《《》2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第1課時 隨機(jī)變量的概率線下作業(yè) 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《》2020高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第1課時 隨機(jī)變量的概率線下作業(yè) 文 新人教A版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對立事件，那么(　　) A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件 解析：　根據(jù)對立事件與互斥事件的關(guān)系知，甲是乙的必要條件但不是充分條件． 答案：　B 2．從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在[160,175]的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為(　　) A．0.2 B．0.3 C．0.7

2、 D．0.8 解析：　“身高超過175 cm”與“身高超不過175 cm”是對立事件，故所求概率為1－0.2－0.5＝0.3. 答案：　B 3．從1,2，…，9中任取兩數(shù)，其中： ①恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；②至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；③至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；④至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)． 在上述事件中，是對立事件的是(　　) A．① B．②④ C．③ D．①③ 解析：　從1,2，…，9中任取2個數(shù)字包括一奇一偶、二奇、二偶共三種互斥事件，所以只有③中的兩個事件才是對立的． 答案：　C 4．某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別

3、是0.20，0.30,0.10.則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為(　　) A．0.40 B．0.30 C．0.60 D．0.90 解析：　依題意，射中8環(huán)及以上的概率為0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不夠8環(huán)的概率為1－0.60＝0.40.故選A. 答案：　A 5．(2020·山東濱州模擬)現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：　記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件A、B、C、D、E，則A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科書的概率為事件B、D、E的概率的并

4、． ∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝. 答案：　C 6．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說法正確的是(　　) A．甲獲勝的概率是 B．甲不輸?shù)母怕适? C．乙輸了的概率是 D．乙不輸?shù)母怕适? 解析：　“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對立事件，所以“甲獲勝”的概率是P＝1－－＝； 設(shè)事件A為“甲不輸”，則A是“甲勝”、“和棋”這兩個互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝(或設(shè)事件A為“甲不輸”看作是“乙勝”的對立事件，所以P(A)＝1－＝)． 答案：　A 二、填空題 7．12件瓷器中，有10件正品，2件次品，從中任意取出3件，有以下

5、事件： ①3件都是正品； ②至少有1件是次品； ③3件都是次品； ④至少有1件是正品． 其中隨機(jī)事件是________；必然事件是________；不可能事件是________(填上相應(yīng)的序號)． 解析：　①②是隨機(jī)事件，④是必然事件，③是不可能事件． 答案：?、佗凇、堋、? 8．向三個相鄰的軍火庫各投一枚炸彈．擊中第一個軍火庫的概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為________． 解析：　設(shè)A、B、C分別表示擊中第一、二、三個軍火庫，易知事件A、B、C彼此互斥，且P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0

6、.1. 設(shè)D表示軍火庫爆炸，則P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.025＋0.1＋0.1＝0.225. 所以軍火庫爆炸的概率為0.225. 答案：　0.225 9．某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個課外興趣小組，3個小組分別有39、32、33個成員，一些成員參加了不止一個小組，具體情況如圖所示． 現(xiàn)隨機(jī)選取一個成員，他屬于至少2個小組的概率是______，他屬于不超過2個小組的概率是________． 解析：　“至少2個小組”包含“2個小組”和“3個小組”兩種情況，故他屬于至少2個小組的概率為 P＝＝. “不超過2個小組”包含“1個小組”和“2個小組”，其對立事件是“

7、3個小組”． 故他屬于不超過2個小組的概率是 P＝1－＝. 答案：　　 三、解答題 10．某公務(wù)員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3、0.2、0.1、0.4. (1)求他乘火`車或乘飛機(jī)去開會的概率； (2)求他不乘輪船去開會的概率； (3)如果他乘某種交通工具去開會的概率為0.5，請問他有可能是乘何種交通工具去開會的？ 【解析方法代碼108001131】 解析：　(1)記“他乘火車去開會”為事件A1，“他乘輪船去開會”為事件A2，“他乘汽車去開會”為事件A3，“他乘飛機(jī)去開會”為事件A4，這四個事件不可能同時發(fā)生，故它們是彼此互斥的．故P(A1＋A4)

8、＝P(A1)＋P(A4)＝0.3＋0.4＝0.7. (2)設(shè)他不乘輪船去開會的概率為P， 則P＝1－P(A2)＝1－0.2＝0.8. (3)由于0.3＋0.2＝0.5,0.1＋0.4＝0.5,1－(0.3＋0.2)＝0.5，1－(0.1＋0.4)＝0.5，故他有可能乘火車或輪船去開會，也有可能乘汽車或飛機(jī)去開會． 11．一個盒子中有10個完全相同的球，分別標(biāo)以號碼1,2，…，10，從中任取一球，求下列事件的概率． (1)A＝{球的標(biāo)號數(shù)不大于3}； (2)B＝{球的標(biāo)號數(shù)是3的倍數(shù)}； (3)C＝{球的標(biāo)號數(shù)為素數(shù)}.【解析方法代碼108001132】 解析：　(1)球的標(biāo)號數(shù)

9、不大于3包括三種情形，即球的標(biāo)號數(shù)分別為1,2,3. P(A)＝P(球的標(biāo)號數(shù)為1)＋P(球的標(biāo)號數(shù)為2)＋P(球的標(biāo)號數(shù)為3)＝＋＋＝. (2)球的標(biāo)號數(shù)是3的倍數(shù)包括球的標(biāo)號數(shù)為3,6,9三種情況，P(B)＝＋＋＝. (3)球的標(biāo)號數(shù)為素數(shù)包括四種情況，即球的標(biāo)號為2,3,5,7，P(C)＝＋＋＋＝＝. 12．甲、乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指頭，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏． (1)若以A表示和為6的事件，求P(A)． (2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？ (3)這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由． 解析：　(1)甲、乙各出1到5根手指頭，共有5×5＝25種可能結(jié)果，和為6有5種可能結(jié)果． ∴P(A)＝＝. (2)B與C不是互斥事件，理由如下： B與C都包含“甲贏一次，乙贏二次”，事件B與事件C可能同時發(fā)生，故不是互斥事件． (3)和為偶數(shù)有13種可能結(jié)果，其概率為P＝>，故這種游戲規(guī)則不公平．