《廣東省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練19 選擇題專項訓(xùn)練(二) 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練19 選擇題專項訓(xùn)練(二) 文(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級訓(xùn)練19 選擇題專項訓(xùn)練(二)
1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,則P的子集共有( ).
A.2個 B.4個 C.6個 D.8個
2.“x=3”是“x2=9”的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.若點(a,b)在y=lgx的圖象上,a≠1,則下列點也在此圖象上的是( ).
A. B.(10a,1-b)
C. D.(a2,2b)
4.復(fù)數(shù)=( ).
A.2-i B.1-2i C.-2+i
2、 D.-1+2i
5.函數(shù)y=-2sin x的圖象大致是( ).
6.若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n,則公比為( ).
A.2 B.4 C.8 D.16
7.已知函數(shù)y=Asin+m的最大值為4,最小值為0.兩個對稱軸間最短距離為,直線x=是其圖象的一條對稱軸,則符合條件的解析式為( ).
A.y=4sin B.y=-2sin+2
C.y=-2sin D.y=2sin+2
8.在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.若b2+c2-a2=bc,則sin(B+C)=( ).
A.- B. C.-
3、 D.
9.已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b與a共線,那么a·b的值為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
10.若實數(shù)x,y滿足不等式組,則3x+4y的最小值是( ).
A.13 B.15 C.20 D.28
11.l1,l2,l3是空間中三條不同的直線,則下列命題正確的是( ).
A.l1⊥l2,l2⊥l3l1∥l2
B.l1⊥l2,l1∥l3l1⊥l3
C.l1∥l2∥l3l1,l2,l3共面
D.l1,l2,l3共點l1,l2,l3共面
12.如圖,某幾何體的三視圖分別為等邊三角形、等腰
4、三角形和菱形,則該幾何體的體積為( ).
A.4 B.4 C.2 D.2
13.設(shè)集合A={x∈R|5-x<0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-5)>0},則“x∈A∪B”是“x∈C”的( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
14.設(shè)函數(shù)f(x)=若f(a)=4,則實數(shù)a=( ).
A.-4或-2 B.-4或2
C.-2或4 D.-2或2
15.設(shè)向量a、b滿足|a|=|b|=2,a·b=-,則=( ).
A. B.
5、 C. D.
16.設(shè)A1,A2,A3,A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,則稱A3,A4調(diào)和分割A(yù)1,A2.已知點C(c,0),D(d,0)(c,d∈R)調(diào)和分割點A(0,0),B(1,0),則下列說法正確的是( ).
A.C可能是線段AB的中點
B.D可能是線段AB的中點
C.C,D可能同時在線段AB上
D.C,D不可能同時在線段AB的延長線上
17.橢圓+=1的離心率為( ).
A. B. C. D.
18. 用莖葉圖記錄甲、乙兩人在5次體能綜合測評中的成績(成績?yōu)閮晌徽麛?shù)),現(xiàn)乙還有一
6、次不小于90分的成績未記錄,則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為( ).
A. B. C. D.
19.有一個容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:
[11.5,15.5),2;[15.5,19.5),4;[19.5,23.5),9;[23.5,27.5),18;[27.5,31.5),11;[31.5,35.5),12;[35.5,39.5),7;[39.5,43.5),3.
根據(jù)樣本的頻率分布估計,大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占( ).
A. B. C. D.
20.如下框圖,當(dāng)x1=6,x2=9,p=8.5時,x
7、3=( ).
A.7 B.8 C.10 D.11
21.已知命題p:x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,則p是( ).
A.x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
B.x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
C.x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
D.x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0
22.要得到函數(shù)y=cos (2x+1)的圖象,只需將函數(shù)y=cos 2x的圖象( ).
A.向左平移1個單位 B.向右平移1個單位
8、
C.向左平移個單位 D.向右平移個單位
23.對實數(shù)a和b,定義運算“”:ab=設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-2)(x-x2),x∈R,若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( ).
A.(-∞,-2]∪ B.(-∞,-2]∪
C.∪ D.∪
24.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且以2為周期,則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的( ).
A.既不充分也不必要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.充要條件
25.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足:f(4)=-3,且對任
9、意x∈R總有f′(x)<3,則不等式f(x)<3x-15的解集為( ).
A.(-∞,4) B.(-∞,-4)
C.(-∞,-4)∪(4,+∞) D.(4,+∞)
26.已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為( ).
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
27.設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos(πx)|,則函數(shù)h(x
10、)=g(x)-f(x)在上的零點個數(shù)為( ).
A.5 B.6 C.7 D.8
28.設(shè)函數(shù)f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x1,y1),B(x2,y2),則下列判斷正確的是( ).
A.當(dāng)a<0時,x1+x2<0,y1+y2>0
B.當(dāng)a<0時,x1+x2>0,y1+y2<0
C.當(dāng)a>0時,x1+x2<0,y1+y2<0
D.當(dāng)a>0時,x1+x2>0,y1+y2>0
29.已知無窮數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,則有( ).
A.<
11、 B.>
C.≤ D.≥
30. 如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:=1(a,b>0)的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是( ).
A. B. C. D.
參考答案
1.B 解析:因為M∩N={1,3}中有兩個元素,所以其子集個數(shù)為22=4,選B.
2.A 解析:因為x=3,所以x2=9;但若x2=9,則x=-3或3,故“x=3”是“x2=9”的充分不必要條件.
3.D 解析:由題意知b=lg a,2b=2lg a=lg
12、 a2,即(a2,2b)也在函數(shù)y=lg x的圖象上.
4.C 解析:==-2+i.
5.C 解析:因為y′=-2cos x,所以令y′=-2cos x>0,得cos x<,此時原函數(shù)是增函數(shù);令y′=-2cos x<0,得cos x>,此時原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)圖象,可知選C.
6.B 解析:設(shè)公比是q,根據(jù)題意知a1a2=16①,a2a3=162②,②÷①,得q2=16.因為a12q=16>0,a12>0,則q>0,從而q=4.
7.B 解析:由題意知=,所以T=π.則ω=2,否定C.
又x=是其一條對稱軸,因為2×+=,故否定D.
又函數(shù)的最大值為4,最小值為0,故選B
13、.
8.B 解析:b2+c2-a2=bccos A==,sin(B+C)=sin A=.
9.D 解析:由條件知a+b=(3,k+2),
∵a+b與a共線,
∴3×k-1×(k+2)=0,得k=1,
∴a·b=1×2+1×2=4.故選D.
10.A 解析:作出可行域,由得令z=3x+4y,可知過點(3,1)時,zmin=3×3+4×1=13,故選A.
11.B 解析:若l1⊥l2,l2⊥l3,則l1,l3有三種位置關(guān)系:平行、相交或異面,故A不對.雖然l1∥l2∥l3,或l1,l2,l3共點,但是l1,l2,l3可能共面,也可能不共面,故C,D也不正確.
12.C 解析:由題得
14、該幾何體是如圖所示的四棱錐P-ABCD,AO==,∴棱錐的高h(yuǎn)=PO===3.
∴V=××2××2×3=2.
13.C 解析:由兩個集合并集的含義知,選項C正確.
14.B 解析:當(dāng)a≤0時,f(a)=-a=4,a=-4;
當(dāng)a>0,f(a)=a2=4,a=2.
15.B 解析:|a+b|=====,故選B.
16.D 解析:由=λ(λ∈R),=μ(μ∈R)知:四點A1,A2,A3,A4在同一條直線上.
因為C,D調(diào)和分割點A,B,所以A,B,C,D四點在同一直線上,且+=2,故選D.
17.D 解析:因為a=4,c=2,所以離心率為,選D.
18.C 解析:由題意,得基
15、本事件總數(shù)為10,滿足要求的有8個,所以所求概率為=,故選C.
19.B 解析:大于或等于31.5的數(shù)據(jù)所占的頻數(shù)為12+7+3=22,該數(shù)據(jù)所占的頻率約為=.
20.B 解析:==7.5,而p=8.5,
所以p===8.5,即x3=8.經(jīng)檢驗符合題意,故選B.
21.C 解析:命題p為全稱命題,所以其否定綈p應(yīng)是特稱命題,又(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0的否定為(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0,故選C.
22.C 解析:y=cos 2x→y=cos 2=cos(2x+1),即向左平移個單位.
23.B 解析:f(x)=
即f(x)=
則f(x)的圖象
16、如圖所示.
∵y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,
∴y=f(x)與y=c的圖象恰有兩個公共點,
由圖象知c≤-2,或-1<c<-.
24.D 解析:由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)及[0,1]上的增函數(shù),可知f(x)在[-1,0]上是減函數(shù).又2為周期,所以f(x)是[3,4]上的減函數(shù).
25.D 解析:方法一(數(shù)形結(jié)合法):
由題意知,f(x)過定點(4,-3),且斜率k=f′(x)<3.
又y=3x-15過點(4,-3),k=3,
∴y=f′(x)和y=3x-15在同一坐標(biāo)系中的草圖如圖,
∴f(x)<3x-15的解集為(4,+∞),故選D.
方法二:
17、記g(x)=f(x)-3x+15,
則g′(x)=f′(x)-3<0,
可知g(x)在R上為減函數(shù).
又g(4)=f(4)-3×4+15=0,
∴f(x)<3x-15可化為f(x)-3x+15<0,
即g(x)<g(4),結(jié)合其函數(shù)單調(diào)遞減,故得x>4.
26.D 解析:雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為y=±x,代入+=1(a>b>0)可得x2=,所得四邊形的面積S=4x2=16,則a2b2=4(a2+b2).又由e=可得a=2b,則b4=5b2.
于是b2=5,a2=20,橢圓方程為+=1.
27.B 解析:因為當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x3,所以當(dāng)x∈[1,2]時,2
18、-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=(2-x)3.
當(dāng)x∈時,g(x)=xcos(πx);當(dāng)x∈時,g(x)=-xcos(πx),注意到函數(shù)f(x),g(x)都是偶函數(shù),且f(0)=g(0),f(1)=g(1),g=g=0,作出函數(shù)f(x),g(x)的大致圖象,函數(shù)h(x)除了0,1這兩個零點之外,分別在區(qū)間,,,上各有一個零點,共有6個零點,故選B.
28.B 解析:由題意知函數(shù)f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)的圖象有且僅有兩個公共點A(x1,y1),B(x2,y2),等價于方程=ax2+bx(a,b∈R,a≠0)有兩個不同的根x1,x2,即方程ax3+bx
19、2-1=0有兩個不同實根x1,x2,因而可設(shè)ax3+bx2-1=a(x-x1)2(x-x2),
即ax3+bx2-1=a(x3-2x1x2+x21x-x2x2+2x1x2x-x2x21),
∴b=a(-2x1-x2),x21+2x1x2=0,-ax2x21=-1,x1+2x2=0,ax2>0,
當(dāng)a>0時,x2>0,∴x1+x2=-x2<0,x1<0,
∴y1+y2=+=>0.
當(dāng)a<0時,x2<0,∴x1+x2=-x2>0,x1>0,
∴y1+y2=+=<0.
29.C 解析:因為a2a4-a23=(a1+d)(a1+3d)-(a1+2d)2=-d2≤0,所以a2a4≤a23.
又a4>0,a3>0,所以≤.故選C.
30.B 解析:設(shè)雙曲線的半焦距為c,則|OB|=b,|OF1|=c.
∴kPQ=,kMN=-.
直線PQ為:y=(x+c),兩條漸近線為:y=±x.
由得:Q;
由得:P.
∴直線MN為:y-=-,
令y=0得:xM=.又∵|MF2|=|F1F2|=2c,
∴3c=xM=,解之得:e2==,即e=.