《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升9.3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升9.3（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升 典型例題 例1 寫出下列函數(shù)作圖過程，然后畫出下列函數(shù)圖像的草圖. （1） （2） （3） （4） 【解析】（1） 先作出函數(shù)的圖像，再把函數(shù)的圖像向右平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，最后把函數(shù)的圖像向上平移2個(gè)單位得到函數(shù)的圖像。 （2） 然后作出函數(shù)的圖像。 （3）首先作出函數(shù)的圖像，再把函數(shù)的圖像軸上方保持不變，把軸下方的圖像對稱地翻折到軸上方，即得函數(shù)的圖像。 （4）首先作出函數(shù)的圖像，然后把的圖像軸右邊的保持不變，去掉軸左邊的圖像，再把軸右邊的圖像對稱地翻折到軸左邊，即得函數(shù)的圖像，最后把函數(shù)的圖像向左

2、平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像。 例2 直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 【解析】在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖像，如圖所示，當(dāng)直線介于AB和CD之間時(shí)，直線和函數(shù)的圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。由于直線CD和半圓相切，所以 因?yàn)辄c(diǎn),所以 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 創(chuàng)新題型 1、已知函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)? 2、已知函數(shù) （1）若有零點(diǎn)，求的取值范圍； （2）確定的取值范圍，使得函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。

3、 答案 1.【解析】函數(shù)的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即函數(shù) 的圖象與軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)。 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)； 當(dāng)或時(shí)， 當(dāng)充分接近0時(shí)，當(dāng)充分大時(shí)， 要使的圖象與軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，必須且只須 　　即 所以存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)，的取值范圍為 2.【解析】。 (1)方法一　∵g(x)＝x＋≥2＝2e， 等號(hào)成立的條件是x＝e. 故g(x)的值域是[2e，＋∞)，因而只需m≥2e，則g(x)＝m就有實(shí)根． 方法二　作出g(x)＝x＋的圖象如圖：

4、 可知若使g(x)＝m有實(shí)根，則只需m≥2e. 方法三　解方程由g(x)＝m，得x2－mx＋e2＝0. 此方程有大于零的根，故等價(jià)于，故m≥2e. (2)若g(x)－f(x)＝0有兩個(gè)相異的實(shí)根，即g(x)＝f(x)中函數(shù)g(x)與f(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出g(x)＝x＋ (x>0)的圖象． ∵f(x)＝－x2＋2ex＋m－1 ＝－(x－e)2＋m－1＋e2. 其對稱軸為x＝e，開口向下，最大值為m－1＋e2. 故當(dāng)m－1＋e2>2e，即m>－e2＋2e＋1時(shí)， g(x)與f(x)有兩個(gè)交點(diǎn)， 即g(x)－f(x)＝0有兩個(gè)相異實(shí)根． ∴m的取值范圍是(－e2＋2e＋1，＋∞)．