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1、第3課時　自由落體與豎直上拋運動 導學目標 1.掌握自由落體的運動規(guī)律及其應用.2.掌握豎直上拋運動的規(guī)律及其應用． 一、自由落體運動 [基礎導引] 一個石子從樓頂自由落下，那么： (1)它的運動性質是________________． (2)從石子下落開始計時，經過時間t，它的速度為________． (3)這段時間t內石子的位移是h＝______，同時有v2＝______. [知識梳理] 1．概念：物體只在________作用下，從________開始下落的運動叫自由落體運動． 2．基本特征：只受重力，且初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動． 3．基本規(guī)律

2、由于自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動． (1)速度公式：v＝gt (2)位移公式：h＝gt2 (3)位移與速度的關系：v2＝2gh 4．推論 (1)平均速度等于中間時刻的瞬時速度，也等于末速度的一半，即＝＝gt (2)在相鄰的相等時間內下落的位移差Δh＝gT2(T為時間間隔) 二、豎直上拋運動 [基礎導引] 豎直向上拋出一小石子，初速度為v0，那么： (1)它的運動性質是________________． (2)從開始上拋計時，t時刻小石子的速度為v＝________. (3)從開始上拋計時，t時刻小石子

3、離地面的高度為h＝______. (4)從開始上拋計時，小石子到達最高點的時間為t1＝______，最高點離拋出點的高度：hm＝________. (5)從開始上拋計時，小石子落回拋出點的時間為t2＝______，落回拋出點的速度為v＝________. [知識梳理] 1．概念：將物體以一定的初速度____________拋出去，物體只在________作用下的運動叫豎直上拋運動． 2．基本特征：只受重力作用且初速度____________，以初速度的方向為正方向，則a＝__ ______. 3．運動分析：上升階段做勻減速直線運動，下降階段做勻加速直線運動，全過程可看作勻減速直線運

4、動． 4．基本公式：v＝________，h＝________________，v2－v＝________. 思考：豎直上拋運動中若計算得出的速度和位移的值為負值，則它們表示的意義是什么？ 考點一　自由落體運動規(guī)律的應用 考點解讀 自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，因此一切勻加速直線運動的公式均適用于自由落體運動，特別是初速度為零的勻加速直線運動的比例關系式，更是經常在自由落體運動中用到． 典例剖析 例1　在學習了伽利略對自由落體運動的研究后，甲同學給乙同學出了這樣一道題：一個物體從塔頂落下(不考慮空氣阻力)，物體到達地面前最后一秒內通過的位移為整個位移的，求

5、塔高H(取g＝10 m/s2)． 乙同學的解法：根據(jù)h＝gt2得物體在最后1 s內的位移h1＝gt2＝5 m，再根據(jù)＝得H＝13.9 m，乙同學的解法是否正確？如果正確說明理由，如果不正確請給出正確解析過程和答案． 思維突破　由本題的解答過程，我們可以體會到選取合適的物理過程作為研究對象是多么重要，運動學公式都對應于某一運動過程，復雜的運動過程中選擇恰當?shù)难芯窟^程是關鍵． 跟蹤訓練1　如圖1所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相 機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動 過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚 度為d.根據(jù)圖

6、中的信息，下列判斷錯誤的是 (　　) A．位置“1”是小球的初始位置 B．小球做勻加速直線運動 圖1 C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為 考點二　豎直上拋運動規(guī)律的應用 考點解讀 1．豎直上拋運動的研究方法 (1)分段法：可以把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速直線運動和下降階段的自由落體運動處理，下降過程是上升過程的逆過程． (2)整體法：從全過程來看，加速度方向始終與初速度的方向相反，所以也可把豎直上拋運動看成是一個勻變速直線運動． 2．豎直上拋運動的對稱性 如圖2所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意 兩點，

7、C為最高點，則 (1)時間對稱性：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過 程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA. (2)速度對稱性：物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過 A點的速度大小相等． 特別提醒　在豎直上拋運動中，當物體經過拋出點上方某一位圖2 圖2 置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解． 典例剖析 例2　某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子．求： (1)物體上升的最大高度是多少？回到拋出點所用的時間為多少？ (2)石子拋出后通過距拋出點下方20 m處所需的時間．不

8、考慮空氣阻力，取g＝10 m/s2. 思維突破　對稱法在運動學中的應用 對稱性是物理美的重要體現(xiàn)，在很多物理現(xiàn)象和物理過程中都存在對稱問題．而利用對稱法解題也是一種科學的思維方法，應用該法可以避免復雜的數(shù)學運算和推導，直接抓住問題的實質、出奇制勝、快速簡潔地解答問題．針對本題，豎直上拋運動的上升過程和下降過程具有對稱性，物體經過某點或某段的位移、時間、速度等都可利用對稱法快速求出． 跟蹤訓練2　一氣球以10 m/s2的加速度由靜止從地面上升，10 s末從它上面掉出一重物，它從氣球上掉出后經多少時間落到地面？(不計空氣阻力，g取10 m/s2) 　　　　　　　　　　2.“臨界分析法”

9、解決拋體 相遇問題 例3　在高為h處，小球A由靜止開始自由落下，與此同時，在A的正下方地面上以初速度v0豎直向上拋出另一小球B，求A、B在空中相遇的時間與地點，并討論A、B相遇的條件(不計空氣阻力作用，重力加速度為g)． 方法提煉 1．臨界問題的特點 (1)物理現(xiàn)象的變化面臨突變性． (2)對于連續(xù)變化問題，物理量的變化出現(xiàn)拐點，呈現(xiàn)出兩性，即能同時反映出兩種過程和兩種現(xiàn)象的特點． 2．分析方法：解決臨界問題，關鍵是找出臨界條件．一般有兩種基本方法：(1)以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解；(2)直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應

10、的臨界值，求出研究問題的規(guī)律和解． 跟蹤訓練3　如圖3所示，A、B兩棒長均為L＝1 m，A的下端和B的 上端相距s＝20 m，若A、B同時運動，A做自由落體運動，B做豎直 上拋運動，初速度v0＝40 m/s.求： (1)A、B兩棒何時相遇； (2)從相遇開始到分離所需的時間． 圖3 A組　自由落體運動 1．伽利略對自由落體運動的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學方法，這就是(　　) A．對自然現(xiàn)象進行總結歸納的方法 B．用科學實驗進行探究的方法 C．對自然現(xiàn)象進行總結歸納，并用實驗進行驗證的方法 D．抽象思維、數(shù)學推導和科學實驗相結合的方法 2

11、．一個小石塊從空中a點自由落下，先后經過b點和c點，不計空氣阻力．已知它經過b點時的速度為v，經過c點時的速度為3v.則ab段與ac段位移之比為 (　　) A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9 3．如圖4所示，一根長為L＝10 m的直桿由A點靜止釋放，求它通過 距A點為h＝30 m，高為Δh＝1.5 m的窗戶BC所用的時間Δt.(g取10 m/s2) 圖4 B組　豎直上拋運動 4．蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動．為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力

12、，并在計算機上作出壓力—時間圖象，假如作出的圖象如圖5所示．設運動員在空中運動時可視為質點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2) (　　) 圖5 A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 5．在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10 m/s時，以下判斷錯誤的是(g取10 m/s2) (　　) A．小球在這段時間內的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上 B．小球在這段時間內的平均速度大小可能為5 m/s，方向向

13、下 C．小球在這段時間內的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m 6．研究人員為檢驗某一產品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產品豎直升空，當熱氣球以10 m/s的速度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產品自由釋放，測得經11 s產品撞擊到地面．不計產品所受的空氣阻力，求產品的釋放位置距地面的高度．(g取10 m/s2) 課時規(guī)范訓練 第3課時　自由落體與豎直上拋運動 (限時：50分鐘) 一、選擇題 1．甲物體的質量是乙物體質量的5倍，甲從H高處自由下落，同時乙從2H高處自由下落，下列說法中正確的是(高度H遠大于10 m)

14、 (　　) A．兩物體下落過程中，同一時刻甲的速率比乙的大 B．下落1 s末，它們的速度不相等 C．各自下落1 m，它們的速度不相等 D．下落過程中甲的加速度比乙的大 2．某同學身高1.8 m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8 m高度的橫桿．據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為(g取10 m/s2) (　　) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 3．石塊A自塔頂自由落下高度為m時，石塊B自離塔頂n處(在塔的下方)自由下落，兩石塊同時落地，則塔高為 (　　) A．m＋n

15、 B. C. D. 4.取一根長2 m 左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤．在線的一 端系上第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別 為36 cm、60 cm、84 cm，如圖1所示，站在椅子上，向上提起線 的另一端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤 內．松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈(　　) A．落到盤上的聲音時間間隔越來越大 B．落到盤上的聲音時間間隔相等圖1 圖1 C．依次落到盤上的速率關系為1∶∶∶2 D．依次落到盤上的時間關系為1∶(－1)∶(－)∶(2－) 5．

16、 “蹦床”是奧運體操的一種競技項目，比賽時，可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用壓力傳感器記錄運動員運動過程中對彈性網(wǎng)的壓力，并由計算機作出壓力(F)－時間(t)圖象，如圖2為某一運動員比賽時計算機作出的F－t圖象，不計空氣阻力，則關于該運動員，下列說法正確的是 (　　) 圖2 A．裁判打分時可以把該運動員的運動看成質點的運動 B．1 s末該運動員的運動速度最大 C．1 s末到2 s末，該運動員在做減速運動 D．3 s末該運動員運動到最高點 6.小球從空中某處從靜止開始自由下落，與水平地面碰撞后上升 到空中某一高度處，此過程中小球速度隨時間變化的關系如

17、圖3所示，則 (　　) A．在下落和上升兩個過程中，小球的加速度不同 B．小球開始下落處離地面的高度為0.8 m 圖3 C．整個過程中小球的位移為1.0 m D．整個過程中小球的平均速度大小為2 m/s 7．一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好 者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該愛好者用直尺量出軌 跡的長度，如圖4所示．已知曝光時間為 s，則小石子出 發(fā)點離A點的距離約為 (　　) A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 圖4 8．在塔頂上將一

18、物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20 m，不計空氣阻力，設塔足夠高．則物體位移大小為10 m時，物體通過的路程不可能為(　　) A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m 9．不計空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋一物體，從拋出至回到拋出點的時間為t，現(xiàn)在物體上升的最大高度的一半處設置一塊擋板，物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反，撞擊所需時間不計，則這種情況下物體上升和下降的總時間約為 (　　) A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t 10．在地質、地震、勘探、氣象和地球物理等領域的研究中，需

19、要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定．近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g歸于測長度和時間，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點向上拋小球又落到原處的時間為T2，在小球運動過程中經過比O點高H的P點，小球離開P點到又回到P點所用的時間為T1，測得T1、T2和H，可求得g等于 (　　) A. B. C. D. 二、非選擇題 11．一礦井深125 m，在井口每隔一定時間自由落下一個小球．當?shù)?1個小球剛從井口開始下落時，第1個小球恰好到達井底．則相鄰兩小球開始下落的時間間隔為______ s，這時

20、第3個小球和第5個小球相距______ m(g取10 m/s2)． 12．2020年5月20日，在天津市奧體中心進行的2020年全國跳水冠軍賽男子10米跳臺決賽中，來自四川隊的選手邱波以552.75分的成績獲得冠軍．他在跳臺上騰空而起，到達最高點時他的重心離臺面的高度為1 m，當他下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時他的重心離水面也是1 m．設他靜止站在臺面上時重心距臺面的高度為0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，問： (1)他的起跳速度約是多大？ (2)從起跳到入水(手掌觸水)共需多長時間？ 13.如圖5所示，質量為m的小車，靜止在光滑的水平地面上， 車長

21、為L0，現(xiàn)給小車施加一個水平向右的恒力F，使小車 向右做勻加速直線運動，與此同時在小車的正前方x0處的 正上方H高處，有一個可視為質點的小球從靜止開始做自 由落體運動(重力加速度為g)，問恒力F滿足什么條件時小 圖5 球可以落到小車上？ 復習講義 基礎再現(xiàn) 一、 基礎導引　(1)勻加速直線運動　(2)gt (3)gt2　2gh 知識梳理　1.重力　靜止 二、 基礎導引　(1)勻減速直線運動　(2)v0－gt　(3)v0t－gt2　(4)　 (5)?。璿0 知識梳理　1.豎直向上　重力　2.豎直向上?。璯　4.v0－gt　v0t－gt2　－2gh 思考：速

22、度是負值表示物體正在下落，而位移是負值則表示物體正在拋出點下方． 課堂探究 例1　見解析 解析　乙同學的解法不正確． 根據(jù)題意畫出運動過程示意圖，設物體從塔頂落 到地面所經歷的時間為t，通過的位移為H，物體 在(t-1)秒內的位移為h. 據(jù)自由落體運動規(guī)律，有 H=gt2 h=g(t-1)2 由題意得== 聯(lián)立以上各式解得H=125 m 跟蹤訓練1　A　 例2　(1)20 m　4 s　(2)(2＋2 ) s 跟蹤訓練2　10(1＋) s 例3　見解析 解析　設相遇時間為t，相遇點離地面高度為y，則兩球相遇必在同一位置，具有相同的y.所以 y＝v0t－g

23、t2＝h－gt2，即v0t＝h.所以相遇時間為 t＝. 將t代入y的表達式中，y＝h－gt2＝h－g＝h(1－)，即為相遇點離地面的高度． 討論：若A、B能在空中相遇，則y>0，即h(1－)>0. 所以1－>0，即v0> 為A、B在空中相遇的條件． 當在B球的最高點相遇時，應有gt2＋＝h，且t＝，解得v0＝. 當 時，在B球上升過程中兩球相遇． 跟蹤訓練3　(1)0.5 s　(2)0.05 s 分組訓練 1．D 2．D　3．0.51 s 4．C　5.B 6．495 m 課時規(guī)范訓練 1．B　2．B　3．B　4．B　5．D　6．B　7．C　8．B　9．C　10．A　 11．0.5　35 12．(1)2 m/s　(2)1.61 s 13．mgx0/H