《江蘇省泰興市第二高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 雙曲線教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省泰興市第二高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 雙曲線教學(xué)案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八課時(shí) 雙曲線 教學(xué)目標(biāo)：了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 一、教材復(fù)習(xí)： 1、 雙曲線的定義： （1） 第一定義：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離差的絕對(duì)值等于常數(shù)（）的點(diǎn)的軌跡是雙曲線。 （2） 第二定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)F和一定直線l的距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線。 2、 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)： 標(biāo)準(zhǔn)方程 圖形 性質(zhì) 范圍 對(duì)稱性 對(duì)稱軸：___________________ 對(duì)稱中心：_________________ 對(duì)稱軸：___________________ 對(duì)稱中心：_________

2、________ 頂點(diǎn) 的關(guān)系 漸近線 離心率 準(zhǔn)線方程 實(shí)、虛軸 3、 等軸雙曲線： __________________等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為：，離心率為__________，漸近線方程為____________ 二、基礎(chǔ)自測(cè) 1、雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸的2倍，則＝____________ 2、已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程為__________ 3、雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為_______________ 4、若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________

3、______ 三、典型例析 例1 已知?jiǎng)訄AM與圓外切，與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程. 變式1：已知定點(diǎn)，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程. 例2 根據(jù)下列條件，求雙曲線的方程 （1） 與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn) （2） 與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn) 變式2 已知雙曲線的離心率且與橢圓有共同焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程 例3 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過

4、點(diǎn), 點(diǎn)在雙曲線上 （1） 求雙曲線的方程； （2） 求證：； （3） 求的面積。 變式3 已知雙曲線，定直線與一條漸近交于點(diǎn)，是雙曲線的右焦點(diǎn) （1） 求證：； （2） 若，且雙曲線的離心，求雙曲線的方程。 四、隨堂練習(xí) 1、若動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定點(diǎn)的距離小2，則點(diǎn)的軌跡是_______ 2、設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)，使，且，則雙曲線的離心率為___________ 3、設(shè)點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則有面積為_______________ 4、已知點(diǎn)是雙曲線右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸線方程為，設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則