《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第二章2.2.1隨堂即時(shí)鞏固 蘇教版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【優(yōu)化方案】2020高中數(shù)學(xué) 第二章2.2.1隨堂即時(shí)鞏固 蘇教版必修5（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、填空題 1．下列數(shù)列(1)0,0,0,0；(2)0,1,2,3,4；(3)1,3,5,7,9；(4)0，1,2,3，….其中一定是等差數(shù)列的有________個(gè)． 解析：(1)，(2)，(3)是等差數(shù)列，(4)只能說明前四項(xiàng)成等差數(shù)列． 答案：3 2．已知等差數(shù)列{an}中a2＝2，a4＝－2，則它的公差為__________． 解析：∵a4－a2＝2d，∴d＝＝－2. 答案：－2 3．等差數(shù)列的相鄰4項(xiàng)是a＋1，a＋3，b，a＋b，那么a，b的值分別是__________． 解析：由a＋3－(a＋1)＝2，∴d＝2， ∴a＋b－b＝a＝2，b＝7. 答案：2,7 4

2、．已知a＝，b＝，則a，b的等差中項(xiàng)為________． 解析：a、b的等差中項(xiàng)為＝＝＝. 答案： 二、解答題 5．已知、、成等差數(shù)列，并且a＋c、a－c、a＋c－2b均為正數(shù)，試證：lg(a＋c)，lg(a－c)，lg(a＋c－2b)也成等差數(shù)列． 證明：∵，，成等差數(shù)列， ∴＝＋，∴＝，∴2ac＝ab＋bc， ∴－2ac＝2ac－2b(a＋c)． ∴－2ac＋a2＋c2＝2ac－2b(a＋c)＋a2＋c2， ∴(a－c)2＝(a＋c)(a＋c－2b)， 又∵a－c，a＋c，a＋c－2b都是正數(shù)， ∴2lg(a－c)＝lg(a＋c)＋lg(a＋c－2b)， ∴l(xiāng)g(a＋c)，lg(a－c)，lg(a＋c－2b)成等差數(shù)列． 6．已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{xn}的通項(xiàng)由xn＝f(xn－1)(n≥2，且n∈N*)確定．求證：{}是等差數(shù)列． 證明：∵xn＝f(xn－1)＝(n≥2，n∈N*)， ∴＝＝＋， ∴－＝(n≥2，n∈N*)， ∴{}是等差數(shù)列．