《【數(shù)學(xué)】322《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》課件（新人教A版選修2—2）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【數(shù)學(xué)】322《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》課件（新人教A版選修2—2）（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算一、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法一、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的乘法法則如下：設(shè)設(shè)z1=a+bi, z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積它們的積 (a+bi)(c+di) =ac+adi+bci+bdi2 =(ac-bd)+(ad+bc)i求證求證:z1z2=z2z1容易得到，對(duì)任意容易得到，對(duì)任意z1,z2,z3 C,有有 (z1 z2) z3= z1 (z2 z3) z1(z2+z3) = z1z2+z1z3探究探究1：復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律、：復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律、乘法

2、對(duì)加法滿足分配律嗎乘法對(duì)加法滿足分配律嗎?例例2 計(jì)算計(jì)算(1-2i)(3+4i)(-2+i).解解:(1-2i)(3+4i)(-2+i) =(11-2i)(-2+i) =-20+15i例例3 計(jì)算計(jì)算:(1) (3+4i)(3-4i); (2) (1+i)2解解 :(3+4i)(3-4i) =32-(4i)2=9-(-16)=25 解：解：(1+i)2 =1+2i+i2 =1+2i-1 =2i二、共軛復(fù)數(shù)的定義二、共軛復(fù)數(shù)的定義當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為互為共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共

3、軛虛數(shù)。虛部不等于的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。表示。的共軛復(fù)數(shù)常用zzzbiaz則即：若,bia求下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)求下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)5241321ziziz1z2z3zi 41i 2522bazz思考：思考：（）在復(fù)平面內(nèi)，（）在復(fù)平面內(nèi)， 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？系？（）（） 是一個(gè)怎樣的數(shù)？是一個(gè)怎樣的數(shù)？zz與zz22zz2、復(fù)數(shù)除法的法則是、復(fù)數(shù)除法的法則是:dicbia).0(2222dicidcadbcdcbdac三、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法三、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法yix ：如何求探究 2idcadbcdcbdacyix2222我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆

4、運(yùn)算我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算.的商除以叫做復(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)）把滿足（dicbiayixdicbiayixdic,)0()(1、復(fù)數(shù)除法的定義、復(fù)數(shù)除法的定義dicbiaidcadbcdcbdac2222)()(dicdicdicbia22)(dciadbcbdac分母實(shí)數(shù)化分母實(shí)數(shù)化復(fù)數(shù)除法的法則是復(fù)數(shù)除法的法則是:dicbia).0(2222dicidcadbcdcbdac.525125105434683)43)(43()43)(21 (4321)43()21 ( :22iiiiiiiiiiii解例例4 計(jì)算計(jì)算).43()21 (ii 1、復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算 2、共軛復(fù)數(shù)作業(yè)：課本112頁(yè)4、5練習(xí)：課本111頁(yè)1、2、3小結(jié)：小結(jié)：