《廣東省廉江市第三中學2020屆高考數(shù)學必修內容復習 函數(shù)與方程思想》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省廉江市第三中學2020屆高考數(shù)學必修內容復習 函數(shù)與方程思想（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、廣東省廉江市第三中學2020屆高考數(shù)學必修內容復習 函數(shù)與方程思想 一、選擇題（本題每小題5分，共60分） 1．設直線 ax+by+c=0的傾斜角為，且sin+cos=0，則a,b滿足 （ ） A． B． C． D． 2．設P是的二面角內一點，垂足，則AB的長為 （ ） A． B． C． D． 3． 若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是 （ ） A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 4．每個頂點的棱數(shù)

2、均為三條的正多面體共有 （ ） A．2種 B．3種 C．4種 D．5種 5．設函數(shù)，區(qū)間M=[a，b](a

3、角線AC折起，當A、B C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC所成的角的大小為 （ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 8．若函數(shù)f(x)=(1－m)x2－2mx－5是偶函數(shù)，則f(x) （ ） A．先增后減 B．先減后增 C．單調遞增 D．單調遞減 9．定義在（－∞，+∞）上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)在區(qū)間（－∞,0上的圖像關于x軸對稱，且f(x)為增函數(shù)，則下列各選項中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)成立的是 （ ） A．a>b>0 B．

4、a0 D．ab<0 10．△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°, △ABC的面積為，那么b= （ ） A． B． C． D． 11．兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，等比中項是4。若a＞b，則雙曲線的離心率e等于 （ ） A． B． C． D． 12．天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為元（n∈

5、N*），使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀器的平均耗資最少）為止，一共使用了 （ ） A．800天 B．1000天 C．1200天 D．1400天 二、填空題（本題每小題4分，共16分） 三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分）已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m=1,m≠0，|m|≠1}滿足A∩B, A∩C=，求實數(shù)a的值.

6、 20．（本小題滿分12分）求函數(shù)在[0，2]上的最大值和最小值. 21．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件： f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根. （1）求f(x)的解析式； （2

7、）是否存在實數(shù)m,n（m

8、 答 案 則商場該年對該商品征收的總管理費為（11.8－p）p%（萬元）. 故所求函數(shù)為:y=（118－10p）p. 11.8－p＞0及p＞0得定義域為0＜p＜. （2）由y≥14，得（118－10p）p≥14. 化簡得p2－12p+20≤0，即（p－2）（p－10）≤0，解得2≤p≤10. 故當比率在［2%，10%］內時，商場收取的管理費將不少于14萬元. （3）第二年，當商場收取的管理費不少于14萬元時， 廠家的銷售收入為g（p）=（11.8－p）（2≤p≤10）. ∵g（p）=（11.8－p）=700（10+）為減

9、函數(shù)， ∴g（p）max=g（2）=700（萬元）. 故當比率為2%時，廠家銷售金額最大，且商場所收管理費又不少于14萬元. 20. 解： 化簡為 解得 當單調增加；當單調減少. 所以為函數(shù)的極大值. 又因為 所以 為函數(shù)在[0，2]上的最小值，為函數(shù) 在[0，2]上的最大值. 21.解：(1)∵方程ax2+bx－2x=0有等根，∴△=(b－2)2=0，得b=2。 由f(x－1)=f(3－x)知此函數(shù)圖像的對稱軸方程為x=－=1，得a=－1， 故f(x)=－x2+2x. (2)∵f(x)=－(x－1)2+1≤1，∴4n≤1，即n≤.

10、而拋物線y=－x2+2x的對稱軸為x=1，∴當n≤時，f(x)在[m,n]上為增函數(shù)。 若滿足題設條件的m,n存在，則 即又m