《高中數(shù)學 橢圓及其標準方程 雙曲線練習 蘇教版選修2-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 橢圓及其標準方程 雙曲線練習 蘇教版選修2-1（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、雙曲線練習 一、 選擇題（每題3分共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、 雙曲線的漸進線方程為 A、 B、 C、 D、 2、如果雙曲線經(jīng)過點，漸進線方程為，則此雙曲線方程為 A、 B、 C、 D、 3、已知方程的圖像是雙曲線，那么的取值范圍是 A、 B、 C、 D、 4、雙曲線的兩條漸進線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是 A、2 B、 C、 D、 5、點是以為焦點的雙曲線的一點，且=1

2、2，則= A、2 B、22 C、4或22 D、2或22 6、雙曲線的漸進線中，斜率較小的一條漸進線的傾斜角是 A、 B、 C、 D、 7、如果雙曲線的離心率等于2，則實數(shù)等于 A、-6 B、-14 C、-4 D、-8 8、已知雙曲線的兩個焦點分別是，點為雙曲線上的一點，且，則的面積等于 A、0.5 B、1 C、3 D、6 9、已知方程表示焦點在軸上的雙曲線，則點在

3、 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為 A、 B、 C、 D、 二、填空題（每題4分共20分） 11、雙曲線d的實軸長為 ，虛軸長為 ，焦點坐標 ，頂點坐標 ，離心率為 ，漸進線方程為 。 12、已知，經(jīng)過點，焦點在軸上的雙曲線標準方程 。 13、已知雙曲線的一個焦點為，則的值為 。 14、雙曲線的漸進線方程是

4、，則雙曲線的離心率等于= 。 15、若焦點在軸上的雙曲線方程是，則其焦距的取值范圍是 。 三、綜合題（每題10分，共50分） 16、已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的方程。 17、求與雙曲線有公共漸進線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程。 18、已知分別是雙曲線的左右焦點，是雙曲線上的一點，且=120，求的面積 19

5、、證明：雙曲線上任意一點到兩條漸進線的距離的乘積是一個定值 20、已知半圓的直徑為，點在半圓上，雙曲線以為焦點，且過點。若，求雙曲線的方程。 雙曲線練習 二、 選擇題（每題3分共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C C D A A C C A 2、 雙曲線的漸進線方程為 A、 B、 C、 D、 2、如果雙曲線經(jīng)過點，漸進線方程為，則此雙曲線方程為 A、 B、 C、 D、 3、已知方程的圖像是雙曲線，那么的取值范圍是

6、A、 B、 C、 D、 4、雙曲線的兩條漸進線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是 A、2 B、 C、 D、 5、點是以為焦點的雙曲線的一點，且=12，則= A、2 B、22 C、4或22 D、2或22 6、雙曲線的漸進線中，斜率較小的一條漸進線的傾斜角是 A、 B、 C、 D、 7、如果雙曲線的離心率等于2，則實數(shù)等于 A、-6 B、-14 C、-4

7、 D、-8 8、已知雙曲線的兩個焦點分別是，點為雙曲線上的一點，且，則的面積等于 A、0.5 B、1 C、3 D、6 9、已知方程表示焦點在軸上的雙曲線，則點在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為 A、 B、 C、 D、 二、填空題（每題4分共20分） 11、雙曲線d的實軸長為 4 ，虛軸長為，焦點坐標 ，頂點坐標，離心率為，漸進線方程為。 12、已知，經(jīng)過點，焦點在軸上

8、的雙曲線標準方程。 13、已知雙曲線的一個焦點為，則的值為 -1 。 14、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=。 15、若焦點在軸上的雙曲線方程是，則其焦距的取值范圍是。 三、綜合題（每題10分，共50分） 16、已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的方程。 解：由題意知， 又 17、求與雙曲線有公共漸進線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程。 解：設雙曲線的方程為 在雙曲線上 得 所以雙曲線方程為 18、已知分別是雙曲線的左右焦點，是雙曲線上的一點，且=120，求的面積 解：雙曲線可化為 設 由題意可得 即 所以 19、證明：雙曲線上任意一點到兩條漸進線的距離的乘積是一個定值 解：設雙曲線的方程為 所以漸近線方程為 到的距離 到的距離 * 又在雙曲線上 所以 即 故*可化為 20、已知半圓的直徑為，點在半圓上，雙曲線以為焦點，且過點。若，求雙曲線的方程。 解：在半圓上 在圓上 即 又 可得 所以雙曲線方程為