《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第十章第八節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第十章第八節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時間60分鐘，滿分80分) 一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分) 1．若事件E與F相互獨立，且P(E)＝P(F)＝，則P(EF)的值等于(　　) A．0 B. C. D. 解析：EF代表E與F同時發(fā)生， ∴P(EF)＝P(E)·P(F)＝. 答案：B 2．已知盒中裝有3只螺口燈泡與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈泡，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則在他第1次抽到的是螺口燈泡的條件下，第2次抽到的是卡口燈泡的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)事件A為“第1次

2、抽到是螺口燈泡”，事件B為“第2次抽到是卡口燈泡”，則P(A)＝，P(AB)＝×＝＝.在已知第1次抽到螺口燈泡的條件下，第2次抽到卡口燈泡的概率為P(B|A)＝＝＝. 答案：D 3．如果X～B(15，)，則使P(X＝k)取最大值的k值為(　　) A．3 B．4 C．5 D．3或4 解析：采用特殊值法． ∵P(X＝3)＝C()3()12， P(X＝4)＝C()4()11， P(X＝5)＝C()5()10， 從而易知P(X＝3)＝P(X＝4)>P(X＝5)． 答案：D 4．在4次獨立重復(fù)試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件

3、A在一次試驗中發(fā)生的概率p的取值范圍是(　　) A．[0.4,1] B．(0,0.4] C．(0,0.6] D．[0.6,1) 解析：設(shè)事件A發(fā)生的概率為p， 則Cp(1－p)3≤Cp2(1－p)2，解得p≥0.4. 答案：A 5．位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質(zhì)點P移動五次后位于點(2,3)的概率是 (　　) A．()5 B．C()5 C．C()3 D．CC()5 解析：質(zhì)點由原點移動到(2,3)，需要移動5次，且必須有2次向右，3次向上，所以質(zhì)點

4、的移動方法有C種，而每一次移動的概率都是，所以所求的概率等于C()5. 答案：B 6．甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以3∶1的比分獲勝的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：前三局中甲獲勝2局，第四局甲勝， 則P＝C()2×(1－)×＝. 答案：A 二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分) 7．(2020·遼寧高考改編)兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為________．

5、解析：設(shè)事件A：甲實習(xí)生加工的零件為一等品； 事件B：乙實習(xí)生加工的零件為一等品，則P(A)＝，P(B)＝，所以這兩個零件中恰有一個一等品的概率為：P(A)＋P(B)＝P(A)·P()＋P()·P(B)＝×(1－)＋(1－)×＝. 答案： 8．某人有5把鑰匙，一把是房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把．于是，他逐把不重復(fù)地試開，則：恰好第三次打開房門鎖的概率是________；三次內(nèi)打開的概率是________． 解析：5把鑰匙，逐把試開有A種等可能的結(jié)果． (1)第三次打開房門的結(jié)果有A種，因此第三次打開房門的概率P(A)＝＝. (2)三次內(nèi)打開房門的結(jié)果有3A種，因此，所求概率

6、 P(A)＝＝. 答案：　 9．(2020·安徽高考)甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論中正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)． ①P(B)＝； ②P(B|A1)＝； ③事件B與事件A1相互獨立； ④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件； ⑤P(B)的值不能確定，因為它與A1，A2，A3中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)． 解析：由題意知P(B)的值是由A1，A2，A3中某一

7、個事件發(fā)生所決定的，故①③錯誤； ∵P(B|A1)＝＝＝，故②正確； 由互斥事件的定義知④正確， P(B)＝×＋×＝. 答案：②④ 三、解答題(共3小題，滿分35分) 10．(2020·全國卷Ⅰ)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0.3.各專家獨立評審． (1)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率； (2)求投到該雜志

8、的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率． 解：(1)記A表示事件：稿件恰能通過兩位初審專家的評審； B表示事件：稿件能通過一位初審專家的評審； C表示事件：稿件能通過復(fù)審專家的評審； D表示事件：稿件被錄用． 則D＝A＋B·C， P(A)＝0.5×0.5＝0.25，P(B)＝2×0.5×0.5＝0.5， P(C)＝0.3， P(D)＝P(A＋B·C)＝P(A)＋P(B·C)＝P(A)＋P(B)·P(C)＝0.25＋0.5×0.3＝0.40. (2)記A0表示事件：4篇稿件中沒有1篇被錄用； A1表示事件：4篇稿件中恰有1篇被錄用； A2表示事件：4篇稿件中至少有2篇被錄用．

9、 2＝A0＋A1. P(A0)＝(1－0.4)4＝0.129 6， P(A1)＝C×0.4×(1－0.4)3＝0.345 6， P(2)＝P(A0＋A1)＝P(A0)＋P(A1) ＝0.129 6＋0.345 6＝0.475 2， P(A2)＝1－P(2)＝1－0.475 2＝0.524 8. 11．某人向一目標(biāo)射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為.該目標(biāo)分為3個不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1∶3∶6，擊中目標(biāo)時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比. (1)設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列； (2)若目標(biāo)被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊

10、中2次”，求P(A)． 解：(1)依題意知X～B(4，)， P(X＝0)＝C()0(1－)4＝， P(X＝1)＝C()1(1－)3＝， P(X＝2)＝C()2(1－)2＝， P(X＝3)＝C()3(1－)1＝， P(X＝4)＝C()4(1－)0＝. 即X的分布列為 X 0 1 2 3 4 P (2)設(shè)Ai表示事件“第一次擊中目標(biāo)時，擊中第i部分”， i＝1,2. Bi表示事件“第二次擊中目標(biāo)時，擊中第i部分”，i＝1,2. 依題意知P(A1)＝P(B1)＝0.1，P(A2)＝P(B2)＝0.3， A＝A11＋1B1＋A1B1＋A2B

11、2 所求的概率為 P(A)＝P(A11)＋P(1B1)＋P(A1B1)＋P(A2B2) ＝P(A1)P(1)＋P(1)P(B1)＋P(A1)P(B1)＋P(A2)P(B2) ＝0.1×0.9＋0.9×0.1＋0.1×0.1＋0.3×0.3＝0.28. 12．某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是.每次測試通過與否互相獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試． (1)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率； (2)如果考上大學(xué)或參加完5次測試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為X，求X的分布列． 解：(1)記“該生考上大學(xué)”的事件為事件A，其對立事件為，則P()＝C()()3()＋()4＝＋＝. ∴P(A)＝1－P()＝1－＝. (2)該生參加測試次數(shù)X的可能取值為2,3,4,5. P(X＝2)＝()2＝， P(X＝3)＝C···＝， P(X＝4)＝C··()2·＋()4＝＋＝， P(X＝5)＝C()·()3＝. 故X的分布列為： X 2 3 4 5 P