《福建省長泰一中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《二倍角的正弦、余弦、正切》學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省長泰一中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《二倍角的正弦、余弦、正切》學(xué)案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、福建省長泰一中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《二倍角的正弦、余弦、正切》學(xué)案 1．基本公式： sin2α＝ ； cos2α＝ ＝ ＝ ； tan2α＝ . 2．公式的變用： 1＋cos2α＝ ； 1－cos2α＝ ． 典型例題 解：∵α為銳角 ∴＝ ＝＝＝ 變式訓(xùn)練2：化簡： 解：原式＝＝1 例3．已知； (1) 求的值； (2) 設(shè)，求sinα的值． 解：（1）∵ ∴ （2） ∴ 16sin22－4sinα－11＝0

2、 解得 ∵ 故 ∴2sinα＝1 sinα＝ ∴tanα＝ 變式訓(xùn)練4：已知α、β、r是公比為2的等比數(shù)列，且sinα、sinβ、sinr也成等比數(shù)列，求α、β、r的值． 解：∵α、β、r成公比為2的等比數(shù)列． ∴β＝2α，r＝4α ∵sinα、sinβ、sinr成等比數(shù)列 ∴ 即，解得cosα＝1或 當(dāng)cosα＝1時，sinα＝0與等比數(shù)列首項不為零矛盾故cosα＝1舍去 當(dāng)時，∵2∈[0,2π] ∴或 ∴或 小結(jié)歸納 1．二倍角公式是和角公式的特殊情況，在學(xué)習(xí)時要注意它們之間的聯(lián)系； 2．要理解二倍角的相對性，能根據(jù)公式的特點進(jìn)行靈活應(yīng)用(正用、逆用、變形用)． 3．對三角函數(shù)式的變形有以下常用的方法： ① 降次（常用降次公式） ② 消元（化同名或同角的三角函數(shù)） ③ 消去常數(shù)“1”或用“1”替換 ④ 角的范圍的確定