《山東省招遠市第二中學高中數(shù)學 4.2.3直線與圓的方程的應用教案 新人教版必修2（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省招遠市第二中學高中數(shù)學 4.2.3直線與圓的方程的應用教案 新人教版必修2（通用）（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 4.2.3 直線與圓的方程的應用 一、教學目標 1、知識與技能 （1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)； （2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關(guān)系； （3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題． 2、過程與方法 用坐標法解決幾何問題的步驟： 第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題； 第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題； 第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論． 3、情態(tài)與價值觀 讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力． 二、教學重點、難點： 重點與難

2、點：直線與圓的方程的應用． 三、教學設想 問 題 設計意圖 師生活動 1．你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎？ 啟發(fā)并引導學生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課． 師：啟發(fā)學生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導入新課． 生：回顧，說出自己的看法． 2．解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？ 理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學思想． 師：引導學生通過觀察圖形，回顧所學過的知識，說出解決問題的方法． 生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法． 問 題 設計意圖 師生活動 3．閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方法解決例4的問題？

3、 指導學生從直觀認識過渡到數(shù)學思想方法的選擇． 師：指導學生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標系求解． 生：自學例4，并完成練習題1、2． 師：分析例4并展示解題過程，啟發(fā)學生利用坐標法求，注意給學生留有總結(jié)思考的時間． 4．你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？ 使學生加深對圓的方程的認識． 教師引導學生分析圓的方程中，若橫坐標確定，如何求出縱坐標的值． 5．你能利用“坐標法”解決例5嗎？ 鞏固“坐標法”，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力． 師：引導學生建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標和方程表示相應的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題． 生：建立適當?shù)闹苯亲鴺?/p>

4、系，探求解決問題的方法． 6．完成教科書第140頁的練習題2、3、4． 使學生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，加深“坐標法”的解題步驟． 教師指導學生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習題2、3、4．教師要注意引導學生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)． 7．你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎？ 反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況，鞏固所學知識 學生獨立解決第141頁習題4．2A第8題，教師組織學生討論交流． 8．小結(jié)： （1）利用“坐標法”解決問 對知識進行歸納概括，體會利 師：指導學生完成練習題． 生：閱讀教科書的例3，并完成第 問 題 設計意圖 師生活動 題的需要準備什么工作？ （2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？ （3）你認為學好“坐標法”解決問題的關(guān)鍵是什么？ （4）建立不同的平面直角坐標系，對解決問題有什么直接的影響呢？ 用“坐標法”解決實際問題的作用． 教師引導學生自己歸納總結(jié)所學過的知識，組織學生討論、交流、探究． 作業(yè)：習題4．2B組：1、2．