《廣東省珠海四中2020屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 不等式試題 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省珠海四中2020屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 不等式試題 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、珠海四中2020高三數(shù)學(xué)（理）專題復(fù)習(xí)—不等式 一、選擇題 1、（2020廣東高考）已知變量、滿足約束條件，則的最大值為（ ） A.12 B.11 C.3 D. 2、（2020廣東高考）已知平面直角坐標系上的區(qū)域由不等式組給定．若為上的動點，點的坐標為，則的最大值為 A． B． C．4 D．3 3、（2020廣州一模）若函數(shù)的定義域為實數(shù)集，則實數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． 4、（廣東省百所高中2020屆高三11月聯(lián)考）已知x，y滿足約束條件， 則

2、z＝2x＋4y的最小值是 A、－6　　　　 B、5　　　　　　　C、10　　　　　　　　D、－10 5、（廣東省寶安中學(xué)等七校2020屆高三第二次聯(lián)考）若變量滿足約束條件,則的取值范圍是( ) A． B． C． D． 6、（廣州市培正中學(xué)2020屆高三11月月考）函數(shù)的定義域為 （ ） 7、（河源市東江中學(xué)2020屆高三11月月考）已知、為非零實數(shù)，且，則下列不等式成立的是(　　) A．　　　 B． C． D． 8、（江門市202

3、0屆高三調(diào)研）設(shè)、，若，則下列不等式中正確的是 A． B． C． D． 答案： 1、B 2、解析：（C）．，即，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，易知當直線經(jīng)過點時，取得最大值， 3、D　　4、A　　5、C　　6、C　　7、C　　8、D 二、填空題 1、（2020廣東高考）不等式的解集為___________ 2、（2020廣東高考）給定區(qū)域:, 令點集，是在上取得最大值或最小值的點,則中的點共確定______條不同的直線. 3.（2020廣東）不等式的解集為__________________. 4、（2020廣東高考）不等式≥0的解集是

4、 ． 5、（2020廣州一模）若不等式的解集為，則實數(shù)的值為 ． 答案： 1、 2、；畫出可行域如圖所示,其中取得最小值時的整點為,取得最大值時的整點為,,,及共個整點.故可確定條不同的直線. x y 4 4 1 O 3、　　　4、．　　　5、2 三、解答題 1、某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件． （1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？ （2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價

5、到元．公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價． 解：（1）設(shè)每件定價為元，依題意，有， 整理得，解得． ∴　要使銷售的總收入不低于原收入，每件定價最多為40元．………7′ （2）依題意，時， 不等式有解, 等價于時，有解, , . ∴當該商品明年的銷售量至少應(yīng)達到10.2萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和，此時該商品的每件定價為30元．……14 2、某

6、小商品2020年的價格為8元/件,年銷量為件，現(xiàn)經(jīng)銷商計劃在2020年將該商品的價格降至5.5元/件到7.5元/件之間，經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價格為4元/件，經(jīng)測算，該商品的價格下降后新增的年銷量與實際價格和顧客期望價格的差成反比，比例系數(shù)為，該商品的成本價格為3元/件。 （1）寫出該商品價格下降后，經(jīng)銷商的年收益與實際價格的函數(shù)關(guān)系式。 （2）設(shè)，當實際價格最低定為多少時，仍然可以保證經(jīng)銷商2020年的收益比2020年至少增長20%？ 解：（1）設(shè)該商品價格下降后為元/件，銷量增加到件，年收益 ，…………………………7分 （2）當時，依題意有解之得 ，…………………………12分 又所

7、以 因此當實際價格最低定為6元/件時，仍然可以保證經(jīng)銷商2020年的收益比2020年至少增長20%。…………………………14分 3、 近年來,某企業(yè)每年消耗電費約24萬元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(單位: 萬元)與太陽能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費用與該村15

8、年共將消耗的電費之和. (1)試解釋的實際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式; (2)當為多少平方米時, 取得最小值?最小值是多少萬元? 解: (1) 的實際意義是安裝這種太陽能電池板的面積為0時的用電費用, 即未安裝電陽能供電設(shè)備時全村每年消耗的電費 由,得 所以 ---------8分 (2)因為 當且僅當,即時取等號 所以當為55平方米時, 取得最小值為59.75萬元 (說明:第(2)題用導(dǎo)數(shù)求最值的,類似給分) -----------------------16分 4、某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪

9、堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）為（米）. ⑴求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域； ⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ ⑶當防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最?。磾嗝娴耐庵荛L最小）？求此時外周長的值. 解：⑴，其中，， ∴ ，得， 由，得 ∴； --------------------6分 ⑵得∵ ∴腰長的范圍是 ------10分 ⑶，當并且僅當，即時等號成立．∴外周長的最小值為米 參考答案