《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第九章第二節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第九章第二節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時(shí)間60分鐘，滿分80分) 一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分) 1．10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(　　) A．a(chǎn)>b>c　　　　　　　　 B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 解析：平均數(shù)a＝(15＋17＋14＋10＋15＋17＋17＋16＋14＋12)＝14.7. 中位數(shù)b＝15，眾數(shù)c＝17.∴c>b>a. 答案：D 2．一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下： 組別 頻數(shù) (0,10] 12

2、(10,20] 13 (20,30] 24 (30,40] 15 (40,50] 16 (50,60] 13 (60,70] 7 則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為(　　) A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64 解析：由列表知樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻數(shù)為52， ∴頻率為0.52. 答案：C 3．下圖是2020年青年歌手大獎賽中七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中m為數(shù)字0～9中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有(　　)

3、 甲 乙 0 7 9 5 4 5 5 1 8 4 4 6 4 7 m 9 3 A．a(chǎn)1>a2 B．a(chǎn)2>a1 C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1，a2的大小與m的值有關(guān) 解析：根據(jù)莖葉圖可知，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲的平均分為a1＝80＋＝84，乙的平均分為a2＝80＋＝85，故a2>a1. 答案：B 4．若樣本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，則樣本2a1＋3,2a2＋3,2a3＋3,2a4＋3,2a5＋3的方差是(　　) A．3 B．

4、6 C．9 D．12 解析：若表示樣本a1，a2，a3，a4，a5的均值，則樣本2a1＋3,2a2＋3,2a3＋3,2a4＋3,2a5＋3的均值為2＋3.又(ai－)2＝3，∴(2ai＋3)－(2＋3)]2＝(2ai－2)2＝12. 答案：D 5．(2020·普寧模擬)對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，由圖可知這一批電子元件中壽命在100～300 h的電子元件的數(shù)量與壽命在300～600 h的電子元件的數(shù)量的比是(　　) A. B. C. D. 解析：面積之比為1∶4. 答案：C 6．某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．

5、下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是(　　) A．90 B．75 C．60 D．45 解析：由頻率分布直方圖可知，產(chǎn)品凈重小于100克的概率是0.05×2＋0.1×2＝0.3，所以樣本中產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為＝120，產(chǎn)品凈重大于或等于104克的概率為0.075×2＝0.15， ∴產(chǎn)品凈重大于或等

6、于98克而小于104克的概率為1－0.15－0.1＝0.75，則凈重在此范圍內(nèi)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)為120×0.75＝90個(gè)． 答案：A 二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分) 7．(2020·天津高考)甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為________和________． 甲 乙 9 8 1 9 7 1 0 1 3 2 0 2 1 4 2 4 1 1 5

7、 3 0 2 0 解析：由莖葉圖可知甲的平均數(shù)為 ＝24， 乙的平均數(shù)為 ＝23. 答案：24　23 8．(2020·西城模擬)某區(qū)高二年級的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取200名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按如下方式分成5組：第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組，成績大于等于60分且小于70分；……第五組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．則這200名同學(xué)中成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生有________名． 解析：由題知，成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生所占的頻率為1－(0.005×2

8、＋0.025＋0.045)×10＝0.2，所以這200名同學(xué)中成績大于等于80分且小于90分的學(xué)生有200×0.2＝40名． 答案：40 9.(2020·浙江五校聯(lián)考)為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如圖，據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在[15,25)內(nèi)的人數(shù)為________． 解析：由莖葉圖知，抽取的20名教師中使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在[15,25)內(nèi)的人數(shù)為6，頻率為，故200名教師中使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在[15,25

9、)內(nèi)的人數(shù)為×200＝60. 答案：60 三、解答題(共3小題，滿分35分) 10．(2020·江南十校聯(lián)考)某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測得每個(gè)球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表： 分組 頻數(shù) 頻率 [39.95,39.97) 10 [39.97,39.99) 20 [39.99,40.01) 50 [40.01,40.03) 20 合計(jì) 100 (1)請?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫出頻率分布直方圖； (2)若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.0

10、0 mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率； (3)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[39.99,40.01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))． 解：(1)頻率分布表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [39.95,39.97) 10 0.10 5 [39.97,39.99) 20 0.20 10 [39.99,40.01) 50 0.50 25 [40.01,40.03] 20 0.20 10 合計(jì) 100 1 頻率分布直方圖如下： (2)誤差

11、不超過0.03 mm，即直徑落在[39.97,40.03]范圍內(nèi)，其概率為0.2＋0.5＋0.2＝0.9. (3)整體數(shù)據(jù)的平均值約為39.96×0.10＋39.98×0.20＋40.00×0.50＋40.02×0.20≈40.00(mm)． 注：頻率分布表可不要最后一列，這里列出，只是為畫頻率分布直方圖方便． 11．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖： (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高； (2)計(jì)算甲班的樣本方差； (3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽

12、中的概率． 解：(1)乙班的平均身高較高(可由莖葉圖判斷或計(jì)算得出)． (2)因?yàn)榧装嗟钠骄砀邽? ＝i＝170(cm)， 所以甲班的樣本方差 s2＝(xi－)2 ?。絒2×122＋2×92＋2×22＋12＋72＋82＋02] 　＝57.2. (3)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，共有10種不同的取法： (173,176)，(173,178)，(173,179)，(173,181)，(176,178)，(176,179)，(176,181)，(178,179)，(178,181)，(179,181)． 設(shè)A表示隨機(jī)事件“抽到身高為176 cm的

13、同學(xué)”，則A中的基本事件有四個(gè)：(173,176)，(176,178)，(176,179)，(176,181)． 故所求概率為P(A)＝＝. 12．(2020·陜西高考)為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下： (1)估計(jì)該校男生的人數(shù)； (2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率； (3)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率． 解：(1)樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400. (2)由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185 cm之間的學(xué)生有14＋13＋4＋3＋1＝35人，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170～185 cm之間的頻率f＝＝0.5，故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率P1＝0.5. (3)樣本中身高在180～185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號為①，②，③，④，樣本中身高在185～190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號為⑤，⑥，從上述6人中任取2人的樹狀圖為： 故從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185～190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率P2＝＝.