《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第十章第四、一節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第十章第四、一節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時間60分鐘，滿分80分) 一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分) 1．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥但不對立的兩個事件是 (　　) A．至少有1個白球，都是白球 B．至少有1個白球，至少有1個紅球 C．恰有1個白球，恰有2個白球 D．至少有1個白球，都是紅球 解析：A、B選項中的兩個事件不互斥，當(dāng)然也不對立，C選項中的兩個事件互斥，但不對立；D選項中的兩個事件不但互斥，而且對立，所以正確答案應(yīng)為C. 答案：C 2．從存放號碼分別為1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下： 卡片

2、號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到次數(shù) 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 則取到號碼為奇數(shù)的頻率是(　　) A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 解析：取到卡片的號碼為奇數(shù)的次數(shù)為：13＋5＋6＋18＋11＝53，則所求的頻率為＝0.53. 答案：A 3．給出以下三個命題： (1)將一枚硬幣拋擲二次，記事件A：“二次都出現(xiàn)正面”，事件B：“二次都出現(xiàn)反面”．則事件A與事件B是對立事件；(2)在命題(1)中，事件A與事件B是互斥事件；(3)在10件產(chǎn)品中有3件是次品，

3、從中任取3件，記事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件． 其中真命題的個數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：命題(1)是假命題，命題(2)是真命題，命題(3)是假命題． 對于(1)，因為拋擲二次硬幣，除事件A、B外，還有“第一次出現(xiàn)正面，第二次出現(xiàn)反面”和“第一次出現(xiàn)反面，第二次出現(xiàn)正面”兩種事件，所以事件A和事件B不是對立事件，但它們不會同時發(fā)生，所以是互斥事件；對于(3)，若所取的3件產(chǎn)品中恰有2件次品，則事件A和事件B同時發(fā)生，所以事件A和事件B不是互斥事件． 答案：B

4、4．(2020·湖北高考)投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：依題意得P(A)＝，P(B)＝，事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率等于1－P(·)＝1－P()·P()＝1－×＝. 答案：C 5．甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個隊分成兩個組(每組兩個隊)進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：初賽中分組有三種：(1)甲乙，

5、丙??； (2)甲丙，乙?。?3)甲丁，乙丙． ∴甲乙初賽相遇的概率為，甲乙不相遇的概率為， 若甲乙復(fù)賽相遇，則初賽必不相遇．同時初賽都戰(zhàn)勝對手，概率為×＝，∴甲乙復(fù)賽相遇的概率為×＝. ∴P＝＋＝. 答案：D 6．(2020·徐州模擬)設(shè)集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為(　　) A．3 B．4 C．2和5 D．3和4 解析：點P的所有可能值為(1,1)，(1,2)，(1,3)，

6、(2,1)，，(2,3)． 點P(a，b)落在直線x＋y＝n上(2≤n≤5)，且事件Cn的概率最大． 當(dāng)n＝3時，P點可能是(1,2)，(2,1)，當(dāng)n＝4時，P點可能是(1,3)，(2,2)，即事件C3、C4的概率最大，故選D. 答案：D 二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分) 7．若A、B為互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，則P(B)＝________. 解析：∵A、B為互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)， ∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3. 答案：0.3 8．(2020·金華模擬)某五所大學(xué)進行自主招生，同時向

7、一所重點中學(xué)的五位學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學(xué)生發(fā)出提前錄取通知單．若這五名學(xué)生都樂意進這五所大學(xué)中的任意一所就讀，則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)(其余三人在其他學(xué)校各選一所不同大學(xué))的概率是________． 解析：P＝＝. 答案： 9．(2020·濟寧模擬)把編號為1,2,3,4的四封電子郵件發(fā)送到編號為1,2,3,4的四個網(wǎng)址，則至多有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同的概率為________． 解析：把編號為1,2,3,4的四封電子郵件發(fā)送到編號為1,2,3,4的四個網(wǎng)址，共有4?。?4種不同的發(fā)送方法，則至多有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同即恰有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號

8、相同或每一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號都不相同，因此有C×2＋C×C×1×1＝17種，所求的概率P＝. 答案： 三、解答題(共3小題，滿分35分) 10．獵人在距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進行第二次射擊，但距離已是150 m，如果又未擊中，則獵人進行第三次射擊，但距離已是200 m，已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次內(nèi)擊中野兔的概率． 解：設(shè)距離為d，命中的概率為P，則有P＝，將d＝100，P＝代入，得k＝Pd2＝5 000，所以P＝. 設(shè)第一、二、三次擊中分別為事件A1，A2，A3，則P(A1)＝，P(A2)＝＝，P(A3)＝＝. 所以

9、P(A1＋A2＋A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝＋＋＝. 故三次內(nèi)擊中野兔的概率為. 11．某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下： 醫(yī)生人數(shù) 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值； (2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值． 解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得 0．1＋0.16＋x＝0.56， ∴x＝0.3. (2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得 0．96＋z＝1

10、，∴z＝0.04. 由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得 y＋0.2＋z＝0.44， ∴y＝0.44－0.2－0.04＝0.2. 12．據(jù)統(tǒng)計，某食品企業(yè)在一個月內(nèi)被消費者投訴次數(shù)為0,1,2的概率分別為0.4,0.5,0.1. (1)求該企業(yè)在一個月內(nèi)被消費者投訴不超過1次的概率； (2)假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率． 解：法一：(1)設(shè)事件A表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”，事件B表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”， ∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.5＝0.9. (2)設(shè)事件Ai表示“第i個月被

11、投訴的次數(shù)為0”，事件Bi表示“第i個月被投訴的次數(shù)為1”，事件Ci表示“第i個月被投訴的次數(shù)為2”，事件D表示“兩個月內(nèi)共被投訴2次”． ∴P(Ai)＝0.4，P(Bi)＝0.5，P(Ci)＝0.1(i＝1,2)． ∵兩個月中，一個月被投訴2次，另一個月被投訴0次的概率為 P(A1C2＋A2C1)，一、二月份均被投訴1次的概率為P(B1B2)， ∴P(D)＝P(A1C2＋A2C1)＋P(B1B2)＝P(A1C2)＋P(A2C1)＋P(B1B2)，由事件的獨立性得 P(D)＝0.4×0.1＋0.1×0.4＋0.5×0.5＝0.33. 法二：(1)設(shè)事件A表示“一個月內(nèi)被投訴2次”，事件B表示“一個月內(nèi)被投訴的次數(shù)不超過1次”． ∵P(A)＝0.1，∴P(B)＝1－P(A)＝1－0.1＝0.9. (2)同法一．