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滬教版（上海）八年級上學(xué)期第十九章 階段測試卷（三）直角三角形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120，AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E，交BA的延長線于點F，若AF＝，則BF的長為（ ） A． B．3 C． D．4 2 . 圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能 3 . 如圖，在等腰直角中，斜邊，以為邊作一個正方形，則這個正方形的面積為（ ） A． B． C． D． 4 . 一副三角板如圖擺放（直角頂點重合），邊與交于點，，則等于（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，，，，，則四邊形ABDE與面積的比值是（ ） A．1 B． C． D． 6 . 下列條件能判定△ABC≌△DEF的是 （ ） A．∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F B．AB=BC DE=EF AC=DF C．AB=DE AC=DF ∠C=∠F D．∠B=∠E ∠C=∠F BC=EF 二、填空題 7 . 三角形三邊長分別為8，15，17，那么最長邊上的中線長等于______． 8 . 如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要__cm；如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要____cm． 9 . 如圖，E、B、F、C在同一條直線上，若∠D＝∠A＝90，EB＝FC，AB＝D A．則ΔABC≌_____，全等的根據(jù)是_____． 10 . 如圖，每個小正方形的邊長為1，在△ABC中，點A，B，C均在格點上，點D為AB的中點，則線段CD的長為____________. 11 . 如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，則∠DAC＋∠C＝________. 12 . 在中，，過點作交射線于點，若是等腰三角形，則的大小為_________度. 13 . 如圖，已知S△ABC=18，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則S△ADC的值是　___________． 14 . 如圖，正五角星的每個角都是頂角為36的等腰三角形，則∠等于_____． 15 . 如圖所示，一只小鳥在一棵高20米的大樹樹梢上覓食，它的伙伴在離該樹12米，高4米的一棵小樹樹梢上發(fā)出叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向它的伙伴，那么這只水上鳥________秒后能與它的伙伴在一起. 16 . 在紙片中，，，.如圖，直角頂點在原點，點在軸負(fù)半軸上，當(dāng)點在軸上向上移動時，點也隨之在軸上向右移動，當(dāng)點到達(dá)原點時，點停止移動.在移動過程中，點到原點的最大距離是__________． 17 . 如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ,若PA=3,PB=4,PC=5,則四邊形APBQ的面積為_____ 18 . 如圖，在△ABC中，∠C=90，AC=BC=，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B= ______ 三、解答題 19 . 如圖，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60，有一動點E自A向B以2cm/s的速度運(yùn)動，動點F自B向C以4cm/s的速度運(yùn)動，若E、F同時分別從A、B出發(fā)． （1）試問出發(fā)幾秒后，△BEF為等邊三角形？ （2）填空：出發(fā)　　秒后，△BEF為直角三角形？ 20 . 如圖1，在中，，，與相交于點，且，，垂足分別為點、. （1）若，，求的長. （2）如圖2，取中點，連接、，請判斷的形狀，并說明理由. 21 . 三頂點坐標(biāo)，，通過運(yùn)算，判斷形狀． 22 . 閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的位置關(guān)系有以下三種情形； ①如果AB∥x軸，則y1＝y(tǒng)2，AB＝|x1﹣x2| ②如果AB∥y軸，則x1＝x2，AB＝|y1﹣y2| ③如果AB與x軸、y軸均不平行，如圖，過點A作與x軸的平行線與過點B作與y軸的平行線相交于點C，則點C坐標(biāo)為（x2，y1），由①得AC＝|x1﹣x2|；由②得BC＝|y1﹣y2|；根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標(biāo)系中任意兩點的距離公式AB＝． 小試牛刀： （1）若點A坐標(biāo)為（﹣2，3），B點坐標(biāo)為（3，3）則AB＝　??； （2）若點A坐標(biāo)為（3，2），B點坐標(biāo)為（3，﹣4）則AB＝　　； （3）若點A坐標(biāo)為（3，2），B點坐標(biāo)為（7，﹣1）則AB＝　?。? 學(xué)以致用： 若點A坐標(biāo)為（2，2），點B坐標(biāo)為（4，4），點P是x軸上的動點，當(dāng)AP+PB取得最小值時點P的坐標(biāo)為　并求出AP+PB最小值＝??； 挑戰(zhàn)自我： 已知M＝，N＝根據(jù)數(shù)形結(jié)合，直接寫出M的最小值＝　　；N的最大值＝　??； 23 . 如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，BD與AC交于E，AD=BC，求證：BD=AC． 24 . 解方程(組)： (1)2— =（2）（3） =1- (4)x(x+2)＝3x+6． 25 . 勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，它充滿魅力，在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用.請你嘗試應(yīng)用勾股定理解決下列問題：一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時為，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：） 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、