《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第2課時(shí) 古典概型線下作業(yè) 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第2課時(shí) 古典概型線下作業(yè) 文 新人教A版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題 1．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為(　　) A.　　　　　　　　　　　 B. C. D．1 解析：　基本事件總數(shù)為3種，甲被選中的種數(shù)為2種， 故P＝. 答案：　C 2．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線x＋y＝5下方的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：　連續(xù)擲兩次骰子的點(diǎn)數(shù)m、n共有36個(gè)基本事件，點(diǎn)P(m，n)在直線x＋y＝5下方， 即x＋y＜5，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,1)，(3,1)

2、． 所以所求的概率為P＝＝. 答案：　C 3．連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量(m，n)與向量(－1,1)的夾角θ>90°的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：　∵(m，n)·(－1,1)＝－m＋n<0. ∴m>n，基本事件總共有6×6＝36個(gè)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15個(gè)． ∴P＝＝，故選A. 答案：　A 4．某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e>的概率是(　　)

3、A. B. C. D. 解析：　e＝>?2b，符合a>2b的情況有：當(dāng)b＝1時(shí)，有a＝3,4,5,6四種情況；當(dāng)b＝2時(shí)，有a＝5,6兩種情況，總共有6種情況．則概率為＝. 答案：　C 5．有4條線段，長(zhǎng)度分別為1、3、5、7，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：　從四條線段中任取三條，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)，共4個(gè)，能構(gòu)成三角形的只有(3,5,7)這一個(gè)基本事件，故由概率公式，得P(A)＝. 答案：　A 6．甲乙二人玩數(shù)字游戲，先由甲任

4、想一數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜出的數(shù)字記為b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，則稱(chēng)甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：　甲想一數(shù)字有3種結(jié)果，乙猜一數(shù)字有3種結(jié)果，基本事件總數(shù)為3×3＝9. 設(shè)“甲、乙心有靈犀”為事件A，則A的對(duì)立事件B為“|a－b|>1”，即|a－b|＝2，包含2個(gè)基本事件， ∴P(B)＝，∴P(A)＝1－＝. 答案：　D 二、填空題 7．假設(shè)小軍、小燕和小明所在的班級(jí)共有50名學(xué)生，并且這50名學(xué)生早上到校先后的可能性相同，則“小燕比小明先到校，

5、小明又比小軍先到?！钡母怕蕿開(kāi)_______． 解析：　將3人排序共包括6個(gè)基本事件，由古典概型得P＝. 答案：　 8．若集合A＝{a|a≤100，a＝3k，k∈N*}，集合B＝{b|b≤100，b＝2k，k∈N*}，在A∪B中隨機(jī)地選取一個(gè)元素，則所選取的元素恰好在A∩B中的概率為_(kāi)_______． 解析：　A＝{3,6,9，…，99}，B＝{2,4,6，…，100}， A∩B＝{6,12,18，…，96}． A∩B中有元素16個(gè)． A∪B中元素共有33＋50－16＝67個(gè)，∴概率為. 答案：　 9．集合A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,3,5,7,9}，在A中任取一

6、元素m和在B中任取一元素n，則所取兩數(shù)m＞n的概率是______． 解析：　基本事件總數(shù)為5×5＝25個(gè)．m＝2時(shí)，n＝1；m＝4時(shí)，n＝1,3；m＝6時(shí)，n＝1,3,5；m＝8時(shí)，n＝1,3,5,7；m＝10時(shí)，n＝1,3,5,7,9；共15個(gè)．故P＝＝0.6. 答案：　0.6 三、解答題 10．某口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球． (1)共有多少個(gè)基本事件？ (2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？ 解析：　(1)分別記白球?yàn)?,2,3號(hào)，黑球?yàn)?,5號(hào)，從中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1,2號(hào)球用(1,2)表示)： (1,2)，(

7、1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)． 因此，共有10個(gè)基本事件． (2)如右圖所示，上述10個(gè)基本事件的可能性相同，且只有3個(gè)基本事件是摸到2只白球(記為事件A)， 即(1,2)，(1,3)，(2,3)， 故P(A)＝. 故共有10個(gè)基本事件，摸出2只球都是白球的概率為. 11．某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編號(hào)為0,1,2,3的四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)． (1)求中三等獎(jiǎng)的概率； (2)求中獎(jiǎng)的概率.【解析方法代碼1

8、08001133】 解析：　設(shè)“中三等獎(jiǎng)”的事件為A，“中獎(jiǎng)”的事件為B，從四個(gè)小球中有放回地取兩個(gè)有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共16種不同的方法． (1)兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種：(0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0)， 故P(A)＝＝. (2)兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于3的取法有4種； 兩個(gè)小球相加之和等于4的取法有3種：(1,3)，(2,2)，(3,1)； 兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5的取法有2種

9、：(2,3)，(3,2)． 由互斥事件的加法公式得P(B)＝＋＋＝. 12．將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)： (1)兩數(shù)之和為8的概率； (2)兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率； (3)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x，y)在圓x2＋y2＝25的內(nèi)部的概率． 【解析方法代碼108001134】 解析：　此問(wèn)題中將一顆骰子先后拋擲2次含有36個(gè)等可能基本事件． (1)記“兩數(shù)之和為8”為事件A，則事件A中含有5個(gè)基本事件，所以P(A)＝， 所以兩數(shù)之和為8的概率為. (2)記“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件B，則事件B中含有12個(gè)基本事件，所以P(B)＝； 所以兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為. (3)基本事件總數(shù)為36，點(diǎn)(x，y)在圓x2＋y2＝25的內(nèi)部記為事件D，則D包含13個(gè)事件，所以P(D)＝. 所以點(diǎn)(x，y)在圓x2＋y2＝25的內(nèi)部的概率為.