《數(shù)學人教版必修2(A) 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學人教版必修2(A) 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 教學目的：通過對生活實例的觀察、思考，讓學生認識空間中直線與平面的三種位置關(guān)系，會判斷直線與平面的位置關(guān)系。 教學重點：直線與平面的三種位置關(guān)系及其應(yīng)用。 教學難點：例4的教學是難點。 教學過程 一、新課引入 1、空間中兩條直線有幾種位置關(guān)系？ 2、一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？ 3、如圖，線段A’B所在直線與長方體的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？ 二、新課 直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種： （1）直線在平面內(nèi)――有無數(shù)個公共點；（如直線A’B在平面ABB’A’內(nèi)） （2）直線與平面相交――有且只有一個公共

2、點；（如直線A’B與平面BCC’B’只有一個公共點） （3）直線與平面平行――沒有公共點。（如直線A’B在平面DCC’D’平行） 　　直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。 直線與平面的三種位置關(guān)系用圖表示 　　一般地，直線a在平面α內(nèi)，應(yīng)把直線a畫在表示平面α的平行四邊形內(nèi)；直線 a在平面α外，應(yīng)把直線a 或它的一部分畫在表示平面α的平行四邊形外。 直線a與平面α相交于點A，記作a∩α=A 直線a與平面α平行，記作a∥α。 　　例4、下列命題中正確的個數(shù)是（　?。? （1）若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α。 （2）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行。 （3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行。 （4）若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點。 （A）0　?。˙）1　?。–）2　?。―）3 　　分析：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確。 問題（1）不正確，相交時也符合。 問題（2）不正確，如右圖中，A’B與平面DCC’D’平行，但它與CD不平行。 問題（3）不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如AB∥CD，AB與平面DCC’D’平行，但直線CD平面DCC’D’ 問題（4）正確，所以選（B）。