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1、江西省新干縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題 文（普通班） 第I卷（選擇題） 一、選擇題（共12題×5分=60分） 1．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為的 正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的 體積為?????????? (???? ) A． B． C． D． 2．已知直線與直線平行，則實數(shù)的值為??? (???? ) A． B． C． D． 3．直線的傾斜角為（??） A． B． C． D． 4．球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是(?? ) A． B． C． D． 5．直線的

2、斜率為-2，在軸上的截矩是4，則直線方程為（???） A． B． C． D． 6．一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一 個邊長為的正方形，則原平面四邊形的面積等于????（??） A． B． C． D． 7．在正三棱錐PABC中，D，E分別是AB，BC的中點，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是(??? ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．設(shè)直線m、n和平面,下列四個命題中，正確的是（??） A．若∥，∥，則∥ B．若，，，則∥ C．若，，∥，∥，則∥ D．若，，則 9．正方體ABCD－A

3、1B1C1D1中，若E是線段 A1C1上一動點，那么直線CE恒垂直于（??????） A．AC B．BD C．A1D D．A1D1 10．求過點P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程 （?） A． B．或 C． D．或 11．在中，，，，若把 繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（??????） A． B． C． D． 12．一個三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為(????? ) A． B． C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題（4題×5分=20分） 13．已知正

4、四棱錐的底面邊長是6，高為，這個正四棱錐的側(cè)面積是________． 14．一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正 視圖和側(cè)視圖均是腰長為6的等腰直角三角形， 則它的體積為?????????. 15．不論m為何實數(shù)，直線mx－y＋3＝0 恒過定點___________________（填點的坐標(biāo)） 16．若三點，，共線，則的值為_________． 三、解答題（總分70分） 17．（滿分10分）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點．求證：（1）//平面；（2）平面平面． 18．（滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點坐標(biāo)為． （1）求直線的方程； （2）求邊上高所在的直線方程． 19.（滿分12分） 如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點． （1）求證：平面； （2）若，求證：平面. 20．（滿分12分）已知直線經(jīng)過點，求分別滿足下列條件的直線方程： （1）傾斜角的正弦為；? （2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4. 21．（滿分12分）如圖，的中點． （1）求證：； （2）求證：； 22．（滿分12分）長方體中，，，是底面對角線的交點. (Ⅰ) 求證：平面； (Ⅱ) 求證：平面； (Ⅲ) 求三棱錐的體積。