《山東省濟(jì)寧市2020屆高三數(shù)學(xué) 考試清單 考點(diǎn)三 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)寧市2020屆高三數(shù)學(xué) 考試清單 考點(diǎn)三 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)三：函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 3.1　函數(shù)及其表示 1．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念． 2．在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)． 3．了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單地應(yīng)用． 3.2　函數(shù)的單調(diào)性與最值 1．理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義． 2．會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)． 3.3　函數(shù)的奇偶性與周期性 1．結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義． 2．會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的奇偶性． 3．了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義，會(huì)判斷、應(yīng)用

2、簡(jiǎn)單函數(shù)的周期性． 3.4　一次函數(shù)、二次函數(shù) 1．理解并掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)． 2．會(huì)求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值． 3．能用二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的聯(lián)系去解決有關(guān)問(wèn)題． 3.5　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 1．了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景． 2．理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算． 3．理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)． 4．知道指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型． 3.6　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 1．理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)

3、數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用． 2．理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)． 3．知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型． 4．了解指數(shù)函數(shù)y＝ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)互為反函數(shù)． 3.7　冪函數(shù) 1．了解冪函數(shù)的概念． 2．結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的圖象，了解它們的變化情況． 3.8　函數(shù)與方程 1．結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)． 2．根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解． 3.9　導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 1．了解導(dǎo)數(shù)概念

4、的實(shí)際背景． 2．通過(guò)函數(shù)圖象直觀(guān)地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 3．能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y＝c，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的導(dǎo)數(shù)． 4．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．能求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax＋b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù)．　 試題難度 本題屬于綜合性較強(qiáng)的中檔題，需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)才能順利解決。定義域、值域的考察比較簡(jiǎn)單，屬于送分題；奇偶性、單調(diào)性的考察比較綜合，知識(shí)積累豐富易得分；對(duì)絕對(duì)值不等式的考察成為近幾年的熱門(mén)，比較重要；導(dǎo)數(shù)的考察屬于提升題型，難度較大，不易得分。 3.10　微積分基本定理 1．了解定積分

5、的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念． 2．了解微積分基本定理的含義． 高考題型示例 1．（2020山東理6)給出下列三個(gè)等式：，，。下列函數(shù)中不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的是 （A） （B） （C） （D） 【解析】依據(jù)指、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)A，C滿(mǎn)足其中的一個(gè)等式，而D滿(mǎn)足，B不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式. 答案：B 2、（2020山東理4)設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)，則a的值為 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 【解析】本題考查分段函數(shù)的圖象。、在數(shù)軸

6、上表示點(diǎn)到點(diǎn)、的距離， 它們的和關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，因此點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以（直接去絕對(duì)值化成分段函數(shù)求解比較麻煩，如取特殊值解也可以） 答案：A 3.（2020山東理14)設(shè)函數(shù).若，0≤≤1,則的值為 . 【解析】本題考查微積分定理的應(yīng)用 答案： 4. （2020山東理10）定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)= ，則f（2009）的值為( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 【解析】:由已知得,,, ,, ,,, 所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（2020）= f（5）=1,故

7、選C. 答案:C. 【命題立意】:本題考查歸納推理以及函數(shù)的周期性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算. 5.（2020山東理13）不等式的解集為 . 【解析】:原不等式等價(jià)于不等式組①或② 或③不等式組①無(wú)解,由②得,由③得,綜上得,所以原不等式的解集為. 答案: 6.（2020山東理14）若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 【解析】: 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn), 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng)時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合,當(dāng)時(shí),因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),而直線(xiàn)所過(guò)

8、的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案: 【命題立意】:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)的位置關(guān)系,隱含著對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查,根據(jù)其底數(shù)的不同取值范圍而分別畫(huà)出函數(shù)的圖象解答. 7.（2020山東理15）已知定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根。則 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m>0) 【解析】:

9、因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足,所以,所以, 由為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)且,由知,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),又因?yàn)樵趨^(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以在區(qū)間[-2,0]上也是增函數(shù).如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,不妨設(shè)由對(duì)稱(chēng)性知所以 答案:-8 8、（2020山東理4）設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 【答案】D 解析：本題考查了奇函數(shù)的性

10、質(zhì)． ∵是奇函數(shù)，故，故， ∴ ，故選D． 9、(2020山東理7)由曲線(xiàn)y=,y=圍成的封閉圖形面積為 （A） (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】由題意得:所求封閉圖形的面積為,故選A。 解析：本題考查了利用定積分求圖形的面積． ∵得交點(diǎn)為，，所以所求圖形的面積是 ． 10、（2020山東理10）已知是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的圖象在區(qū)間上與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A.6 B.7 C.8 D.9 解析：當(dāng)時(shí)，則，而是上最小正周期為2的周期函數(shù)，則，，答案應(yīng)選B。 11、（202

11、0山東理16）已知函數(shù)且。 當(dāng)時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)為， 則 。 解析：根據(jù)， ，而函數(shù)在上連續(xù)，單調(diào)遞增，故函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，故。答案應(yīng)填：2. 12、（2020山東理8）定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x。則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）= （A）335（B）338（C）1678（D）2020 答案：B 13、（2020山東理15）設(shè)a＞0.若曲線(xiàn)與直線(xiàn)x=a ,y=0所圍成封閉圖形的面積為a2,則a=____________. 解析：，解得. 14．

12、(2020山東理3)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝，則f(－1)＝(　　)． A．－2 B．0 C．1 D．2 答案：A 解析：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，故f(－1)＝－f(1)＝＝－2，應(yīng)選A. 15．(2020山東理16)定義“正對(duì)數(shù)”：ln＋x＝現(xiàn)有四個(gè)命題： ①若a＞0，b＞0，則ln＋(ab)＝bln＋a； ②若a＞0，b＞0，則ln＋(ab)＝ln＋a＋ln＋b； ③若a＞0，b＞0，則ln＋≥ln＋a－ln＋b； ④若a＞0，b＞0，則ln＋(a＋b)≤ln＋a＋ln＋b＋ln 2. 其中的真命題有_______

13、___．(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)) 答案：①③④ 16、(2020山東理3)函數(shù)的定義域?yàn)? (A) (B) (C) (D) 答案：C 解析：，或 或。 17.(2020山東理6)直線(xiàn)與曲線(xiàn)在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為 （A）（B）（C）2（D）4 答案：D 解析：. 18.(2020山東理8)已知函數(shù),.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （A）（B）（C）（D） 答案：B 解析：畫(huà)出的圖象最低點(diǎn)是，過(guò)原點(diǎn)和時(shí)斜率最小為，斜率最大時(shí)的斜率與的斜率一致。 19、(2020山東理15)已知函數(shù)，對(duì)函數(shù)，定義關(guān)于的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”為函數(shù)，滿(mǎn)足：對(duì)任意，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若是關(guān)于的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 答案： 解析：根據(jù)圖像分析得，當(dāng)與在第二象限相切時(shí)， ，由恒成立得.