°，c＝a，則(　　) A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)

4、 答案：A 二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分) 7．在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，則b＝__________. 解析：∵cosC＝，∴sinC＝ ＝， 又S△ABC＝4，即absinC＝4，∴b＝2. 答案：2 8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若(b－c) cosA＝acosC，則cosA＝________. 解析：由正弦定理得 (sinB－sinC)cosA＝sinAcosC， 化簡得sinBcosA＝sin(A＋C)． ∵0

5、為邊BC上一點，BD＝CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面積為3－，則∠BAC＝________. 解析：由∠ADB＝120°知∠ADC＝60°， 又因為AD＝2，所以S△ADC＝AD·DCsin60°＝3－， 所以DC＝2(－1)， 又因為BD＝DC，所以BD＝－1，過A點作AE⊥BC于E點， 則S△ADC＝DC·AE＝3－， 所以AE＝，又在直角三角形AED中，DE＝1， 所以BE＝，在直角三角形ABE中，BE＝AE， 所以△ABE是等腰直角三角形，所以∠ABC＝45°， 在直角三角形AEC中，EC＝2－3， 所以tan∠ACE＝＝＝2＋， 所以∠ACE