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1、高考熱點探究 一、功和功率 1．(2020·海南·9)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t＝0時起，第1秒內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用．下列判斷正確的是 (　　) A．0～2 s內(nèi)外力的平均功率是 W B．第2秒內(nèi)外力所做的功是 J C．第2秒末外力的瞬時功率最大 D．第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是 2．(2020·新課標全國·16)如圖1所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的v－t 圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷 (　　) A．在0～t1時間內(nèi)，外力做正功 圖1 B．

2、在0～t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C．在t2時刻，外力的功率最大 D．在t1～t3時間內(nèi)，外力做的總功為零 二、重力做功　重力勢能 3．(2020·課標全國·16)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距 水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是 (　　) A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小 B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加 C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒 D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關 三、動能定理與機械能守恒定律的應用 圖2

3、 4．(2020·天津·10)如圖2所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固 定在O點，O點到水平面的距離為h.物塊B質(zhì)量是小球的5倍， 置于粗糙的水平面上且位于O點正下方，物塊與水平面間的動摩擦 因數(shù)為μ.現(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與 物塊發(fā)生正碰(碰撞時間極短)，反彈后上升至最高點時到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t. 5．(2020·山東卷·24)如圖3所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平臺上放置一質(zhì)量M＝2 kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度l1＝

4、0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B，其質(zhì)量m＝1 kg.B與A左段間動摩擦因數(shù)μ＝0.4.開始時二者均靜止，現(xiàn)對A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脫離A(A尚未露出平臺)后，將A取走．B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離x＝1.2 m．(取g＝10 m/s2)求： 圖3 (1)B離開平臺時的速度vB. (2)B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間tB和位移xB. (3)A左端的長度l2. 圖4 6.(2020·江蘇·14)如圖4所示，長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成 30°角固定放置．將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細

5、 線將小球與質(zhì)量為M＝km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口．現(xiàn)將 小球釋放，一段時間后，小物塊落地靜止不動，小球繼續(xù)向上運動，通過 管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運動，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變．(重力加速度為g)． (1)求小物塊下落過程中的加速度大??； (2)求小球從管口拋出時的速度大??； (3)試證明小球平拋運動的水平位移總小于L. 四、功能關系　能量守恒 圖5 7．(2020·山東·22)如圖5所示，傾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面 上，長為l、質(zhì)量為m、粗細均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜 面上，其上端與斜面頂端齊平．用細線將物塊與軟繩連接，物 塊由靜止釋放后向下運動，

6、直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達 地面)，在此過程中 (　　) A．物塊的機械能逐漸增加 B．軟繩重力勢能共減少了mgl C．物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功 D．軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和 解析　(1)對小物塊由A到B有：v＝2gh(2分) 在B點：tan θ＝(2分) 解得v1＝3 m/s(1分) (2)由A到O，根據(jù)動能定理有： mv－mv＝mg(h＋R－Rcos θ)(2分) 在O點：FN－

7、mg＝m(1分) 解得：v0＝ m/s FN＝43 N(1分) 故壓力FN′＝43 N(1分) (3)摩擦力Ff＝μmg＝1 N物塊滑上小車后經(jīng)過時間t達到的共同速度為vt，則t＝＝，得vt＝ m/s(2分) 由于碰撞不損失能量，物塊在小車上重復做勻減速和勻加速運動，相對小車始終向左運動，物體與小車最終靜止，摩擦力做功使動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故有： Ff·l相＝(M＋m)v得l相＝5.5 m(2分) 小車從物塊碰撞后開始勻減速運動，(每個減速階段)加速度a不變aM＝＝0.5 m/s2 vt＝aMt得t＝ s(2分) 答案　(1)3 m/s　(2)43 N　(3)5.5 m　 s

8、 [點評]　對于多運動過程問題的分析，應緊緊抓住運動轉(zhuǎn)折點的速度搞突破. 試題分析 機械能守恒定律和功能關系是高考的必考內(nèi)容，具有非常強的綜合性，題目類型以計算題為主，選擇題為輔，大部分試題都與牛頓運動定律、圓周運動、動量守恒定律及電磁學等知識相互聯(lián)系，綜合出題．許多試題思路隱蔽、過程復雜、靈活性強、難度較大． 命題特征 本章的基本概念包括功和功率的概念、機車功率問題．基本規(guī)律是動能定理、機械能守恒定律以及各種功能關系．重力的功和重力勢能、彈力的功和彈性勢能等功能關系及利用功能關系研究實際問題是高考熱點．能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律是分析、解決一般問題的重要方法，動能定理、機械能守恒定律

9、和能量守恒定律更是本章的主干知識和重要規(guī)律． 方法強化 1．學會各種求功的方法是解決本章問題的基礎，涉及功的求解的主要方法有：基本公式法、圖象法、等效恒力法、動能定理法、能量轉(zhuǎn)化法等． 2．多種運動組合的多運動過程問題是近幾年高考試題中的熱點題型，往往應用動能定理或機械能守恒定律、能量守恒定律等規(guī)律，需要在解題時冷靜思考，弄清運動過程，注意不同過程連接點速度的關系，對不同過程運用不同規(guī)律分析解決． 3．高考試題中常有功、能與電場、磁場聯(lián)系的綜合問題，這類問題以能量守恒為核心考查重力、摩擦力、電場力、磁場力的做功特點，以及動能定理、機械能守恒定律和能量守恒定律的應用．分析時應抓住能量核心

10、和各種力做功的不同特點，運用動能定理和能量守恒定 律進行分析. 圖7 1. 如圖7所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成．列車全長為L，圓形軌道半徑為R，(R遠大于一節(jié)車廂的高度h和長度l，但L>2πR)．已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只能使列車 沿著圓周運動，在軌道的任何地方都不能脫軌．試問：在沒有任何動力的情況下 ，列 車在水平軌道上應具有多大初速度v0，才能使列車通過圓形軌道而運動到右邊的水平軌道上？ 圖8 2．質(zhì)量為0.02 kg的小球，用細線拴著吊在沿直線行駛著的汽車頂 棚上，在汽車距車站15 m處開始剎車，在剎車過程中，拴球的 細線與豎直方向夾角θ＝37°保

11、持不變，如圖8所示，汽車到車 站恰好停?。螅? (1)開始剎車時汽車的速度； (2)汽車進站停住以后，拴小球的細線的最大拉力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖9 3．如圖9所示，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平， A點比BC高出10 m，BC長1 m，AB和CD軌道光滑．一 質(zhì)量為1 kg的物體，從A點以4 m/s的速度開始運動，經(jīng)過 BC后滑到高出C點10.3 m的D點速度為零．求：(g＝10 m/s2) (1)物體與BC軌道的動摩擦因數(shù)； (2)物體第5次經(jīng)過B點時的速度； (3)物體最后停止的位置(距B點)． 圖

12、10 4．小球在外力作用下，由靜止開始從A點出發(fā)做勻加速直線運動，到B點時撤去外力．然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運動，到達最高點C后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點A處，如圖10所示，試求小球在AB段運動的加速度為多 大？ 圖11 5．如圖11所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安 置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小 球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段， 又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都 恰好為零，試求水平CD段的長度． 圖12 6．如圖12所示

13、，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾 角為37°，一質(zhì)量為0.5 kg的物塊從距斜面底端B點5 m處的A 點由靜止釋放．已知物塊與水平面和斜面的動摩擦因數(shù)均為 0.3.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) (1)物塊在水平面上滑行的時間為多少？ (2)若物塊開始靜止在水平面上距B點10 m 的C點處，用大小為4.5 N的水平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？ (3)若物塊開始靜止在水平面上距B點10 m的C點處，用大小為4.5 N的水平恒力向右拉該物塊，欲使物塊能到達A點，水平恒力作用的最短距離為多大？ 7

14、．如圖13所示，質(zhì)量為m0＝4 kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個質(zhì)量m＝1 kg，大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，在鐵塊上施加一個水平向左的恒力F＝8 N，鐵塊在長L＝6 m的木板上滑動．取g＝10 m/s2.求： 圖13 (1)經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的左端； (2)在鐵塊到達木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功； (3)在鐵塊到達木板左端時，鐵塊和木板的總動能． 答案 考題展示 1．AD　 2．AD　3.ABC 4. 5．(1)2 m/s　(2)0.5 s　0.5 m　(3)1.5 m 6．(1)g　(2) (k>2) (3)見解析 解析　(3)小球做平拋運動，則x＝v0t Lsin 30°＝gt2 解得x＝L 由< 得x＝L2R 2.(1)15 m/s　(2)0.28 N 3．(1)0.5　(2)4 m/s　(3)0.4 m 4.g 5. 6．(1)2 s　(2)6 m/s　(3)8 m 7．(1)2 s　(2)64 J　(3)40 J