《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 命題與充要條件導學案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 命題與充要條件導學案 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課題3:　命題與充要條件 編制人： 審核人： 下科行政: 【學習目標】 1.了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題. 2.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義,會分析四種命題的相互關系. 【問題導學】 1.命題 　　　　　　　　　　　叫做命題.? 命題的常見形式是:　　　　　.其中　　　叫做命題的條件,　　　叫做命題的結論.? 2.四種命題及其關系 　　四種命題之間的真假關系: 原命題為真,它的逆命題　　　　　;原命題為真,它的否命題　　　　　;? 原命題為真,它的逆否命題　　　　.? 3.充分必要

2、條件 (1)若pq,就說p是q的　　　條件,q是p的　　　條件.? (2)若pq,且qp,即pq,就說p是q的　　　　條件.? 【預習自測】 1.(2020廣東文)給定下列四個命題: ①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行; ②若一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直; ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行; ④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中,為真命題的是(　　) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 2.(2020四川文)函數(shù)f(x)=x2+mx+1的

3、圖象關于直線x=1對稱的充要條件是(　　) A. m=-2 B. m=2 C. m=-1 D. m=1 3.(2020浙江文)“x1”是“”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【典型例題】 【例1】 判斷命題“若，則有實根”的逆否命題的真假。 【例2】 (1)命題“若a>b,則”的否命題為　　　　;? (2)判斷命題:“若x2+x-m=0沒有實根,則m≤0”的真假性. 變式1.在命題“若拋物線y=ax2

4、+bx+c的開口向下,則{x|ax2+bx+c<0}≠”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是(　　) A.都真　　　　　B.都假 C.否命題真 D.逆否命題真 例3:(2020上海文)“”是“tanx=1”成立的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分條件 D.既不充分也不必要條件 變式2.在△ABC中,“”是“△ABC為銳角三角形”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 例4：已知={x|<0}，{x|}，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。

5、 【我的收獲】 【方法總結】 　　1.在判斷一些命題的真假性時,可以有兩種方法:一是分清原命題的條件和結論,直接對原命題的真假進行判斷;二是不直接寫出命題,而是根據(jù)命題之間的等價性進行判斷,即原命題和逆否命題等價,同真同假,逆命題和否命題等價,同真同假. 2.充要條件的判斷方法 (1)定義法 A是B的充分不必要條件是指:AB且B/A; A的充分不必要條件是B是指:BA且A/B. (2)等價法:若原命題的真假難以判斷,可把它轉化為等價的逆否命題,再加以判斷. (3)集合關系法:當所涉及的條件和結論是以集合的形式出現(xiàn)時,可用集合的關

6、系與充分、必要的聯(lián)系來判斷.若AB,則A是B的充分條件;若AB,則A是B的必要條件. 3.必須分清命題的否定和否命題的區(qū)別,前者是既否定條件,又否定結論;后者是只否定結論. 【當堂檢測】 1．(2020廣東廣州二模文)命題“若x,y都是偶數(shù),則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是(　　) A.若x+y是偶數(shù),則x與y不都是偶數(shù) B.若x+y是偶數(shù),則x與y都不是偶數(shù) C.若x+y不是偶數(shù),則x與y不都是偶數(shù) D.若x+y不是偶數(shù),則x與y都不是偶數(shù) 2．若數(shù)列{an}滿足(p為正常數(shù),n∈N*),則稱{an}為“等方比數(shù)列”. 甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列; 乙:數(shù)列

7、是等比數(shù)列,則(　　) A.甲是乙的充分條件但不是必要條件 B.甲是乙的必要條件但不是充分條件 C.甲是乙的充要條件 D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 3.(2020廣東中山實驗高中12月月考文)已知條件p:|x+1|>2,條件q:5x-6>x2,則􀱑p是􀱑q的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【課后練習案】 1．下列說法中正確的是(　　) A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真 B.“a>b”與“a+c>b+c”不等價 C.“a2

8、+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0” D.一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真 2. 使不等式x2-3x<0成立的必要不充分條件是(　　) A.03 3. 已知直線l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,則l1∥l2的充要條件是a=　　　　.? 4 .“x3”是“”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 5．(2020廣東揭陽一模)已知函數(shù)y=lg(4-x)的定義域為,集合B={x|x0恒成立;q:關于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根,如果p與q中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)a的取值范圍. 7. 已知P：，q：，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍. 8. 設P：實數(shù)x滿足，其中；q：實數(shù)x滿足或，且是的必要但不充要條件.求a的取值范圍.