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1、安徽省舒城皖智高考復讀學校2020屆高三12月第一次旬考(數(shù)學文)
時間:120分鐘 滿分:150分
第I卷(選擇題 共50分)
一、選擇題(每小題5分,共50分)
1.集合,若,則的值( )
2.若冪函數(shù)的圖像過點,則=( )
3.若大前提是:任何實數(shù)的平方都大于0,小前提是: ,結論是:,那么這個演繹推理出錯在:( ?。?
A、大前提 B、小前提 C、推理過程 D、沒有出錯
4.設p和q是兩個簡單命題,若非p是q的充分不必要
2、條件,
則p 是非q的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5.設 , 則( )
6. 若數(shù)列{an}滿足:an+1=1-且a1=2,則a2020等于( )
A.1 B.- C.2 D.
7.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,且滿足的取值范圍( )
8.下列命題:
①?x∈R,不等式x2+2x>4x-3成立;②若log2x+logx2≥2,則x>1;③命題“若a
3、>b>0且c<0,則>”的逆否命題;④若命題p:?x∈R,x2+1≥1,命題q:?x∈R,x2-2x-1≤0,則命題p∧(非q)是真命題.其中真命題有( )
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.②③④
9.已知是上的減函數(shù),那么的取值范圍是()
A、 B、 C、 D、
10.n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表:
根據(jù)規(guī)律,從2020到2020的箭頭方向依次為( )
A.↓→ B.→↑ C.↑→ D.→↓
二.填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)
11.已知函數(shù),那么
4、
=______________
12.函數(shù)滿足:,則= .
13.觀察下列式子:
1+<,1++<,1+++<,……,
則可以猜想:當n≥2時,有__________________.
14.已知α∈∪,且sinα,sin2α,sin4α成等比數(shù)列,則α的值為________.
15. 給出下列四個結論:已知點An(n,an)為函數(shù)y=的圖象上的點,Bn(n,bn)為函數(shù)y=x圖象上的點,其中n∈N*,設cn=an-bn,則cn與cn+1的大小關系為________.
三、解答題(共6小題,共75分)
16. (本小題滿分12分)
已知命題p:在x∈[1,2]時
5、,不等式x2+ax-2>0恒成立
命題q:函數(shù)f(x)=log(x2-2ax+3a)是區(qū)間[1,+∞)上的減函數(shù).若命題“p∨q”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
17. (本小題滿分12分)已知向量a=(3sinα,cosα),
b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈,且a⊥b.
(1)求tanα的值; (2)求cos的值.
20202006
18.(本小題滿分12分)a、b、c為△ABC的內角A、B、C的對 邊,m=,n=,且m與n的夾角為.
(1)求C;
(2)已知c=,三角形面積S=,求a+b的值.
19. (本小題滿分12分)數(shù)列{bn}的通項為bn=nan(a>0),
問{bn}是否存在最大項?證明你的結論.
20.(本小題滿分13分)設數(shù)列{an}的首項a1=a≠,
且an+1=記bn=a2n-1-,n=1, 2,3,….
(1)求a2,a3;
(2)判斷{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結論.