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1、江西省吉安市鳳凰中學2020高二數學 第6講 函數的零點小題訓練 新人教A版
一、考試目標
模塊
內容
能力層級
備注
A
B
C
D
數
學
1
函數的零點與方程根的聯系
√
函數零點的存在性定理
√
二、案例剖析與要點歸納
例1：函數f(x)=2x+7的零點為（ ）
A.7 B. C. D.-7
2．函數的零點為（ ）
A. B .3 C .-1或3 D. 2或1
要點1：方程的根與函數的零
2、點
（1）函數零點概念：對于函數，把使得_________成立的實數叫做函數的零點。
函數零點的意義：函數的零點就是方程 的________，亦即函數的圖象與軸交點的______。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點。
練習：1、函數的零點是_________.
2、如果二次函數有兩個不同的零點，則的取值范圍是（ ）
A． B.（-2，6） C.[-2，6] D.{-2，6}
例2：1. 函數的零點所在的區(qū)間是（ ）
A． B． C． D．
2．函數的零點所在的區(qū)間為（ ）
3、 A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
3. 設，用二分法求方程在內近似解的過程中得，則方程的根落在區(qū)間（ ）
A．（1，1.25） B.（1.25，1.5） C.（1.5，2） D、不能確定為
要點2：零點存在性定理
零點存在性定理：如果函數在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有________，那么函數在區(qū)間內有零點。即存在，使得______，這個也就是方程的根。(相鄰兩個零點之間的函數值一定保持異號？)
練習：1、函數在區(qū)間[-1,1]內存在一個零點，則的取值范圍為__________.
2、方程的解所在區(qū)間為（ ）
4、
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）
x
1.00
1.25
1.375
1.50
f(x)
1.0794
0.2000
-0.3661
-1.0000
3、求方程 的根的近似值，令，并用計算器得到下表
則由表中的數據，可得方程的一個近似解（精確到0.1）為（ ）
A. 1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5
三、學考真題演練與達標練習
1、（09年）已知函數的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
1
2
3
4
5、
5
1
4
7
在下列區(qū)間中，函數必有零點的區(qū)間為（ ）.
A.（1，2） B. （2，3） C.（3，4） D. （4，5）
4、（13年）已知函數（）；當時，函數的零點是______.
5、用二分法求方程在區(qū)間（2,4）上的實數根時，取中點，則下一個有根區(qū)間是_____________.
6、函數有一個零點2，那么函數的零點是________________.
7、方程僅有一正實根，則（ ）
A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（3,4）
補充思考題：
1、函數的零點個數為 。
2、（1）若函數有且僅有一個零點，求實數的值；
（2）若函數有4個零點，求實數的取值范圍。
江西省吉安市鳳凰中學2020高二數學 第6講 函數的零點小題訓練 新人教A版
