《2011年高二數(shù)學(xué)課件：231《變量之間的相關(guān)關(guān)系》（新人教A版必修3）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2011年高二數(shù)學(xué)課件：231《變量之間的相關(guān)關(guān)系》（新人教A版必修3）（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、變量常量基礎(chǔ)知識(shí)表格關(guān)系式圖象表示方式變量之間的關(guān)系1.在某一變化過(guò)程中保持不變的量叫常量。在某一變化過(guò)程中保持不變的量叫常量。小王家距離學(xué)校小王家距離學(xué)校800米，小王每分鐘步行米，小王每分鐘步行100米，米，X分鐘后小明距離學(xué)校分鐘后小明距離學(xué)校Y米，這里的常量米，這里的常量是是 ，變量是變量是 ，自變量，自變量是是 ，因變量是，因變量是 。小王家離學(xué)校800米；小王步行速度100米/分鐘時(shí)間（X）和小王離學(xué)校的距離（Y）時(shí)間（X）小王離學(xué)校的距離（Y）2.小紅幫媽媽預(yù)算小紅幫媽媽預(yù)算4月份的用電量，她記錄了月份的用電量，她記錄了4月份初連續(xù)月份初連續(xù)8天每天天每天早上電表的讀數(shù)，列成了表

2、格如下：早上電表的讀數(shù)，列成了表格如下：日期日期12345678電表讀數(shù)電表讀數(shù)/千瓦時(shí)千瓦時(shí)2124283235394246（1）這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是）這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是 自變自變量？哪個(gè)是因變量？量？哪個(gè)是因變量？解：（1）這個(gè)表格反映日期與電表讀數(shù)這兩個(gè)量之間的關(guān)系，日期是自變量，電表讀數(shù)是因變量。（2）4月月5 日早上電表的讀數(shù)是多少？日早上電表的讀數(shù)是多少？（3）這個(gè)月的前）這個(gè)月的前5 天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）（3）39 21=18，即這個(gè)月的前5天共用電18千瓦時(shí)。（2）4月5日早上

3、電表的讀數(shù)是35千瓦時(shí)千瓦時(shí)。3.用總長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 a（cm），面積為 S （cm2）。（1）說(shuō)出這個(gè)變化中的自變量、因變量、常量。（2）寫(xiě)出反映 S與a 之間的關(guān)系式。（3）利用所寫(xiě)的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時(shí)，S的值是多少？a(30-a)S= a(30-a)解:(2)(3)當(dāng)a=12時(shí),S=12(30-12)=1218=216 cm24.下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，騎車者九時(shí)離開(kāi)家，十五時(shí)回到家，根據(jù)這個(gè)曲線圖，回答下騎車者九時(shí)離開(kāi)家，十五時(shí)回到家，根據(jù)這個(gè)曲線圖，回答下列總問(wèn)

4、題。列總問(wèn)題。2、何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？、何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？3、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)？、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)？4、11：00到到12：00他騎了多少千米？他騎了多少千米？5、他在、他在9：00到到10：00和和10：00到到 10：30的平均速度是多少？的平均速度是多少？6、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？7、他在停止前進(jìn)后的返回途中，騎了多少、他在停止前進(jìn)后的返回途中，騎了多少 千米？返回時(shí)的平均速度是多少？千米？返回時(shí)的平均速度是多少？101112131415510152025309距離/千米時(shí)間/小時(shí)1、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的

5、地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？變量常量基礎(chǔ)知識(shí)表格關(guān)系式圖象表示方式變量之間的關(guān)系 t(時(shí)時(shí))1 32480240160320S(千米千米)（表（表 格）格）所用的時(shí)間所用的時(shí)間 t（小時(shí)）（小時(shí)）123路程路程 s（千米）（千米） s = 80t（圖（圖 像）像）（關(guān)系式）（關(guān)系式）802401602、某種油箱容量為、某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛 時(shí)油箱的油量時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的（時(shí)）變化的 關(guān)系式關(guān)系式 如下：如下：Q606t（1） 請(qǐng)完成下表請(qǐng)完成下表

6、：（2） 汽車行駛汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是小時(shí)后，油箱中油量是_升升 4854303624汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間 t（小時(shí)）（小時(shí)） 0 1 2 4 6油箱的油量油箱的油量 Q （升）（升） 60（3）若汽車行駛中油箱油量為）若汽車行駛中油箱油量為12升，升， 則汽車行駛了則汽車行駛了_小時(shí)小時(shí) （4）貯滿）貯滿60升汽油的汽車，升汽油的汽車， 最多行駛最多行駛_小時(shí)小時(shí) （5）下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過(guò)程中）下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過(guò)程中Q與與 t 的關(guān)系：的關(guān)系： ( )Qt（A）Qt（B）Qt（C） A 某種油箱容量為某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽升的汽車，加滿汽油后，汽

7、車行駛時(shí)油油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量箱的油量Q（升）隨（升）隨汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：變化的關(guān)系式如下：Q606t810汽車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)） 0 1 2 4 6油箱的油量 Q （升） 60 54 48 36 24觀察與思考1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來(lái)近似的刻畫(huà)、下列各情景分別可以用哪一幅圖來(lái)近似的刻畫(huà) （1）汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系） （ ） （2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系） （ ） （3）跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系） （ ）

8、（4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系） （ ） (A)(B)(C)(D)ABDC青 島 市一列火車從青島站出發(fā)，加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛過(guò)了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站乘客上下車后，火車又加速，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛下面（ ）圖可以近似地刻畫(huà)出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（A） （B） （C） （D）D山東省煙臺(tái)市2003年 開(kāi)發(fā)區(qū)某消毒液生產(chǎn)廠家自2003年初以來(lái)，在庫(kù)存為m（m0）的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平，自4月底抗“非典”以來(lái)，消毒液需求量猛增，在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，以下表示2003年初至脫銷期間，時(shí)間t與庫(kù)存

9、量y之間函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ）（A） （B） （C） （D）D海 南 省 今年又是海南水果的豐收年，某芒果園的果樹(shù)上掛滿了成熟的芒果，一陣微風(fēng)吹過(guò)，一個(gè)熟透的芒果從樹(shù)上掉了下來(lái)下面四個(gè)圖象中，能表示芒果下落過(guò)程中速度與時(shí)間變化關(guān)系的圖象只可能是（ ） （A） （B） （C） （D）C 如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系？（ ）（A）（B）（C）（D）C一個(gè)豎直向上拋出的乒乓球球，上升到一個(gè)豎直向上拋出的乒乓球球，上升到最高點(diǎn)，又豎直下落，直到地面，又被最高點(diǎn)，又豎直下落，直到地面，又被反彈，上升

10、到最高點(diǎn)，又豎直下落，反反彈，上升到最高點(diǎn)，又豎直下落，反復(fù)好幾次，直到停在地面上，復(fù)好幾次，直到停在地面上，在此過(guò)程中，球的高度與時(shí)間的關(guān)系大在此過(guò)程中，球的高度與時(shí)間的關(guān)系大致是致是 ( ) A如圖是小穎騎自行車回家的速度與時(shí)間的關(guān)系，你能想象出他回家路上的情景嗎？ 請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述。速度時(shí)間 西瓜的價(jià)格隨著季節(jié)的變化而變化，變化情況西瓜的價(jià)格隨著季節(jié)的變化而變化，變化情況如下圖：如下圖：（1）大約是什么時(shí)候價(jià)格最便宜，價(jià)格是多少？）大約是什么時(shí)候價(jià)格最便宜，價(jià)格是多少？（2）大約是什么時(shí)候價(jià)格最貴，價(jià)格是多少？）大約是什么時(shí)候價(jià)格最貴，價(jià)格是多少？（3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)價(jià)格在增長(zhǎng)？增長(zhǎng)

11、了多少？）在什么時(shí)間范圍內(nèi)價(jià)格在增長(zhǎng)？增長(zhǎng)了多少？（4）A 點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)分別表示什么？點(diǎn)分別表示什么？ 1、彈簧秤的長(zhǎng)度隨著、彈簧秤的長(zhǎng)度隨著 的的變化而變化，彈簧秤不掛重物時(shí)的長(zhǎng)變化而變化，彈簧秤不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度是度是5厘米，每增加厘米，每增加1千克的重量，彈千克的重量，彈簧秤的長(zhǎng)度就會(huì)增加簧秤的長(zhǎng)度就會(huì)增加0.5厘米，當(dāng)彈簧厘米，當(dāng)彈簧秤的長(zhǎng)度是秤的長(zhǎng)度是7.5厘米時(shí)厘米時(shí)，物體重，物體重 千克。千克。變量常量基礎(chǔ)知識(shí)表格關(guān)系式圖象表示方式變量之間的關(guān)系 通過(guò)對(duì)變量的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，今后我們能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系,能從表格,圖像中分析某些變量之間的關(guān)系.體驗(yàn)從運(yùn)動(dòng)變化的角

12、度認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程.謝謝大家假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點(diǎn)的距離假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點(diǎn)的距離s（米）與時(shí)間（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示問(wèn)（秒）的關(guān)系如圖所示問(wèn)（）這是一次多少米的賽跑？（）這是一次多少米的賽跑？（）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間？（）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間？（）甲，乙兩人誰(shuí)先達(dá)到終點(diǎn)？（）甲，乙兩人誰(shuí)先達(dá)到終點(diǎn)？（）乙在這次賽跑中的速度是多少？（）乙在這次賽跑中的速度是多少？乙甲12.512050100t（秒）s(米)為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某城市制定了以下用水某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水未超過(guò)每戶每月用水未超過(guò)7立方米時(shí)立方米時(shí),每立每立方米收費(fèi)方米收費(fèi)1.0元并加收元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi);超過(guò)超過(guò)7立方米的部分每立方米收費(fèi)立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi).設(shè)某戶月用水量為設(shè)某戶月用水量為x(立立方米），應(yīng)交水費(fèi)為方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）（元）（）當(dāng)（）當(dāng)x時(shí)，寫(xiě)出時(shí)，寫(xiě)出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式（）當(dāng)（）當(dāng)x時(shí)，寫(xiě)出時(shí)，寫(xiě)出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式（）當(dāng)（）當(dāng)x分別取和時(shí)，求分別取和時(shí)，求y的相應(yīng)值的相應(yīng)值