《高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 緊扣教學(xué)環(huán)節(jié) 提高復(fù)習(xí)效率 有效性探索素材》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 緊扣教學(xué)環(huán)節(jié) 提高復(fù)習(xí)效率 有效性探索素材（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、緊扣教學(xué)環(huán)節(jié) 提高復(fù)習(xí)效率 ——高三數(shù)學(xué)第二、第三輪復(fù)習(xí)的有效性探索 隨著教育教學(xué)工作方式的進(jìn)步與發(fā)展，高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作也逐步形成了套路，大多數(shù)的學(xué)校都要進(jìn)行第一、二、三輪（甚至四、五輪）的復(fù)習(xí)工作。每一個輪次的復(fù)習(xí)都有相應(yīng)的目標(biāo)與方法?，F(xiàn)在我們的第一輪復(fù)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，下面是非常關(guān)鍵的第二輪復(fù)習(xí)和決勝高考成敗的第三輪復(fù)習(xí)。今天我們來探索第二、三輪復(fù)習(xí)的有效性問題，首先要搞清楚這個階段我們想要實現(xiàn)的目標(biāo)，然后對應(yīng)目標(biāo)探討相應(yīng)的方法。我認(rèn)為，要使我們的復(fù)習(xí)有效，就要從我們教學(xué)實踐的各個環(huán)節(jié)入手，才有可能最大限度的實現(xiàn)。 我將從以下四個方面入手，談

2、一點自己的認(rèn)識。 一、研究《考試說明》，把握課前準(zhǔn)備的有效性 第二輪復(fù)習(xí)中，不可能如同第一輪一樣，再面面俱到。要在復(fù)習(xí)中做到既有針對性又避免做無用功，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又提高復(fù)習(xí)效率，就必須認(rèn)真研究《考試說明》，理清考試要求的本質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，同時還應(yīng)關(guān)注近兩年的高考試題，最好是關(guān)注各方面專家對當(dāng)年試題的分析與評價，吸收來自各方面的新思想、新理念，從而轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的具體內(nèi)容，使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍。 1． 理清主干知識，全面解讀《考試說明》 通過全面研讀《考試說明》，我們可以看清什么內(nèi)容重點考，什么內(nèi)容簡單考，還有什么內(nèi)容不在高考考查范圍之內(nèi)。例如：有些內(nèi)容雖然在我們的課

3、本中出現(xiàn)，學(xué)生也對部分內(nèi)容有過一些初步的學(xué)習(xí)與了解，但是這些內(nèi)容是明確不屬于高考考查的范圍。 2020年的高考，仍以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、概率、立體幾何等為主干知識重點考查。并且以集合、簡易邏輯、復(fù)數(shù)、二項式定理、算法、排列組合、平面向量等為補(bǔ)充全面覆蓋。 2．落實具體要求，分解解讀《考試說明》 怎樣讀懂考試說明？要學(xué)會翻譯，這樣才能真正變成可以操作的方式進(jìn)行落實。 舉例：在立體幾何部分中“了解和正方體、球有關(guān)的簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，理解柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征?！币龅绞裁闯潭龋闶沁_(dá)成了“了解”或“理解”的要求。 我認(rèn)為應(yīng)該是對“有名稱的幾何體”，

4、其基本的線面關(guān)系必須要準(zhǔn)確認(rèn)識，比如：以正三棱柱為基本幾何體設(shè)置問題，那么，正三棱柱本身的線面關(guān)系一定是明確的，幾何體自身所具有的，線面平行與垂直關(guān)系就是證明和理解問題的前提。 再如：“理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念”具體應(yīng)該理解為：“能作出或找出三種角，并用幾何圖形關(guān)系或向量法求出相應(yīng)的角的大小”等等。 3．把握命題動向，對照解讀《考試說明》 具體到高考中，每個知識點，是以什么樣的方式出現(xiàn)的，考試說明中所謂的理解，到底是要理解到什么程度？ 例如：對不等式部分中的線性規(guī)劃問題，《考試說明》的要求是： （1）會從實際情境中抽象出二元一次不等式組。 （2）了解二

5、元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。 （3）從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。 下面看浙江省從2020年至2020年高考中線性規(guī)劃問題的考查。 (04年浙江理5)設(shè)z=x-y, 式中變量x和y滿足條件， 則z的最小值為 (A)1 (B)-1 (C)3 (D)-3 （05年浙江理7）設(shè)集合，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( ) (A) (B) (C) (D) （06年浙江理4）在平面直角坐標(biāo)系中

6、，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 （A） （B）4 （C） （D）2 （07年浙江理17）設(shè)為實數(shù)，若，則的取值范圍是 ． （08年浙江理17）若，且當(dāng)時，恒有，則以,b 為坐標(biāo)點P（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于_______． （09年浙江理13）若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是 ． （10年浙江理7）若實數(shù)滿足不等式組，且的最大值為9，則實數(shù)m的值為（ ） (A)-2 （B） -1 (C)1 (D)2 分析可以發(fā)現(xiàn)，由于受到題目類型的

7、限制，我認(rèn)為出現(xiàn)“從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題”可能性不大，還是以直接考查為主，創(chuàng)新之處在于參數(shù)的引入，會使問題難度大大提高。 再如：圓錐曲線部分中，對雙曲線和對橢圓、拋物線的要求是有明顯區(qū)別的。說明考查也會有明顯差異的，我們分析2020年與2020年的浙江省高考題，就不難發(fā)現(xiàn)。 （2020年第9題）過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為．若，則雙曲線的離心率是 A． B． C． D． （2020年第8題）設(shè),分別為雙曲線的左，右焦點。若在雙曲線右支上存在點

8、，滿足=,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近方程為 (A) （B） (C) (D) 09年考查離心率，2020年考查漸近線，這也是雙曲線最重要的兩大性質(zhì)，再回顧2020年的考試說明，與前兩年沒有任何變化：“了解雙曲線的定義，掌握雙曲線的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，理解它的簡單幾何性質(zhì)”。而對于橢圓與拋物線的要求是：“能解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系等問題”。所以雙曲線命小題，橢圓與拋物線命大題。 （2020年第21題）（本小題滿分15分）已知m>1,直線l:x-my-2=0,橢圓C：（）2+y2=4 ，F(xiàn)1,,F2分別為橢圓C的左右焦點。

9、（Ⅰ）當(dāng)直線l過右焦點F2時，求直線l的方程； （Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交與A,B兩點，AF1F2, BF1F2的重心分別為G,H.若原點O在以線段GH為直徑的的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍。 20202023 （2020年第21題）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為． （I）求橢圓的方程； （II）設(shè)點在拋物線：上，在點處的切線與交于點．當(dāng)線段的中點與的中點的橫坐標(biāo)相等時，求的最小值． 通過研讀《考試說明》為我們的課前的有效準(zhǔn)備提供強(qiáng)有力的依據(jù)。 在這方面我們備課組也進(jìn)行了一些實踐，備課組要對教學(xué)的具體內(nèi)容進(jìn)行討論，由專人負(fù)責(zé)研究考試說明，制定相應(yīng)的復(fù)

10、習(xí)內(nèi)容與要求，結(jié)合集體討論后，進(jìn)入課堂教學(xué)。 二、分析學(xué)生現(xiàn)狀，掌握課堂教學(xué)的有效性 進(jìn)入二輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)時， 要思考這個階段的復(fù)習(xí)解決哪些問題？學(xué)生中還存在哪些問題？要達(dá)到什么樣的目標(biāo)？ 我們在第一輪復(fù)習(xí)時，有經(jīng)驗的教師或?qū)＜?，?jīng)常會教導(dǎo)新教師，“如果第一輪復(fù)習(xí)中三基沒有培養(yǎng)到位，那么到第二輪復(fù)習(xí)中就很難補(bǔ)”，我從一名新手走到今天，通過幾輪的高三教學(xué)后，才深刻的體會到這句話的道理。因為當(dāng)學(xué)生對知識和方法有一定的積累后，無法再接受知識、方法、思想的再現(xiàn)與重復(fù)，所以會造成，課上覺得沒什么可聽的，課下仍然沒有消除自己的問題。所以我們要讓學(xué)生有機(jī)會在課堂上暴露自己的問題，要把

11、教師說教變?yōu)閷W(xué)生表達(dá)，要把老師講的精彩變成學(xué)生學(xué)的有效。 通過分析學(xué)生的現(xiàn)狀后，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過第一輪復(fù)習(xí)后，重新梳理和認(rèn)識了已學(xué)過的基礎(chǔ)知識，但從知識結(jié)構(gòu)、思維能力、思想方法上仍然存在著不同程度的缺陷，所以，根據(jù)我們的經(jīng)驗，第二輪復(fù)習(xí)要解決的就是“消除錯誤、形成思想、提高能力”。針對不同的目標(biāo)，制定相應(yīng)的課堂教學(xué)模式。 1．消除學(xué)生錯誤 一是知識性錯誤，主要是通過內(nèi)容考點歸納與梳理，讓學(xué)生在通過一定量的練習(xí)與實踐，熟練基礎(chǔ)知識，實現(xiàn)消除學(xué)生錯誤的目的。二是方法性錯誤，第二輪復(fù)習(xí)要通過讓學(xué)生動手、動腦做題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用知識、尋求合理、簡捷的運算途徑的能力，還要能根據(jù)要求對數(shù)字進(jìn)行估算

12、和近似的計算，在解題中提高計算能力。每次練習(xí)要求學(xué)生做到熟練、準(zhǔn)確、簡捷、迅速。選擇題、填空題在考試中比例較大，分值較高，對高考成績占有舉足輕重的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績。因此，在第二輪復(fù)習(xí)中有必要強(qiáng)化對解答選擇題、填空題的方法指導(dǎo)，即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗證等方法準(zhǔn)確、快速地解選擇題和填空題。 2．形成數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識；基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思

13、想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。 高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)重在知識和方法專題的復(fù)習(xí)。在知識專題復(fù)習(xí)中可以進(jìn)一步鞏固第一輪復(fù)習(xí)的成果，加強(qiáng)各知識板塊的綜合。尤其注意知識的交叉點和結(jié)合點，進(jìn)行必要的針對性專題復(fù)習(xí)。例如以函數(shù)為主干，不等式、導(dǎo)數(shù)、方程、數(shù)列與函數(shù)的綜合；再如平面向量與三角函數(shù)，平向向量與解析幾何的綜合等。在復(fù)習(xí)中，以這些重點知識的綜合性題目為載體，滲透對數(shù)學(xué)思想和方法的系統(tǒng)介紹。專題復(fù)習(xí)對備課的要求很高，通過對例習(xí)題的精選、精講、精練，力求歸納出知識模塊形成體系，同時也要能提

14、煉出數(shù)學(xué)思想層次的東西。例如對分式、根式、絕對值的處理、角度、線段長度的處理、方程、不等式恒成問題的研究。大小比較二元函數(shù)問題、遞推公式的應(yīng)用、圖象的應(yīng)用、解析幾何中對稱問題、軌跡問題等，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生對知識的再現(xiàn)、整合過程中，可以伴隨一系列思維活動，如分析、綜合、比較、類比、歸納、概括等，這一過程也是邏輯思維綜合訓(xùn)練的過程。 3．提高學(xué)生能力 針對比較典型的具體問題，教師通過合理的設(shè)問與問題建構(gòu)，在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，來實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的更高目標(biāo)，要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在原有的基礎(chǔ)上實現(xiàn)發(fā)展與遷移，從面形成自己的知識體系，和成熟的思維品質(zhì)。 例如，對不易識別模式，進(jìn)行形式轉(zhuǎn)換；或較復(fù)雜，不易

15、整體突破的非常規(guī)問題，根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)對象的內(nèi)涵（本質(zhì)屬性）和外延（使用范圍），靈活轉(zhuǎn)換思維角度，運用分解、分割、分離、分情況等策略，轉(zhuǎn)化為一些相關(guān)連的小的子題目，就常?；聻榕f，化生為熟，化難為易，思路頓開。 例：已知函數(shù)，，則方程（為正實數(shù)）的根不可能為（ ） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 此題的主要難點在于，題目結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)生無法認(rèn)識清楚題目到底要做什么，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形式和思維角度的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化為一些相關(guān)連的子題目，從學(xué)生熟悉的模式入手，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 本題中主要涉及兩個函數(shù)的零點問題，相關(guān)子題設(shè)計如下： （

16、1）方程的根是什么？如何求解？ （2）方程的根有幾個？如何判斷？ （3）方程的根有幾個？如何判斷？ （4）以上問題與主題有何聯(lián)系？如何“組裝”？ 通過上述子題的設(shè)計引導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目設(shè)計的本質(zhì)意圖，進(jìn)而可以實現(xiàn)遷移，其本質(zhì)為，兩個函數(shù)在復(fù)合過程的一種有效的“組裝”，函數(shù)的具體形態(tài)，對我們解題并不會產(chǎn)生實質(zhì)性的影響。 再如立體幾何折疊問題，有兩個方面的原因使得學(xué)生在這類問題上存在著較大的思維盲區(qū)。其一是折疊問題一般都存在著一個動態(tài)的過程；其二是折疊后的圖形不再是學(xué)生較熟悉的完整幾何體，為了使學(xué)生順利實現(xiàn)思維遷移，必須進(jìn)行合理引導(dǎo)與設(shè)計。2020年的高考題第20題就屬于這種類型。 如

17、圖，在平面內(nèi)直線EF與線段AB相交于C點，，且AC=CB=4，將此平面沿直線EF折成的二面角，，點P為垂足。 （1）求的面積； （2）求異面直線AB與EF所成角的正切值。 第一步：拋開廣義的平面概念，將問題轉(zhuǎn)化為一個基本圖形的折疊，仔細(xì)研究問題，可將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形ABD沿著一條中位線CF折起（如圖1） 圖1 圖2 圖3 第二步：不要一步到位，做好引導(dǎo)與鋪墊，先將其折成為直二面角，認(rèn)真研究圖形的結(jié)構(gòu)特征。（如圖2） 第三步：當(dāng)?shù)诙綄崿F(xiàn)后，解決題目給出的“此平面沿直線EF折成的二面角

18、”則輕而易舉。（如圖3） 第四步：變式訓(xùn)練鞏固成果，折成任意的二面角下的問題，學(xué)生自然輕松解決，從面實現(xiàn)順利遷移。 經(jīng)過這一過程可以加深對知識的理解，強(qiáng)化記憶，同時也可以發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤，查漏補(bǔ)缺，學(xué)生對解題規(guī)律的探究、發(fā)現(xiàn)、歸納和應(yīng)用過程中掌握數(shù)學(xué)基本方法，達(dá)到舉一反三的目的，才能將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力。 三、及時了解反饋，明確課后練習(xí)的有效性 課后練習(xí)是及時鞏固知識、思想、方法的必要環(huán)節(jié)。高考復(fù)習(xí)學(xué)生需要大量練習(xí)，為了趕時間，他們往往只注重解題思路的尋找，不按規(guī)定格式解題，最終導(dǎo)致學(xué)生會而不對，對而不全。因此，這就要求我們的練習(xí)必須要做到有針對性、適量、適度。作為教師要嚴(yán)

19、格要求，可通過對試卷的分析、評講、示范表述給出評分標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答題，踩準(zhǔn)得分點，減少過失性失分，抓規(guī)范訓(xùn)練、有效訓(xùn)練。 我們的做法是，練習(xí)與課堂教學(xué)有很強(qiáng)的相關(guān)性，題目有很多的相似性，題量適度，難度適中，讓學(xué)生在較短時間內(nèi)完成，讓作業(yè)做得更有成效。 四、剖析高考試卷，定位階段測試的有效性 階段測試是檢驗復(fù)習(xí)成果和模擬考試過程的一種手段，對選題的要求也較高，難度定位要合理、準(zhǔn)確，還要有一定比例的新型題目、原創(chuàng)題目，才能達(dá)到訓(xùn)練的目的。 在學(xué)校層面上會統(tǒng)一組織與實施，效果明顯。 對于第三輪復(fù)習(xí)，主要是要突出對課本的再挖掘與再創(chuàng)造 　　第三輪復(fù)習(xí)，按我們的教學(xué)安排，時間很短，如何提高這最后階段的復(fù)習(xí)有效性呢？ 浙江省高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強(qiáng)調(diào)對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復(fù)習(xí)時間不多，但仍非常注重回歸課本，透徹理解課本例題、習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識和解題方法。引導(dǎo)學(xué)生對著課本回憶和梳理知識，對典型問題進(jìn)行引申、推廣，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。以綜合試卷鞏固知識遺忘，對照高考題型專題提升能力，為高考的最后沖刺努力。