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1、高一數學期末復習綜合測試 數列通項與求和
一、選擇題
1．（1997上海高考）設f（n）= 1＋,那么f（n+1）－f（n）等于 （ ）
A. B. C. D. +
2. 設等差數列｛an｝的公差為d，如果它的前n項和sn = －n2 ,那么 （ ）
A. an = 2n－1 , d = －2 B. an = 2n－1 , d = 2
C. an = －2n＋1 , d = －2 D. an =
2、－2n＋1 , d = 2
3. （2000北京春招）已知等差數列｛an｝滿足a1＋a2＋…＋a101 = 0 ，則有 （ ）
A. a1＋a101>0 B. a2＋a100<0 C. a3＋a99 = 0 D. a51 = 51
4. 數列｛an｝中， ，若sn = 9 ，則n等于 （ ）
A. 9 B. 10 C. 99 D. 100
5. 數列｛an｝滿足anan-1 = an-1+（－1）n （n≥2）且a1 = 1 ,則a5∶a3等于 （
3、 ）
A． B. C. D .
6．Sn=1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)等于 （ ）
A．（n+1）[(n+1)2-1] B．(n+1)[(n+1)2-1]
C．(n+1)(n+2)(2n+1) D．n(n-1)(2n+1)
二、填空題
7. 已知數列｛an｝的前n項和sn滿足log2（sn+1）= n+1 ,則an = 。
8．數列｛an｝滿足
4、a1+2a2+…+（n－1）an-1+nan = n（n+1）（n+2）,則an = _____________.
9. ( 2000全國高考)設數列｛an｝是首項為1的正項數列，且（n+1）an+12－nan2+an+1an = 0（n = 0,1,2,3,…）,則它的通項公式為an = 。
10、已知數列｛an｝的通項公式為an=2n-2n+1,則該數列前n項和sn_____________。
三、解答題
11．數列｛an｝中，a1 = ,當n≥2時，有（3n2－2
5、n－1）an = a1+a2+…+an-1
（1） 求an ;
（2） 求數列｛an｝的前n項和為sn。
12．設數列｛an｝的前n項和為sn ，且a1 =1，sn+1= 4an+2
（1） 設bn = an+1－2an , 求證｛bn｝是等比數列；
（2） 設cn = ,求證｛cn｝是等差數列；
（3） 求sn = a1+a2+…+an-1+an。
13.已知數列｛an｝的通項公式滿足：n為奇數時，an=6n-5 ，n為偶數時，an=4 n ，求sn.
高一數學期末復習綜合測試 數列通項與求和
