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1、江西省吉安縣鳳凰中學(xué)高二數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中應(yīng)用小題訓(xùn)練
復(fù)習(xí)目標(biāo)
掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值和最值的方法。
課前演練
1、 (10年江西卷文科4)若函數(shù)滿足，則
( )
A.-1 B.-2 C.2 D.0
2、已知函數(shù)在時(shí)取得極值，則等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3、（12年遼寧文科8）函數(shù)y=x2㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.（1, 1] B.（
2、0,1] C.[1，+∞） D.（0，+∞）
4、(12年廣東高考)曲線y＝x3－x＋3在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為________．
5、函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最小值是 。
考點(diǎn)一：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
1、函數(shù)的增區(qū)間為（ ）
2、已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)的圖象如圖，則隨著x的增大，函數(shù)值先________后________．
3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .
4、若函數(shù)是R上單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。
4、若函數(shù)在（0
3、,2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。
5、函數(shù)f(x)＝x3＋ax－2在(1，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
例2：已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
時(shí)，函數(shù)的最小值是3？若存在，求出的值；若不存在，說明
理由。
課后檢測(cè)
1、函數(shù)在處有極值，則曲線在原點(diǎn)處的切線方程是 _____。
2、曲線y＝x3＋x在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的
4、三角形面積為 ( )．
A. B. C. D.
3、(2020·全國(guó))曲線在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角
形的面積為 ( )
A. B. C. D．1
4、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B.(0,3) C. (1,4) D.
5、 (12年陜西理科7)設(shè)函數(shù)，則（ ）
A. 為的極大值點(diǎn) B.為的極小值點(diǎn)
C.為的極大值點(diǎn) D.為的極小值點(diǎn)4.
6、已知函數(shù)為常數(shù)）在[-2,2]上有最大值3，那么此
函數(shù)在[-2,2]上的最小值為 。
7、設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù).
(1)求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間與極值。
江西省吉安縣鳳凰中學(xué)高二數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中應(yīng)用小題訓(xùn)練
