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1、第五章 機械能及其守恒定律
第14單元 功和功率
1.如圖所示,在加速向右運動的車廂中,一人用力向前推車廂(人與車廂始終保持相對靜止),則下列說法中正確的是( )
A.人對車廂的作用力做正功
B.車廂對人做負功
C.車廂對人做正功
D.車廂對人不做功
2.如圖所示,一個人推磨,其推磨桿的力的大小始終為F,與磨桿始終垂直,作用點到軸心的距離為r,磨盤繞軸緩慢轉(zhuǎn)動.則在轉(zhuǎn)動一周的過程中推力F做的功為( )
A.0 B.2πrF
C.2Fr D.-2πrF
3.如圖所示,木板可繞固定水
2、平軸O轉(zhuǎn)動.木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對于木板靜止.在這一過程中,物塊的重力勢能增加了2 J.用FN表示物塊受到的支持力,用Ff表示物塊受到的摩擦力.在此過程中,以下判斷正確的是( )
A.FN和Ff對物塊都不做功
B.FN對物塊做功為2 J,F(xiàn)f對物塊不做功
C.FN對物塊不做功,F(xiàn)f對物塊做功為2 J
D.FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0
4.放在地面上的物體受到水平拉力的作用,在0~6s內(nèi)其速度與時間圖象和拉力的功率與時間圖象如圖所示,則物體的質(zhì)量為(g=10m/s2)( )
A.kg B.kg
C.kg D.kg
5.(2020·山
3、師大附中高三期末)一質(zhì)量為m的物體,同時受幾個力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài).某時刻其中一個力F突然變?yōu)?其他力不變,則經(jīng)過t時刻,合力的功率的大小是 ( )
A. B.
C. D.
6.(2020·重慶卷)某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛,受到的阻力分別為車重的k1和k2倍,最大速率分別為v1和v2,則( )
A.v2= B.v2= C.v2= D.v2=
7.汽車以額定功率在平直公路上勻速行駛,t1時刻司機減小了油門,使汽車的功率立即減小一半,并保持該功率繼續(xù)行駛,到t2時刻汽車又開始做勻速直線運動(設(shè)整個過程中汽車所受的阻力不變),則在
4、t1~t2這段時間內(nèi)( )
A.汽車的加速度逐漸減小
B.汽車的加速度逐漸增大
C.汽車的速度逐漸減小
D.汽車的速度逐漸增大
8.如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象,Oa為過原點的傾斜直線,ab段表示以額定功率行駛時的加速階段,bc段是與ab段相切的水平直線,則下述說法正確的是( )
A.0~t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定
B.t1~t2時間內(nèi)汽車牽引力做功為
C.t1~t2時間內(nèi)的平均速度為(v1+v2)
D.全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值,t2~t3時間內(nèi)牽引力最小
9.如圖所示,水平傳送帶正以2m/s的速度運行,兩端水平距離l=
5、8m,把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端,物塊在傳送帶的帶動下向右運動,若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中,不計物塊的大小,g取10m/s2,求摩擦力對物塊做功的平均功率.
10.在水平直線馬路上,質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車,其發(fā)動機的額定功率為6.0×104 W,汽車由靜止以加速度a=1 m/s2做勻加速直線運動,運動中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N,當(dāng)汽車發(fā)動機達到額定功率后,保持功率不變,重力加速度g取10 m/s2.
(1)求汽車做勻加速直線運動的時間t1;
(2)求汽車所能達到的最大速率;
(3)若汽車由靜止到
6、發(fā)生位移x=1 000 m前已達到最大速率,則汽車發(fā)生該1 000 m位移需要多少時間?
參考答案
1.解析:人受到重力、支持力、摩擦力和車廂對人的推力,后面三個力的施力物體為車廂,因為人與車廂相對靜止,所以有向右的加速度,重力和支持力不做功,人受到車廂的摩擦力和推力兩個力的作用,合力方向與速度方向相同,因此合力做正功,C項正確.
答案:C
2.解析:磨盤轉(zhuǎn)動一周,力的作用點的位移為0,但不能直接套用W=Flcos α求解,因為在轉(zhuǎn)動過程中推力F為變力.我們可以用微元的方法來分析這一過程.
由于F的方向在每時刻都保持與作用點的速度方向一致,因此可把圓周
7、劃分成很多小段來研究,如圖所示,當(dāng)各小段的弧長Δsi足夠小(Δsi→0)時,F(xiàn)的方向與該小段的位移方向一致,所以有:WF=F·Δs1+F·Δs2+F·Δs3+…+F·Δsi=F·2πr=2πrF(這等效于把曲線拉直).
答案:B
3.解析:由做功的條件可知:只要有力,并且物塊沿力的方向有位移,那么該力就對物塊做功.由受力分析知,支持力FN做正功,但摩擦力Ff方向始終和速度方向垂直,所以摩擦力不做功.由動能定理W-mgh=0,故支持力FN做功為mgh,B正確.
答案:B
4.解析:物體在前2s內(nèi)做勻加速直線運動,由P=Fv得,2s末功率為30W,速度為6m/s,因此前2s內(nèi)拉力F1=5N
8、;后4s內(nèi)做勻速直線運動,拉力的功率等于阻力的功率,拉力大小和阻力大小都是N;再由前2s內(nèi)a=3m/s2,且F1-Ff=ma得,質(zhì)量m=kg,B項正確.
答案:B
5.解析:某時刻其中一個力F突然變?yōu)?則物體的合力為,加速度a=,則t時刻的速度v=at,合力的功率為P=F合v==,B項正確.
答案:B
6.解析:機車在不同的路面以相同的功率按最大速度行駛,可推斷機車做勻速直線運動,受力平衡,由公式P=Fv,F(xiàn)=kmg,可推出P=k1mgv1=k2mgv2,解得v2= ,故B正確,A、C、D錯誤.
答案:B
7.解析:汽車勻速行駛時,牽引力F等于阻力Ff,根據(jù)P=Fv可知,t1時刻
9、使汽車的功率立即減小一半,牽引力立即減小一半,則加速度a=與速度方向相反,做加速度減小的減速運動,到t2時速度減到,加速度為0,又開始做勻速直線運動,則A、C兩項正確.
答案:AC
8.解析:0~t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動,牽引力恒定,但速度增加,故功率增加,A項錯;汽車水平方向受到牽引力和阻力作用,根據(jù)動能定理,t1~t2時間內(nèi)合力做功為,故B項錯;公式(v1+v2)適用于勻變速直線運動,故C項錯;功率增到t1時刻,不再增加,t1~t2時間內(nèi)功率恒定,但牽引力減小,t2~t3時間內(nèi)牽引力最小,與阻力相等,所以D項對.
答案:D
9.解析:物塊剛放到傳送帶上時,由于與傳送帶有相對運動,
10、物塊受向右的滑動摩擦力,物塊做加速運動,摩擦力對物塊做功,物塊受向右的摩擦力為:
Ff=μmg=0.1×2×10N=2 N,
加速度大小為a=μg=1m/s2
物塊與傳送帶相對靜止時的位移為:
x==2m.
摩擦力做功為:W=Ffx=2×2J=4 J
相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力,此后物塊勻速運動到B端,物塊由A端到B端所用的時間為:
t==5s
則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為:
P==0.8W.
答案:0.8W
10.解析:(1)根據(jù)牛頓第二定律得F-Ff=ma
設(shè)汽車勻加速階段的末速度為v,則有P=Fv,v=at1
代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得汽車做勻加速直線運動的時間t1=20 s.
(2)當(dāng)汽車達到最大速度vm時,有P=Ffvm,
解得汽車的最大速度為vm=30 m/s.
(3)汽車勻加速運動的位移x1==200 m,
在后一階段牽引力對汽車做正功,阻力做負功,根據(jù)動能定理得
Pt2-Ffx2=
又有x2=x-x1
代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得t2=30.8 s
所以汽車在該過程中運動的總時間t=t1+t2=50.8 s.
答案:(1)20 s (2)30 m/s (3)50.8 s