《高中數(shù)學(xué)第一章 統(tǒng)計(jì)案例 同步練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第一章 統(tǒng)計(jì)案例 同步練習(xí)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 統(tǒng)計(jì)案例 同步練習(xí) 參考公式 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1.在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的( ) (A)預(yù)報(bào)變量在軸上，解釋變量在軸上 (B)解釋變量在軸上，預(yù)報(bào)變量在軸上 (C)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在軸上 (D)可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變

2、量在軸上 2.設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ） (A) b與r的符號相同 (B) a與r的符號相同 (C) b與r的相反 (D) a與r的符號相反 3.一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93 用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ） (A)身高一

3、定是145.83cm (B)身高在145.83cm以上 (C)身高在145.83cm以下 (D)身高在145.83cm左右 4.兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是( ) (A)模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 (B) 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 (C)模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 (D) 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25 5.工人月工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（ ）

4、 (A)勞動生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元 (B)勞動生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元 (C)勞動生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元 (D)勞動生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元 6.為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是( ) (A) 與重合 (B) 與一定平行 (C) 與相交于點(diǎn)

5、 (D) 無法判斷和是否相交 7.考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)： 種子處理 種子未處理 合計(jì) 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合計(jì) 93 314 407 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則( ) (A)種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān) (B)種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)(C)種子是否經(jīng)過處理決定是否生病 (D)以上都是錯(cuò)誤的 8.變量與具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)取值16,14,12,8時(shí)，通過觀測得到的值分別為11,9，8,5，若在實(shí)際問題中，的預(yù)報(bào)最

6、大取值是10，則的最大取值不能超過( ) (A)16 (B)17 (C)15 (D)12 9.如果某地的財(cái)政收入與支出滿足線性回歸方程（單位：億元），其中，如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10億元，則年支出預(yù)計(jì)不會超過（ ） (A) 10億 (B) 9億 (C) 10.5億 (D) 9.5億 10.在回歸分析中，殘差圖中縱坐標(biāo)為（ ） (A) 殘差 (B) 樣本編號 (C) (D) 11. 三維柱形圖中，主副對角線上兩個(gè)柱形的

7、高度 相差越大，要推斷的論述成立的可能性越大（ ） (A) 乘積 (B) 和 (C)差 (D) 商 12.通過來判斷模擬型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這種分工稱為（ ） (A)回歸分析 (B)獨(dú)立性檢驗(yàn)分析 (C)殘差分析 (D) 散點(diǎn)圖分析 二、 填空題：本大題共5小題，每小題6分，共30分，把答案填在題中橫線上。 13.在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù) ，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”所以身高對體重的效應(yīng)

8、比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多。 14.某大學(xué)在研究性別與職稱(分正教授、副教授)之間是否有關(guān)系，你認(rèn)為應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)？ . 15.某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 性別 專業(yè) 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè) 男 13 10 女 7 20 為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 因，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)

9、與性別有關(guān)系，則這種判斷出錯(cuò)的可能性為 16.許多因素都會影響貧窮，教育也許是其中之一，在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)收集了美國50個(gè)州的成年人受過9年或更少教育的百分比()和收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比()的數(shù)據(jù)，建立的回歸直線方程如下，斜率的估計(jì)等于0.8說明 ；成年人受過9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比()之間的相關(guān)系數(shù) (填充“大于0”或“小于0”) 17.有人

10、發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果： 冷漠 不冷漠 總計(jì) 多看電視 68 42 110 少看電視 20 38 58 總計(jì) 88 80 168 則大約有__ ___的把握認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系。 三、解答題（203=60） 18.（本大題滿分20分）在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動。 （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；（2）

11、判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。 19.（本大題滿分20分） 某種書每冊的成本費(fèi)y（元）與印刷冊數(shù)x（千冊）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 檢驗(yàn)每冊書的成本費(fèi)y與印刷冊數(shù)的倒數(shù)之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如有，求出y對x的回歸方程。 20. （本大題滿分20分）營養(yǎng)學(xué)家為研究食物中蛋白質(zhì)含量對嬰幼兒生長的影響，調(diào)

12、查了一批年齡在兩個(gè)月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質(zhì)含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組兩組，并測量身高，得到下面的數(shù)據(jù)： 高蛋白食物組 年齡 0.2 0.5 0.8 1 1 1.4 1.8 2 2 2.5 2.5 3 2.7 身高 54 54.3 63 66 69 73 82 83 80.3 91 93.2 94 94 低蛋白食物組 年齡 0.4 0.7 1 1 1.5 2 2 2.4 2.8 3 1.3 1.8 0.2 3 身高 52 55 61 63.4 66 68.5 67

13、.9 72 76 74 65 69 51 77 假定身高與年齡近似有線性關(guān)系，檢驗(yàn)下列問題： 不同食物的嬰幼兒的身高有無差異；若存在差異，這種差異有何特點(diǎn)？ 答案 1. (B) 2. (A) 3. (D) 4.(A)5. (C) 6. (C) 7.(B) 8. (C) 9. (C) 10.(A) 11. (A) 12. (C) 13._0.64， 14.女教授人數(shù)，男教授人數(shù)，女副教授人數(shù)，男副教授人數(shù) 15. 5% 16.一個(gè)地區(qū)受過9年或更少教育的百分比每

14、增加1%，收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比將增加0.8%左右；，大于0 17. 99% 18. 解：（1）2×2的列聯(lián)表 8分 性別 休閑方式 看電視 運(yùn)動 總計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 總計(jì) 64 60 124 （2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)” 3分 計(jì)算 3

15、分 因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的， 3分 即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 3分 19.解：首先設(shè)變量，題目所給的數(shù)據(jù)變成如下表所示的數(shù)據(jù) 1 0．5 0．33 0．2 0．1 0．05 0．03 0．02 0．01 0．005 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 經(jīng)計(jì)算得,從而認(rèn)為與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系， 10分 由公式得

16、 4分 所以 2分 最后回代，可得 4分 20. 解：對高蛋白的食物組，設(shè)年齡x ,身高為y, 則 Sxx =-=9.69 Sxy =-=154.81 ==15.97 =x =76.8-15.97×1.65=50.40 回歸方程y=50.40+15.97x 對低蛋白食物組，設(shè)年齡為x，身高為y,同樣可得線性回歸方程為y=51.226+8.686x,通過對斜率、截距進(jìn)行比較，可以看出不同食物對嬰兒的身高有顯著的差異，且高蛋白食物組同齡嬰幼兒身高明顯高些.