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1、實驗九　測定電源的電動勢和內阻 一、實驗目的 1．用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內阻． 2．進一步加深對閉合電路歐姆定律的理解． 3．進一步熟練掌握電壓表和電流表的使用方法． 二、實驗原理 1．實驗依據：閉合電路的歐姆定律 2．實驗電路：如圖1所示 圖1 3．E和r的求解：由U＝E－Ir 得，解得 4．作圖法數據處理，如圖2所示． (1)圖線與縱軸交點為E. (2)圖線與橫軸交點為I短＝. (3)圖線的斜率表示r＝. 圖2 特別提醒　圖線斜率的絕對值為電源內阻r的大??；當I＝0時，U＝E，即圖線與

2、縱軸的交點坐標值；當U＝0時，I為短路時的電流，即圖線與橫軸的交點坐標值．但要注意，有時縱軸起點不是零，這時圖線與橫軸的交點不是短路電流，圖線斜率的絕對值仍是內阻值，與縱軸的交點坐標值仍為電源的電動勢值． 三、實驗器材 電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙． 四、實驗步驟 1．連接電路 電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按圖1連接好電路． 2．測量與記錄 (1)把變阻器的滑片移動到使用阻值最大的一端． (2)閉合開關，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數并記錄一組數據(I1、U1)．用同樣方法測量多組I、U值．填入表格中. 第1組 第2組

3、 第3組 第4組 第5組 第6組 I/A U/V (3)斷開開關，拆除電路整理好器材． 五、數據處理 本實驗中數據的處理方法，一是聯立方程求解的公式法，二是描點畫圖法． 方法一　取六組對應的U、I數據，數據滿足的關系式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…讓第1式和第4式聯立方程，第2式和第5式聯立方程，第3式和第6式聯立方程，這樣解得三組E、r，取其平均值作為電池的電動勢E和內阻r的大?。? 方法二　在坐標紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立U—I坐標系，在坐標平面內描出各組(U，I)值所對應的點，然

4、后盡量多地通過這些點作一條直線，不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側，則直線與縱軸交點的縱坐標值即是電池電動勢的大小(一次函數的縱軸截距)，直線斜率的絕對值即為電池的內阻r.即r＝||. 六、誤差分析 1．偶然誤差 (1)由讀數不準和電表線性不良引起誤差． (2)用圖象法求E和r時，由于作圖不準確造成的誤差． (3)測量過程中通電時間過長或電流過大，都會引起E、r變化． 2．系統誤差 由于電壓表和電流表內阻影響而導致的誤差． (1)如圖3甲所示，在理論上E＝U＋(IV＋IA)r，其中電壓表示數U是準確的電源兩端電壓，而實驗中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數越

5、大，IV越大． 圖3 結論：①當電壓表示數為零時，IV＝0，IA＝I短，短路電流測量值＝真實值． ②E測

6、時，UA＝0，電壓為準確值，等于E，如圖乙所示． 　 甲　　　　　　　　　乙 圖4 結論：①E為真實值． ②I短測r真，r測為r真和RA的串聯值，由于通常情況下電池的內阻較小，所以這時r測的測量誤差非常大． 七、注意事項 1．為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些(選用已使用過一段時間的干電池)． 2．要測出不少于6組的(I，U)數據，且變化范圍要大些，然后用方程組求解，并求平均值． 3．畫U－I圖線時，由于讀數的偶然誤差，描出的點不在一條直線上，在作圖時應使圖線通過盡可能多的點，并使不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別偏離直

7、線太遠的點可舍去．這樣就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度． 4．由于干電池的內阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時畫U－I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數據從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)．但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電源的電動勢，圖線斜率的絕對值仍為內電阻． 八、實驗改進 測電源的電動勢和內電阻的其他幾種方法 1．用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖5所示，測量原理為：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，但內阻偏大． 圖5 2．用一個電壓表和電阻箱測量，電路

8、如圖6所示，測量原理為：E＝U1＋r，E＝U2＋r.由此可求出r和E，此種方法測得的電動勢和內阻均偏?。? 圖6 3．用一只電壓表粗測電動勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認為是電源的電動勢，此時U＝≈E，需滿足RV?r. 4．用兩個電壓表可測得電源的電動勢，電路如圖7所示．測量方法 為：斷開S，測得V1、V2的示數分別為U1、U2，此時，E＝U1 ＋U2＋r,RV為V1的內阻；再閉合S，V1的示數為U1′,此時E ＝U1′＋r，解方程組可求得E. 圖7 記憶口訣 A表V表測電源，A表內接莫記反. 測得數

9、據六七組，聯立方程求解慢. U為縱軸I為橫，描點連線為重點. 兩軸截距和斜率，搞清意義實驗完. V表分流存誤差，E、r偏小圖可鑒. 兩個電阻和A表，準確測E不算難. 考點一　對實驗的理解與應用 例1　(2020·廣東理綜·34(2))某同學利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內阻， 使用的器材還包括定值電阻(R0＝5 Ω)一個，開關兩個，導線若干，實驗原理圖如圖 8(a)． 　　 圖8 ①在圖(b)的實物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接． ②請完成下列主要實驗步驟： A．檢查并調節(jié)電壓表指針指零；調節(jié)電阻箱，示數如圖(c)所示，讀得電阻值是___

10、_____； B．將開關S1閉合，開關S2斷開，電壓表的示數是1.49 V； C．將開關S2________，電壓表的示數是1.16 V；斷開開關S1. ③使用測得的數據，計算出干電池的內阻是______(計算結果保留兩位有效數字)． ④由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實際值偏________(填“大”或“小”)． 考點二　測電動勢和內阻的其他方法 例2 某研究性學習小組采用如圖9所示的電路測量某干電池的電 動勢E和內阻r，R為電阻箱，V為理想電壓表，其量程略大于 電池的電動勢．實驗中通過多次改變電阻箱的阻值R，從電壓表 上讀出相應的示數U，該小組同學發(fā)現U與

11、R不成線性關系，于是 圖9 求出了相應的電阻與電壓的倒數如下表所示. 序號 1 2 3 4 5 6 7 (Ω－1) 0.1 0.4 0.5 1.0 2.0 2.5 5.0 (V－1) 0.36 0.44 0.43 0.60 0.87 1.00 1.58 回答下列問題： (1)根據表中的數據和實驗原理，你認為第______(填序號)組數據是錯誤的，原因是 ________________________________________________________________________. (2)根據實驗數據，

12、請在圖10所給的坐標系中繪出－關系圖線． 圖10 (3)由圖線可知，該干電池的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω.(保留兩位有效數字) 實物圖連接的技巧 實物圖連接是一類考查學生實驗技能和操作能力較為有效的題型，連線前一定要 畫出實驗電路圖，然后按圖連線，且必須注意以下幾點：(1)連線不能交叉；(2) 必須把線接在接線柱上；(3)電流應從電表正接線柱流入，從負接線柱流出；(4) 變阻器應處在有效控制狀態(tài)．在實際操作中，畫電路圖時，各元件的相對位置應 盡量與實物圖相吻合；連實物圖時，應先串后并，先連控制電路后連測量電 路．要特別注意變阻器的分壓

13、連接，把變阻器的全電阻、開關、電源連成干路， 取變阻器的部分電阻與測量電路并聯即可． 例3　圖11是利用兩個電流表A1和A2測量干電池電動勢E和內 阻r的電路原理圖．圖中S為開關，R為滑動變阻器，固定電阻 R1和電流表A1內阻r1之和為10 000 Ω(比r和滑動變阻器的總電 圖11 阻都大得 多)，A2為理想電流表． (1)按電路原理圖在圖12虛線框內各實物圖之間畫出連線． 圖12 (2)在閉合開關S前，將滑動變阻器的滑動端c移動至________(填“a端”、“中央”或“b端”)． (3)閉合開關S，移動滑動變阻器的滑動端c至

14、某一位置，讀出電流表A1和A2的示數I1和I2.多次改變滑動端c的位置，得到的數據為 I1/mA 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145 I2/mA 480 400 320 232 140 68 在圖13所示的坐標紙上以I1為縱坐標、I2為橫坐標畫出所對應的I1—I2曲線． 圖13 (4)利用所得曲線求得電源的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω.(保留兩位小數) (5)該電路中電源輸出的短路電流I短＝________ A. 例4　(2020·江蘇卷·10)在測量電源的電動勢和內阻的實驗中

15、，由于所用電壓表(視為理 想電壓表)的量程較小，某同學設計了如圖14所示的實物電路． 圖14 (1)實驗時，應先將電阻箱的電阻調到________．(選填“最大值”、“最小值”或“任意值”) (2)改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R0＝10 Ω的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是________．(選填“1”或“2”) 方案編號 電阻箱的阻值R/Ω 1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 (3)根據實驗數據描點，繪出的－R圖象是一條

16、直線．若直線的斜率為k，在坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E＝_______，內阻r＝______.(用k、b和R0表示) 解析　本題主要考查測量電源的電動勢和內阻的基礎知識，意在考查考生實驗方案設計和數據處理能力． (1)實驗中電阻箱起到改變電路的總電阻和分壓作用，為了確保儀器的安全，一般將電阻箱的電阻先調到最大值． (2)由于定值電阻R0＝10 Ω，若選用方案1，則電壓表的示數較小，示數變化范圍也很小，所以選用方案2. (3)根據閉合電路歐姆定律有E＝(R0＋R＋r)，變形為＝R＋，由題意得斜率k＝，截距b＝，解得E＝，r＝－R0. 答案　(1)最大值　(2)2　(3)?。璕

17、0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 某學生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內阻時， 所用滑動變阻器的阻值范圍為0～20 Ω，連接電路的實 物圖如圖15所示．該學生接線中錯誤的和不規(guī)范的做 法是 (　　) A．滑動變阻器不起變阻作用 B．電流表接線有錯 圖15 C．電壓表量程選用不當 D．電壓表接線不妥 2．用如圖16所示電路測量干電池的電動勢和內阻(電動勢約為1.5 V，內阻約0.5 Ω，允許通過的最大電

18、流為0.6 A)．圖中電壓表 的量程為2.0 V，內阻3 000 Ω；電流表的量程為0.10 A，內 阻為5.0 Ω.除被測電池、開關和導線外，還有如下器材： A．滑動變阻器：阻值范圍0～10Ω 圖16 B．滑動變阻器：阻值范圍0～100 Ω C．定值電阻：阻值為1 Ω D．定值電阻：阻值為100 Ω (1)為了滿足實驗要求并保證實驗的精確度，R2應選阻值為________ Ω的定值電阻；為便于調節(jié)，圖中R1應選擇阻值范圍是________Ω的滑動變阻器． (2)實驗中，當電

19、流表讀數為0.10 A時，電壓表讀數為1.16 V；當電流表讀數為0.05 A時，電壓表讀數為1.28 V．則可以求出E＝________V，r＝________Ω. 3．某同學為了較精確地測量某一節(jié)干電池的電動勢和內阻，實驗室準備了下列器材： A．待測干電池E(電動勢約為1.5 V，內阻約為1 Ω) B．電流表G(滿偏電流3.0 mA，內阻為100 Ω) C．電流表A(量程0～0.6 A，內阻約為1 Ω) D．滑動變阻器R1(0～10 Ω，額定電流為2 A) E．滑動變阻器R2(0～1 kΩ，額定電流為1 A) F．定值電阻R0(阻值為900 Ω) G．開關一個，導線若干

20、(1)為了能比較準確地進行測量，同時還要考慮操作的方便，實驗中滑動變阻器應選________． (2)根據題意在圖17中畫出該實驗所需要的電路圖． 圖17 (3)根據電路圖，將實物圖18連接起來，組成完整的電路． 圖18 (4)如圖19所示，是某同學根據正確的實驗得到的數 據作出的圖線，其中，縱坐標I1為電流表G的示數， 橫坐標I2為電流表A的示數，由圖可知，被測干電池 圖19 的電動勢為______ V，內電阻為________ Ω(保留兩位 有效數字) 4．要測定某電源的電動勢和內電阻，某同學按如圖20所示的電路 圖連接好

21、電路并進行如下操作： (1)閉合開關S1，多次調節(jié)電阻箱的阻值，并記錄下每次的電 阻值R及對應的電流表A的示數I(電流表的內阻很小，可忽略不計)； 圖20 (2)根據數據，作出圖象－R，如圖21所示，則根據圖象可以求出：電源電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω. 圖21 5．實驗室給出下列器材，請你完成一節(jié)干電池電動勢和內阻的測定． A．一節(jié)待測干電池(內阻大于2 Ω) B．電流表，量程0.6 A，內阻5 Ω左右 C．電流表，量程1.5 A，內阻0.5 Ω左右 D．電壓表，量程2.0 V，內阻5 kΩ左右 E．滑動變阻器，最大阻值為

22、100 Ω F．滑動變阻器，最大阻值為10 Ω G．電鍵一只、導線若干 (1)該實驗所需器材________(填器材前面字母)； (2)請畫出該實驗電路圖； (3)下表列出了某組同學測得的實驗數據，其中有一組數據不符合讀數要求，請將該組數據的序號填在橫線上______； 組序 1 2 3 4 5 6 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.20 1.10 1.05 I(A) 0.12 0.2 0.31 0.42 0.50 0.57 (4)根據表中數據，作出U－I圖線(如圖22)，并根據圖線計算被測電池的電動勢為________V，內阻為

23、________ Ω. 圖22 答案 課堂探究 例 1　①連線如圖所示 ?、?0 Ω　閉合 ③0.69 Ω　④小 例2　(1)3　隨電阻的減小路端電壓應逐漸減小 (2)根據給定的各組、值在坐標上描出位置，然后依據這些位置作出－圖線，如圖所示． (3)2.9　0.71 例3 (1)實物連接如圖所示 (2)b端　 (3)作I1－I2圖象如圖所示 (4)1.49(1.48～1.50)　0.60(0.55～0.65)　 (5)2.5(2.3～2.7) 例4　(1)最大值　(2)2　(3)　－R0 隨堂訓練 1．ABD 2．(1)1　0～10　(2)1.4　0.4 3．(1)D　(2)如圖所示 (3)如圖所示 (4)1.4(1.38～1.42均可)　0.67(0.66～0.68均可) 4．2　4 5．(1)ABDFG (2)如圖所示 (3)2 (4)如圖所示　1.46(1.45～1.47均對)　0.73(0.70～0.75均對)