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1、四川省新津中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文（答案不全）
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分。
1.下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本的是（ ）
A．從10名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名參加義務(wù)勞動
B.從全校3000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取100名參加義務(wù)勞動
C．從某市30000名學(xué)生中，其中小學(xué)生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解該市學(xué)生的近視情況
D.從某班周二值日小組6人中，隨機(jī)抽取1人擦黑板
2、直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A、 B、 C、（-1，-1） D、
2、
3.已知一個k進(jìn)制數(shù)132與十進(jìn)制數(shù)30相等，那么k等于( )
A．5 B．4 C．3 D. 2
4.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（ ）
A. B. C. D.
5.已知點(diǎn)和在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
6 .已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若,則 B.若,則
C.若,則
3、 D.若,則
7.某算法的程序如右下圖所示,若輸入,則電腦屏上顯示的結(jié)果為( )
A. B. C. D.
8棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體AB1CD1的體積為（???）
A. B. C.???D.
9。設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)
的最大值為12，則的最小值為( )
A. B. C. D.4
10.在四面體中，有下列命題：
①若為正三棱錐，則相鄰兩側(cè)面所成二面角的取值范圍是；
②若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則；
③若為正四面體，點(diǎn)E在棱上，點(diǎn)F在棱上，使得，設(shè)f()=
4、,與分別表示EF與所成的角，則f()是定值；
④若它的四個頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，且滿足，，，則三棱錐—的側(cè)面積可以等于3．
其中正確命題的個數(shù) （ ）
A．4 B．3 C．2 D. 1
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．答案填在答題卡上．
11．如圖，是計算的值的一個程序框
圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ________
12.930與868的最大公約數(shù)是________．
13。過點(diǎn)（3，-2），在x軸上的截距是y軸上截距一半
5、的直線方程________。[來源:Zxxk.Com]
14. 如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是____________
15．判 斷下列說法正確的是 .
①在直線y=tan.x+3中，斜率k= tan，為傾斜角
②過點(diǎn)（x1,y1），(x2,y2)所有直線方程為（x2- x1）（y-y1）=(y2- y1) （x- x1）
③a，b為異面直線，與a，b都相交的兩條直線,不可能相交。
④的最小值為5。
⑤P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，若點(diǎn)P到三角形的三個頂點(diǎn)
6、的距離相等，則P點(diǎn)的射影為△ABC的外心。
三、解答題：（共75分）
16（12）如圖，正方體中，分別是中點(diǎn) 求證：（1）平面 求證：（2）
17．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是，
從區(qū)域中隨機(jī)取點(diǎn)．
（1）若，，求點(diǎn)位于第一象限的概率；
（2）若，，求的概率．
18. （12分）某校高三某班的一次測試成績的莖葉圖、頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下，請據(jù)此解答如下問題：
(1)求班級的總?cè)藬?shù)；
(2)將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補(bǔ)充完整；
(3)
7、用頻率分布直方圖求該班的平均分的估計值。
19.過點(diǎn)P(2,1)的直線l交x軸，y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，求使：
（1）傾斜角為120。的直線方程；
（2）△AOB面積最小時的直線l的方程。
20. (本小題滿分13分)
如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB， F為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE .
（1）求證AE⊥平面BCE;
（2）求CE與平面ABCD所成角的正弦值;
（3）求點(diǎn)D到平面ACE的距離.
21. （本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓 的圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）求AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
四川省新津中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文（答案不全）
