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1、知能演練強化闖關
1.在“探究彈力與彈簧伸長的關系”的實驗中關于操作步驟的先后順序,下列說法正確的是( )
A.先測量原長,后豎直懸掛
B.先豎直懸掛,后測量原長
C.先后順序對實驗結果無影響
D.先后順序對實驗結果的影響程度取決于彈簧的自重
解析:選BD.由于彈簧自身有重力,懸掛時的長度大于水平放置時的長度,所以測量其豎直懸掛時的長度為彈簧原長.
2.一個實驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中,使用兩條不同的輕質彈簧a和b,得到彈力與彈簧長度的圖象如圖2-4-6所示.下列表述正確的是( )
圖2-4-6
A.a(chǎn)的原長比b的長
B.a(chǎn)的勁度系數(shù)比b
2、的大
C.a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小
D.測得的彈力與彈簧的長度成正比
解析:選B.由題圖可知,a的原長比b的短,在F等于0時,圖線的截距表示原長,故A錯誤;圖線的斜率表示勁度系數(shù),故B正確,C錯誤;測得的彈力與彈簧的長度為一次函數(shù)關系,D錯誤.
3.(2020·廈門模擬)如圖2-4-7所示,一個彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連.當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關系圖象(如圖乙).則下列判斷正確的是( )
圖2-4-7
A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比
B.彈簧長度的增加量與對應的彈力增加量成正比
C.
3、該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m
D.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變
解析:選BCD.由題圖知,F(xiàn)-x是一個過原點的直線,k=N/m,可知A錯,BCD正確.
4.(2020·高考安徽卷)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù),將該彈簧豎直懸掛起來,在自由端掛上不同質量的砝碼.實驗測出了砝碼質量m與彈簧長度l的相應數(shù)據(jù),其對應點已在圖2-4-8上標出.(g=9.8 m/s2)
圖2-4-8
(1)作出m-l的關系圖線;
(2)彈簧的勁度系數(shù)為__________ N/m.
答案:(1)如圖所示 (2)0.259(0.248~0.262)
5.某同學在做“探究彈力與彈簧伸長的關系”
4、實驗時,將一輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂,測出其自然長度;然后在其下部施加外力F,測出彈簧的總長度L,改變外力F的大小,測出幾組數(shù)據(jù),作出外力F與彈簧總長度L的關系圖線如圖2-4-9所示.(實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的)
圖2-4-9
由圖可知該彈簧的自然長度為________cm;
該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.
解析:當外力F=0時,彈簧的長度即原長為L0=10 cm,圖線的斜率就是彈簧的勁度系數(shù),即k=×102 N/m=50 N/m.
答案:10 50
6.(2020·蘇州模擬)某學校物理探究小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中.
(1)將彈
5、簧的上端O點固定懸吊在鐵架臺上,旁邊置一刻度尺,刻度尺的零刻線跟O點對齊,在彈簧的下部A處做一標記,如固定一個指針.在彈簧下端的掛鉤上掛上鉤碼(每個鉤碼的質量都是50 g),指針在刻度尺上指示的刻度為x.逐個增加所掛鉤碼的個數(shù),刻度x隨掛鉤上的鉤碼的重量F而變化,幾次實驗測得相應的F、x各點描繪在圖2-4-10中.請在圖中描繪出x隨F變化的圖象.由圖象得出彈簧的勁度系數(shù)kA=__________ N/m(結果取2位有效數(shù)字);此彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量Δx的關系是__________.
圖2-4-10
(2)如果將指針固定在A點的下方P處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈簧的勁度系
6、數(shù)與kA相比,可能是__________.
A.大于kA B.等于kA
C.小于kA D.無法確定
(3)如果將指針固定在A點的上方Q處,再作出x隨F變化的圖象,得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比,可能是__________.
A.大于kA B.等于kA
C.小于kA D.無法確定
解析:(1)根據(jù)坐標紙中描下的點,作出平滑直線,注意所畫的線不一定過所有的點,盡量使各點均勻地分布在圖線的兩側(如圖所示),則圖線的斜率的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù),即k=,代入數(shù)據(jù)得kA= N/m≈32 N/m,
所以彈簧的彈力大小F彈跟彈簧伸長量Δx的函數(shù)關系式是F彈=32Δx.
7、
(2)如果將指針固定在A點的下方P處,彈簧的勁度系數(shù)不變,得出彈簧的勁度系數(shù)仍等于kA,B正確.
(3)如果將指針固定在A點的上方Q處,由于選用的彈簧變短,則彈簧的勁度系數(shù)變大,得出彈簧的勁度系數(shù)與kA相比,要大于kA,A正確.
答案:(1)見解析圖 32 F彈=32Δx
(2)B (3)A
7.用如圖2-4-11甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù),被測彈簧一端固定于A點,另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼,旁邊豎直固定一最小刻度為mm的刻度尺,當掛兩個鉤碼時,繩上一定點P對應刻度如圖乙中ab虛線所示,再增加一個鉤碼后,P點對應刻度如圖乙中cd虛線所示,已知每個鉤碼質量為50 g,重力加速
8、度g=9.8 m/s2,則被測彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m.掛三個鉤碼時彈簧的形變量為________ cm.
圖2-4-11
解析:對鉤碼進行受力分析,根據(jù)平衡條件,得
mg=kΔx
k==N/m=70 N/m
掛三個鉤碼時,
可列方程(m+m+m)g=kΔx′
Δx′==m
=21×10-3 m=2.10 cm.
答案:70 2.10
8.(2020·高考浙江卷)在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關系”的實驗中,甲、乙兩位同學選用不同的橡皮繩代替彈簧.為測量橡皮繩的勁度系數(shù),他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼(每個鉤碼的質量均為m=0.1 kg,取g=10 m
9、/s2),并記錄繩下端的坐標X加i(下標i表示掛在繩下端鉤碼個數(shù)),然后逐個拿下鉤碼,同樣記錄繩下端的坐標X減i,繩下端坐標的平均值Xi=(X加i+X減i)/2的數(shù)據(jù)如下表:
掛在橡皮繩下端
的鉤碼個數(shù)
橡皮繩下端的
坐標(Xi/mm)
甲
乙
1
216.5
216.5
2
246.7
232.0
3
284.0
246.5
4
335.0
264.2
5
394.5
281.3
6
462.0
301.0
(1)同一橡皮繩的X加i________X減i(大于或小于);
(2)________同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求(甲或乙);
10、(3)選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k(N/m);
(4)為了更好地測量勁度系數(shù),在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些?
解析:(1)由甲、乙兩同學測量數(shù)據(jù)看,橡皮繩所受拉力接近或超過了其彈性限度,其恢復能力要差一些,而且拉伸越長恢復能力越差.故X加i小于X減i.
(2)乙同學的數(shù)據(jù)更符合實驗要求,每增加一個鉤碼橡皮繩形變量大致相同,而甲同學所用橡皮繩的形變量差別非常大,表明已超過了彈性限度.
(3)以乙同學數(shù)據(jù)作圖象如圖所示.
由k=得:k=63 N/m.
(4)盡可能使橡皮繩伸長在彈性限度內(nèi),同時有足夠大的伸長量,以減小長度測量誤差.
答案:(1)小于 (2)乙
(3)63 N/m(57~70 N/m之間都對) (4)見解析