《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升2.3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升2.3（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升 典型例題 例1 （1）某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金與利息的和(即本息和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算5個(gè)月后的本息和(不計(jì)復(fù)利)． (2)按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式．如果存入本金1 000元，每期利率2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少？ 【解析】：(1)利息＝本金×月利率×月數(shù)． y＝100＋100×0.36%·x＝100＋0.36x，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝101.8，∴5個(gè)月后的本息和為101.8元． (2)已知本金為a元

2、，1期后的本利和為＝a＋a×r＝a(1＋r)， 2期后的本利和為＝a(1＋r)＋a(1＋r)r＝；3期后的本利和為＝； …… x期后的本利和為y＝. 將a＝1 000，r＝2.25%，x＝5代入上式得y＝1 000×(1＋2.25%)＝1 000×1.022 55. 由計(jì)算器算得y＝1 117.68(元)． 答：復(fù)利函數(shù)式為y＝a(1＋r),5期后的本利和為1 117.68元． 例2 某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬元） （1）分別將A，

3、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。 （2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬元。（精確到1萬元）。 【解析】：（1）投資為萬元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬元， 由題設(shè)=，=，. 由圖知，又 從而=，=， （2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬元，則B產(chǎn)品投入10-萬元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為y萬元 Y=+=，（）， 令 當(dāng)，，此時(shí)=3.75 當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元

4、，B產(chǎn)品投入6.25萬元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為4萬元。 2.10函數(shù)的應(yīng)用強(qiáng)化訓(xùn)練 創(chuàng)新題型 1、 某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比， 其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬元） （1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式。 （2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A， B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬元。（精確到1萬元）

5、。 2、通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越強(qiáng))，x表示提出和講授概念的時(shí)間(單位：分)，可以有以下公式： f(x)＝ (1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？ (2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？ (3)一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以

6、及13分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？ 參考答案 1. 【解析】（1）投資為萬元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬元， 由題設(shè)=，=，. 由圖知，又 從而=，=， （2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬元，則B產(chǎn)品投入10-萬元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為y萬元 Y=+=，（）， 令 當(dāng)，，此時(shí)=3.75 當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬元，B產(chǎn)品投入6.25萬元時(shí)， 企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為4萬元。