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1、第 1 課時 電動勢 歐姆定律
基礎(chǔ)知識歸納
1.導線中的電場
(1)形成因素:是由電源、導線等電路元件 所積累的電荷 共同形成的.
(2)方向:導線與電源連通后,導線內(nèi)很快形成了沿導線方向的 恒定電場 .
(3)性質(zhì):導線中恒定電場的性質(zhì)與靜電場的性質(zhì) 不同 .
2.電流
(1)導體形成電流的條件:①要有自由電荷;②導體兩端形成電壓.
(2)電流定義:通過導體橫截面的電荷量跟這些電荷量所用時間的 比值 叫電流.
(3)電流的宏觀表達式: I= ,適用于任何電荷的定向移動形成的電流.
(4)電流是標量但有方向,規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向(或與負電荷定向
2、移動的方向相反).單位:A, 1 A= 103 mA= 106 μA.
(5)電流的微觀表達式: I=nqvS ,n是單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù),q是每個自由電荷電荷量,S是導體的橫截面積,v為自由電荷的定向移動速率.
說明:導體中三種速率:定向移動速率非常小,約10-5 m/s;無規(guī)律的熱運動速率較大,
約105 m/s;電場傳播速率非常大,為3×108 m/s.
3.電動勢
(1)電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的裝置;
(2)電源電動勢是表示電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)的大小的物理量;
(3)電源電動勢E在數(shù)值上等于非靜電力把1 C正電荷在電源內(nèi)從負極移送
3、到正極所做的功,即 E=W/q ;
(4)電源電動勢和內(nèi)阻都由電源本身的性質(zhì)決定,與所接的外電路無關(guān).
4.部分電路的歐姆定律
(1)內(nèi)容:導體中的電流跟導體兩端電壓成正比,跟導體的電阻成反比.
(2)公式 : I= .
(3)適用條件: 金屬導電或電解液導電 .對氣體導電和晶體管導電不適用.
(4)圖象
注意I-U曲線和U-I曲線的區(qū)別:對于電阻一定的導體,圖中兩圖都是過原點的直線,I-U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù),U-I圖象的斜率表示電阻.當考慮到電阻率隨溫度的變化時,電阻的伏安特性曲線不再是過原點的直線,但部分電路的歐姆定律還是適用.
重點難點突破
一、公式I=q/t和I
4、=nqSv的理解
I=q/t是電流的定義式,適用于任何電荷的定向移動形成的電流.注意:在電解液導電時,是正、負離子向相反方向定向移動形成電流,q應(yīng)是兩種電荷的電荷量絕對值之和,電流方向為正電荷定向移動的方向.
I=nqvS是電流的微觀表達式(n為單位體積內(nèi)的自由電荷個數(shù),S為導線的橫截面積,v為自由電荷的定向移動速率,約10-5 m/s).
二、電動勢和電壓的關(guān)系
電動勢和電壓這兩個物理量盡管有著相同的單位,而且都是描述電路中能量轉(zhuǎn)化的物理量,但在能量轉(zhuǎn)化方式上和決定因素上有本質(zhì)的區(qū)別:
1.電壓表示電場力做功(UAB=),是將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的本領(lǐng);電源電動勢表示非靜電力做功
5、(E=),是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢能的本領(lǐng).
2.決定因素不同:電壓由電源和導體的連接方式?jīng)Q定;電動勢由電源本身的性質(zhì)決定,與所接的外電路無關(guān).
三、伏安特性曲線及其應(yīng)用
1.伏安特性曲線
電阻恒定不變的導體,它的伏安特性曲線是直線,如右圖中a、b兩直線所示,具有這種伏安特性曲線的電學元件叫線性元件,直線的斜率等于電阻的倒數(shù).電阻因外界條件變化而變化的導體,它的伏安特性曲線是曲線,如圖中c所示,這類電學元件叫非線性元件,導體c的電阻隨電壓升高而減小.
2.利用伏安特性曲線的斜率求電阻時,不能用直線的傾角的正切來求,原因是物理圖象坐標軸單位長度是可以表示不同大小的電壓或電流,而應(yīng)用R
6、=求電阻.
3.一般金屬導體的電阻隨溫度的升高而增大,其伏安特性如下圖所示.
由于金屬導體是純電阻,所以歐姆定律仍然適用,伏安特性曲線上某一點的縱坐標和橫坐標的比值,即曲線的割線斜率表示了導體的電阻(圖甲)或?qū)w的電阻的倒數(shù)(圖乙).
典例精析
1.公式I=q/t和I =nqvS的理解和應(yīng)用
【例1】來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零),經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速,形成電流強度為1 mA的細柱形質(zhì)子流.已知質(zhì)子電荷e=1.60×10-19 C.這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為 .假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的,在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距L和
7、4L的兩處,各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流,其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2,則n1∶n2= .
【解析】按定義,I=,所以==6.25×1015
由于各處電流相同,設(shè)這段長度為l,其中的質(zhì)子數(shù)為n個,則由I=和t=得I=,所以n∝.而v2=2as,所以v∝,所以=
【答案】6.25×1015;2∶1
【思維提升】解決本題的關(guān)鍵是:(1)正確把握電流強度的概念 I=q/t和q=ne.
(2)善于將運動學知識和電流強度的定義式巧妙整合,靈活運用.
【拓展1】試研究長度為l、橫截面積為S,單位體積自由電子數(shù)為n的均勻?qū)w中電流的流動,在導體兩端加上電壓U,于是導體中有勻強電場產(chǎn)生,在
8、導體內(nèi)移動的自由電子(-e)受勻強電場作用而加速,和做熱運動的陽離子碰撞而減速,這樣邊反復進行邊向前移動,可以認為阻礙電子運動的阻力大小與電子移動的平均速度v成正比,其大小可以表示成kv(k是常數(shù)).
(1)電場力和碰撞的阻力相平衡時,導體中電子的速率v成為一定值,這時v為 B .
A. B. C. D.
(2)設(shè)自由電子在導體中以一定速率v運動時,該導體中所流過的電流是.
(3)該導體電阻的大小為 (用k、l、n、S、e表示).
【解析】 據(jù)題意可得kv=eE,其中E=,因此v=.據(jù)電流微觀表達式I=neSv,可得I=,再由歐姆
9、定律可知R==
2.電源電動勢的理解
【例2】關(guān)于電源電動勢,以下說法正確的是( )
A.電動勢表示電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)的大小,在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極板間的電壓
B.由電動勢E=可知電動勢E的大小跟W和q的比值相等,跟W的大小和q的大小無關(guān),由電源本身決定
C.1號干電池比5號干電池大,但是電動勢相等,內(nèi)電阻相同
D.電動勢的大小隨外電路的電阻增大而增大
【解析】電動勢由電源本身的性質(zhì)決定,與W、q無關(guān),與所接的外電路無關(guān),所以B對,D錯.1號干電池和5號干電池電動勢相等,但內(nèi)電阻不同,所以C錯.由電源電動勢的本質(zhì)知A正確.
【答案】AB
【思維提
10、升】應(yīng)正確理解電源電動勢的物理意義和決定因素.
【拓展2】關(guān)于電源電動勢和電壓,以下說法正確的是( A )
A.在某電路中每通過20 C的電荷量,電池提供的電能是30 J,那么這個電池的電動勢是1.5 V
B.電源內(nèi),電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能越多,其電源電動勢一定越大
C.電動勢就是電源兩極間的電壓
D.電動勢公式E=中的“W”和電壓公式U=中的“W”是一樣的,都是電場力做的功
3.伏安特性曲線的理解和應(yīng)用
【例3】如圖所示為電阻R1和R2的伏安特性曲線,
并且把第一象限分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域.現(xiàn)把R1和R2并聯(lián)在電路中,消耗的電功率分別用P1和P2表示;并聯(lián)的總電阻設(shè)為R
11、.下列關(guān)于P1與P2的大小關(guān)系及R的伏安特性曲線應(yīng)該在的區(qū)域的說法,正確的是( )
A.特性曲線在Ⅰ區(qū),P1
12、②用縱坐標表示電壓U,橫坐標表示電流I,畫出的U-I關(guān)系圖線,它的斜率為電阻.一定要看清圖象的坐標.
【拓展3】一個用半導體材料制成的電阻器D,其電流I隨它兩端的電壓U的關(guān)系圖象如圖(a)所示,將它與兩個標準電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源上,如圖(b)所示,三個用電器消耗的電功率均為P.現(xiàn)將它們連接成如圖(c)所示的電路,仍然接在該電源的兩端,設(shè)電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別為PD、P1、P2,它們之間的大小關(guān)系有( C )
A.P1=4P2 B.PD=P/9 C.P1<4P2 D.PD
13、>P2
易錯門診
【例4】如圖所示的圖象所對應(yīng)的兩個導體:
(1)兩導體的電阻的大小R1= Ω,R2= Ω;
(2)若兩個導體中的電流相等(不為零)時,電壓之比U1∶U2= ;
(3)若兩個導體的電壓相等(不為零)時,電流之比I1∶I2= .
【錯解】(1)因為在I-U圖象中R=1/k=cot θ,所以R1= Ω,R2= Ω
【錯因】上述錯誤的原因,沒有弄清楚圖象的物理意義.
【正解】(1)在I-U圖象中R=1/k=ΔU/ΔI,所以R1=2 Ω,R2= Ω
(2)由歐姆定律得U1=I1R1,U2=I2R2,由于I1=I2,所以U1∶U2=R1∶R2=3∶1
(3) 由歐姆定律得I1=U1/R1,I2=U2/R2,由于U1=U2,所以I1∶I2=R2∶R1=1∶3
【答案】(1)2 Ω; Ω (2)3∶1 (3)1∶3
【思維提升】應(yīng)用圖象的斜率求對應(yīng)的物理量,這是圖象法討論問題的方法之一,但應(yīng)注意坐標軸的物理意義.在用斜率求解時ΔU、ΔI是用坐標軸上的數(shù)值算出的,與坐標軸的標度的選取無關(guān),而角度只有在兩坐標軸單位長度相同時才等于實際角的大小,從本圖中量出的角度大小沒有實際意義.