《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5課時(shí)練習(xí) 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5課時(shí)練習(xí) 理 新人教A版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．已知冪函數(shù)f(x)＝xa部分對(duì)應(yīng)值如下表： x 1 f(x) 1 則不等式f(|x|)≤2的解集是(　　) A．{0|0＜x≤}　　　　　　　 B．{x|0≤x≤4} C．{x|－≤x≤} D．{x|－4≤x≤4} 解析：　∵f＝，∴a＝. 故f(|x|)≤2可化為|x|≤2. ∴|x|≤4.故其解集為{x|－4≤x≤4}． 答案：　D 2．如果函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(　　) A．f(－2)＜f(0)＜f(2) B．f(0)

2、＜f(－2)＜f(2) C．f(2)＜f(0)＜f(－2) D．f(0)＜f(2)＜f(－2) 解析：　由f(1＋x)＝f(－x)知f(x)圖象關(guān)于x＝對(duì)稱， 又拋物線開口向上，結(jié)合圖象可知f(0)＜f(2)＜f(－2)． 答案：　D 3．已知函數(shù)f(x)＝x的定義域是非零實(shí)數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)，在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：　∵f(x)的定義域是{x|x∈R且x≠0}， ∴1－a＜0， 即a＞1，又∵f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)， 在(0，＋∞)上是減函數(shù)， ∴a－1＝2，即a＝

3、3. 答案：　D 4．x∈(0,1)，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．2x＞x＞lg x B．2x＞lg x＞x C．x＞2x＞lg x D．lg x＞2x＞x 解析：　當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，2x＞1,0＜x＜1，lg x＜0， 所以有2x＞x＞lg x. 答案：　A 5．若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，則f(m＋1)的值(　　) A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．與m有關(guān) 解析：　方法一：∵f(x)＝x2－x＋a的對(duì)稱軸為x＝， 而－m，m＋1關(guān)于對(duì)稱， ∴f(m＋1)＝f(－m)＜0， 方法二：∵f(－m)＜0，∴m2＋m＋a＜0，

4、∴f(m＋1)＝(m＋1)2－(m＋1)＋a＝m2＋m＋a＜0. 答案：　B 6．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋4x在區(qū)間[m，n]上的值域是[－5,4]，則m＋n的取值范圍是(　　) A．[1,7] B．[1,6] C．[－1,1] D．[0,6] 解析：　f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4， ∴f(2)＝4. 又由f(x)＝－5得x＝－1或5. 由f(x)的圖象知－1≤m≤2,2≤n≤5. 因此1≤m＋n≤7. 答案：　A 二、填空題 7．當(dāng)α∈時(shí)，冪函數(shù)y＝xα的圖象不可能經(jīng)過第________象限． 解析：　當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0，故不過第四象限； 當(dāng)x

5、＜0時(shí)，y＜0或無意義．故不過第二象限． 綜上，不過二、四象限，也可畫圖觀察． 答案：　二、四 8．函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋2(m＋1)x－1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值的集合是________． 解析：　當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)＝4x－1，其圖象和x軸只有一個(gè)交點(diǎn). 當(dāng)m≠1時(shí)，依題意得Δ＝4(m＋1)2＋4(m－1)＝0， 即m2＋3m＝0，解得m＝－3或m＝0. ∴m的取值的集合為{－3,0,1}． 答案：　{－3,0,1} 9．已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3在區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是________． 解析：　∵f(x)

6、＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2， ∴其對(duì)稱軸方程為x＝1，f(1)＝2.∴m≥1. 又∵f(0)＝3，由對(duì)稱可知f(2)＝3， ∴m≤2，綜上可知1≤m≤2. 答案：　1≤m≤2 三、解答題 10．已知函數(shù)f(x)＝－xm且f(4)＝－， (1)求m的值； (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間． 解析：　(1)f(4)＝－4m＝－，∴4m＝4. ∴m＝1.故f(x)＝－x. (2)由(1)知，f(x)＝2·x－1－x，定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，且為奇函數(shù)， 又y＝x－1，y＝－x均為減函數(shù)， 故在(－∞，0)，(0，＋∞)上f(x)均為減函數(shù)． ∴f(x)的單調(diào)

7、減區(qū)間為(－∞，0)，(0，＋∞)． 11．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]． (1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值； (2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－5,5]上是單調(diào)函數(shù). 解析：　(1)當(dāng)a＝－1時(shí)， f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，x∈[－5,5]． ∵f(x)的對(duì)稱軸為x＝1， ∴x＝1時(shí)，f(x)取最小值1； x＝－5時(shí)，f(x)取最大值37. (2)f(x)＝x2＋2ax＋2＝(x＋a)2＋2－a2的對(duì)稱軸為x＝－a， ∵f(x)在[－5,5]上是單調(diào)函數(shù)， ∴－a≤－5或－a≥5，即a≤－5或a

8、≥5. 12．已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,2]時(shí)，f(x)的最小值為1，且f(x)＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式. 解析：　設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則f(x)＋g(x)＝(a－1)x2＋bx＋c－3. 又f(x)＋g(x)為奇函數(shù)，∴a＝1，c＝3， ∴f(x)＝x2＋bx＋3，對(duì)稱軸x＝－. 當(dāng)－≥2時(shí)，f(x)在[－1,2]上為減函數(shù)， ∴f(x)的最小值為f(2)＝4＋2b＋3＝1，∴b＝－3. 又b≤－4，∴此時(shí)無解． 當(dāng)－1＜－＜2時(shí)，f(x)的最小值為f＝3－＝1， ∴b＝±2. ∵－4＜b＜2，∴b＝－2，此時(shí)f(x)＝x2－2x＋3. 當(dāng)－≤－1時(shí)，f(x)在[－1,2]上為增函數(shù)， ∴f(x)的最小值為f(－1)＝4－b＝1， ∴b＝3.又滿足b≥2，∴f(x)＝x2＋3x＋3. 綜上所述，f(x)＝x2－2x＋3或f(x)＝x2＋3x＋3.