《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第六章第二節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】2020高考數(shù)學(xué) 第六章第二節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時(shí)間60分鐘，滿分80分) 一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分) 1．已知f(x)＝，則不等式f(x)＜f(4)的解集為(　　) A．{x|x≥4} B．{x|x＜4} C．{x|－3＜x＜0} D．{x|x＜－3} 解析：f(4)＝＝2，不等式即為f(x)＜2. 當(dāng)x≥0時(shí)，由＜2，得0≤x＜4；當(dāng)x＜0時(shí)，由－x2＋3x＜2，得x＜1或x＞2，因此x＜0. 綜上，有0≤x＜4或x＜0，即x＜4，故f(x)＜f(4)的解集為{x|x＜4}． 答案：B 2．函數(shù)f(x)＝log3(＋)的定義域?yàn)?　　) A．(－∞，－4]∪(0,2)

2、 B．[－4,1] C．[－4,0)∪(0,1) D．[－4,1) 解析：要使函數(shù)有意義，應(yīng)滿足 ， 即， 解得 所以函數(shù)的定義域?yàn)閇－4,1)． 答案：D 3．(2020·湘潭模擬)在R上定義運(yùn)算“?”∶x?y＝x(1－y)．若存在實(shí)數(shù)x，使得不等式(x－m)?(x＋m)＞1成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－，) B．(－，) C．(－，) D．(－∞，－)∪(，＋∞) 解析：由題可知，原不等式可化為(x－m)(1－x－m)＞1，即x2－x－m2＋m＋1＜0成立，故只需Δ＝1＋4(m2－m－1)＞0，解得m＜－或m＞.

3、 答案：D 4．若不等式x2＋ax＋1≥0對于一切x∈(0，]恒成立，則a的最小值是(　　) A．0 B．－2 C．－ D．－3 解析：設(shè)f(x)＝x2＋ax＋1，則對稱軸為x＝－.若－≥，即a≤－1時(shí)，f(x)在(0，]上是減函數(shù)，應(yīng)有f()≥0?a≥－， ∴－≤a≤－1；若－≤0，即a≥0時(shí)，f(x)在(0，]上是增函數(shù)，應(yīng)有f(0)≥0恒成立，而f(0)＝1＞0，故a≥0；若0＜－＜，即－1＜a＜0時(shí)，應(yīng)有f(－)＝－＋1＝1－≥0恒成立，故－1＜a＜0.綜上，有a≥－. 答案：C 5．某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝3 00

4、0＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是(　　) A．100臺 B．120臺 C．150臺 D．180臺 解析：依題意得25x≥3 000＋20x－0.1x2， 整理得x2＋50x－30 000≥0，解得x≥150或x≤－200， 因?yàn)?＜x＜240，所以150≤x＜240，即最低產(chǎn)量是150臺． 答案：C 6．(2020·蕪湖模擬)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函數(shù)f(x)在(－2，－1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則不等式f(x)＞1的解集為(　　) A．

5、(－∞，－1)∪(0，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，＋∞) C．(－1,0) D．(0,1) 解析：∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1， Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0， ∴函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)， 因此f(－2)·f(－1)＜0， ∴(6a＋5)(2a＋3)＜0 ∴－＜a＜－， 又a∈Z， ∴a＝－1，不等式f(x)＞1即為－x2－x＞0， 解得－1＜x＜0. 答案：C 二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分) 7．設(shè)f(x)＝2x2－4x－7，則不等式≥－1的解集為________．

6、解析：原不等式可化為≥－1，等價(jià)于≤1，即－1≤0，即≤0，由于x2－2x＋1＝(x－1)2≥0， 所以原不等式等價(jià)于，即， 所以原不等式的解集為{x|－2≤x＜1或1＜x≤4}． 答案：{x|－2≤x＜1或1＜x≤4} 8．(2020·膠州模擬)若關(guān)于x的不等式ax2－|x|＋2a≤0的解集為?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________． 解析：由題可知函數(shù)y＝ax2－|x|＋2a的圖象在x軸上方，因?yàn)榇撕瘮?shù)是偶函數(shù)，故我們只需要研究x＞0時(shí)的情況即可，要使函數(shù)f(x)＝ax2－x＋2a(x＞0)滿足題意，需，解得a＞. 答案：a＞ 9．若不等式f(x)≥0的解集為[－2,4]，g

7、(x)≥0的解集為空集，且f(x)，g(x)均為定義域?yàn)镽的函數(shù)，則不等式＞0的解集是________． 解析：由于f(x)≥0的解集為[－2,4]，所以f(x)＜0的解集為(－∞，－2)∪(4，＋∞)；由于g(x)≥0的解集為空集，所以g(x)＜0的解集為R.又＞0等價(jià)于① 或②，其中①的解集為空集，②的解集為(－∞，－2)∪(4，＋∞)，所以不等式＞0的解集是(－∞，－2)∪(4，＋∞)． 答案：(－∞，－2)∪(4，＋∞) 三、解答題 10．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b. (1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0； (2)當(dāng)不等式f(x)＞0的解集為(－1,3)時(shí)，

8、求實(shí)數(shù)a，b的值． 解：(1)f(1)＝－3＋a(6－a)＋b＝－a2＋6a＋b－3. f(1)＞0， ∴－a2＋6a＋b－3＞0，Δ＝24＋4b， 當(dāng)b≤－6時(shí)，Δ≤0， ∴f(1)＞0的解集為?；當(dāng)b＞－6時(shí)，3－＜a＜3＋， ∴f(1)＞0的解集為{a|3－＜a＜3＋}． (2)∵不等式－3x2＋a(6－a)x＋b＞0的解集為(－1,3)，即不等式3x2－a(6－a)x－b＜0的解集為(－1,3)，由分析可知－1,3是方程3x2－a(6－a)x－b＝0的兩根， ∴，解之得. 11．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋x－a，a∈R. (1)若函數(shù)f(x)有最大值，求實(shí)數(shù)a的值；

9、 (2)解不等式f(x)＞1(a∈R)． 解：(1)a≥0時(shí)不合題意， f(x)＝a(x＋)2－， 當(dāng)a＜0時(shí)，f(x)有最大值，且－＝， 解得a＝－2或a＝－. (2)f(x)＞1，即ax2＋x－a＞1， (x－1)(ax＋a＋1)＞0， ①當(dāng)a＝0時(shí)，解集為{x|x＞1}； ②當(dāng)a＞0時(shí)，(x－1)(x＋1＋)＞0， 解集為{x|x＞1或x＜－1－}； ③當(dāng)a＝－時(shí)，(x－1)2＜0，解集為?； ④當(dāng)－＜a＜0時(shí)，(x－1)(x＋1＋)＜0， 解集為{x|1＜x＜－1－}； ⑤當(dāng)a＜－時(shí)，(x－1)(x＋1＋)＜0， 解集為{x|－1－＜x＜1}． 12．行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s(m)與汽車的車速v(km/h)滿足下列關(guān)系：s＝＋(n為常數(shù)，且n∈N)，做了兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示，其中. (1)求n的值； (2)要使剎車距離不超過12.6 m，則行駛的最大速度是多少？ 解：(1)依題意得， 解得，又n∈N，所以n＝6. (2)s＝＋≤12.6?v2＋24v－5 040≤0?－84≤v≤60，因?yàn)関≥0，所以0≤v≤60，即行駛的最大速度為60 km/h.