《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列及其前n項和導(dǎo)學(xué)案 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 等差數(shù)列及其前n項和導(dǎo)學(xué)案 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課題：等差數(shù)列及其前n項和 編制人： 審核： 下科行政： 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解等差數(shù)列的概念； 2、掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式； 3、掌握等差數(shù)列的性質(zhì)。 【課前預(yù)習(xí)案】 一、基礎(chǔ)知識梳理 1、等差數(shù)列的有關(guān)概念 （1）定義：如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它的前一項的差等于 ，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示，定義的

2、表達式為 （2）等差中項：若成等差數(shù)列，則A叫做的 ，且 （3）通項公式：= = 2、等差數(shù)列的前n項和 = = 3、等差數(shù)列的重要性質(zhì) （1）若是等差數(shù)列，且，則 （2）若是等差數(shù)列，則也是 （3）若是等差數(shù)列，則也是 （4）若是等差數(shù)列，則組成公差為 的等差數(shù)列 （5）組成新的 （6）在等差數(shù)列中， ①若項數(shù)為，則為中間兩項），且 = ②若項數(shù)為，則為中間項），且 = 4、等

3、差數(shù)列的常用規(guī)律 ①若，則 ②若，則 ③若，則 ④若均為等差數(shù)列，且前n項和分別為，則= 二、練一練 1、在等差數(shù)列中，若，則（ ） (A) (B) (C) (D) 2、兩個等差數(shù)列與的公差分別為，且，則=（ ） (A) (B) (C) (D) 3、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且，則= 4、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且，則 【課內(nèi)探究案】 一、討論、展示、點評、質(zhì)疑 探究

4、一 等差數(shù)列的判定與證明 例1、已知數(shù)列滿足，令 （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列 （2）求數(shù)列的通項公式 探究二、等差數(shù)列的基本運算 例2（1）等差數(shù)列中，，則 （2）等差數(shù)列的前n項和為，且，則 （3）某一個等差數(shù)列前3項和為34，最后三項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列的項數(shù)為（ ） （A） 13 (B)12 （C）11 （D）10 （4）設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若，則（ ） （A） (B) （C） （D） 探究三、等差數(shù)列的最值問題 例3、在等差數(shù)列中，，前n項和為，且，求當(dāng)n取何值時，取得最大值并求出它的最大值。 拓展3、在等差數(shù)列中，滿足，前n項和為 （1）若，當(dāng)取得最大值時，求n的值 （2）若，記，求的最小值 總結(jié)提升 1、 知識方面 2、 數(shù)學(xué)思想方面