《高中數(shù)學(xué)：第一章 解三角形 學(xué)案（新人教版必修5B）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)：第一章 解三角形 學(xué)案（新人教版必修5B）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、必修5 解三角形 學(xué)案 一．復(fù)習(xí)要點 1．正弦定理:或變形：. 2．余弦定理： 或 . 3．（1）兩類正弦定理解三角形的問題：1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角. 2、已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角. （2）兩類余弦定理解三角形的問題：1、已知三邊求三角. 2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角. 4．判定三角形形狀時，可利用正余弦定理實現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式. 5．解題中利用中，以及由此推得的一些基本

2、關(guān)系式進行三角變換的運算，如： . 6．求解三角形應(yīng)用題的一般步驟： （1）分析：分析題意，弄清已知和所求； （2）建模：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，寫出已知與所求，并畫出示意圖； （3）求解：正確運用正、余弦定理求解； （4）檢驗：檢驗上述所求是否符合實際意義。 二、達(dá)標(biāo)測試題 1.已知中，，，，則等于 （ ） A B C D 2.中，，，，則最短邊的邊長等于 （ ） A B

3、 C D 3.長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( ) A 90° B 120° C 135° D 150° 4.中，，則一定是 （ ） A 直角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形 5.中，，，則一定是 （ ） A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 等腰三角形 D 等邊三角形 6

4、.在△ABC中，已知，，，則邊長 。 7.在鈍角△ABC中，已知，，則最大邊的取值范圍是 。 8.三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的 面積為 。 9在△ABC中，已知，，試判斷△ABC的形狀。 10在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，角A、B滿足： 2sin(A+B)－=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積。 參考答案： 1．B；2。A 3。B 4。D 5。D 6．或 7。 8。 9．解：由正弦定理得：，， 。 所以由可得：，即：。 又已知，所以，所以，即， 因而。故由得：，。所以，△ABC 為等邊三角形。 10．解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC為銳角三角形 ∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2, ∴c=, =×2×= 。 a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6, ∴c=, =×2×= 。