《（新課程）高中數(shù)學 2.3《函數(shù)的應用(Ⅰ)》學案2 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課程）高中數(shù)學 2.3《函數(shù)的應用(Ⅰ)》學案2 新人教B版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.3 函數(shù)的應用（一）學案 【預習達標】 1．形如f（x）= 叫一次函數(shù)，當 為增函數(shù)；當為減函數(shù)。 2．二次函數(shù)的解析式三種常見形式為 ； ； 。 3．f（x）=a+bx+c（a0），當a 0,其圖象開口向 ，函數(shù)有最 值,為 ； 當a 0, 其圖象開口向 ，函數(shù)有最 值,為 。（當給定一區(qū)間的二次函數(shù)的最值問題怎樣考慮？） 4． f（x）=a+bx+c（a0）當a>0時

2、,增區(qū)間為 ；減區(qū)間為 ． 【典例解析】 例１．《民共和國個人所得稅法》十四條中有表： 個人所得稅稅率表(工資 / 薪金所得使用) 級數(shù) 全月應納稅所得額 稅率(%) 1 不超過500元 5 2 超過500元至2000元的部分 10 3 超過2000元至5000元的部分 15 4 超過5000元至20000元的部分 20 5 超過20000元至40000元的部分 25 6 超過40000元至60000元的部分 30 7 超過60000元至80000元的部分 35 8 超過80000元至100

3、000元的部分 40 9 超過100000元的部分 45 目前,上表中＂全月應納稅所得額＂是從工資 薪金收入中減去８００元后的余額．如，某人月工資薪金收入１３２０元，減去８００元，應納稅所得額為５２０元，由稅率表知其中５００元稅率為５％，另２０元的稅率為１０％，所以此人應納個人所得稅５００＝２７元． （１） 請寫出月工資薪金的個人所得稅ｙ關(guān)于工資薪金收入ｘ（０＜ｘ１００００）的函數(shù)表達式； （２） 某人在某月交納的個人所得稅是１２０元，他那個月的工資薪金收入是多少？ 例２：漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，

4、必須留出適當?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量ｙ噸和實際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）． （１） 寫出ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式，指出這個函數(shù)的定義域； （２） 求魚群年增長量的最大值； （３） 當魚群的年增長量達到最大值時，求ｋ的取值范圍． 例３：某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為１萬元／輛，出廠價為１．２萬元／輛，年銷量為1000。為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為ｘ（０＜ｘ＜１＝，則出廠價相應的提高比例為０．７５ｘ，同時預計年銷售量增加的比例為0.６，利潤＝（出廠價－投入成本）年銷售量。 （１）

5、 寫出本年度預計的年利潤ｙ與投入成本增加的比例ｘ的關(guān)系式； （２） 為使本年度的年利潤比上年有說增加，問投入成本增加的比例ｘ應在什么范圍？ 【當堂練習】 １．某種電熱水器的水箱盛滿水時２００升，加熱到一定溫度即可浴用，浴用前，已知每分鐘放水３４升，在放水的同時按毫升／秒２的勻加速自動注水（即分鐘自動注水升）當水箱內(nèi)的水達到最小值時，放水過程自動停止．現(xiàn)假定每人洗浴用量為６５升，則該熱水器一次至多可供多少人洗浴（　?。? Ａ．３?。拢础。茫怠。模? ２．擬定從甲地到乙地通話ｍ分鐘的電話費由ｆ（ｍ）＝１．０６（０．５［ｍ］＋１）?。ㄔQ定，其中ｍ＞０，［ｍ］是大于或等于ｍ的最

6、小整數(shù)，則從甲地到乙地通話時間為５．５分鐘的電話費為（　　?。? Ａ．3.71元　　Ｂ．3.97元　　?。茫?.24元　　Ｄ．4.77元 ３．在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得ｎ次測量分別得到，某ｎ個數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測物理量的＂最佳近似值＂ａ是這樣一個量：ａ與其它近似值相比較，與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依次規(guī)定，從推出的ａ＝　　　　　　　　　　　　　　?。? ４．甲乙兩地相距ｓ千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ｃ千米／小時，已知汽車每小時的運輸成本（單位：元）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度ｖ的平方成正比，其系數(shù)為ｂ，固定部分為ａ元，為了使全程運輸成本最低，汽

7、車應以多大速度行駛？ 5、（12分）某種商品現(xiàn)在定價每年p元，每月賣出n件，因而現(xiàn)在每月售貨總金額np元，設定價上漲x成（1成＝10%），賣出數(shù)量減少y成，售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍． （1）用x和y表示z；（2）若y＝x，求使售貨總金額有所增加的x值的范圍． 參考答案： 【預習達標】　?。保耄猓ǎ耄埃?；ｋ＞０；ｋ＜０． ２．ｆ（ｘ）＝ａ＋ｂｘ＋ｃ；ｆ（ｘ）＝ａ＋ｋ

8、；ｆ（ｘ）＝ａ（ｘ－?。ǎ幔埃常?，上，??；＜，下，大．?。矗郏?；（－，－） 【典例解析】 例1、解析：（1）應納稅所得額為全月工資薪金總收入x-800元. 所以得：ｙ＝ （2）當ｙ＝１２０時，ｙ應歸為：當ｘ（１８００，２８００）時，ｙ＝２５＋（ｘ－１３００）１０％ 　　?。玻担ǎ保常埃埃保埃ィ剑保玻? 　　?。剑梗担埃保常埃埃剑玻玻担埃ㄔ? 評析：求分段函數(shù)的解析式關(guān)鍵在自變量按什么意義分段的．本題若設應納稅所得額為ｘ，求應納稅額ｆ（ｘ）隨應納稅所得額ｘ的函數(shù)關(guān)系是什么？ 例2、解：（１）因魚群最大養(yǎng)殖量為ｍ噸，實際養(yǎng)殖量為ｍ噸，則空閑量為（ｍ－ｘ）　　　　　

9、噸，空閑率為，依題意，魚群增長量為ｙ＝ｋｘ（１－）定義域為（０＜ｘ＜ｍ） （２）當ｘ＝ｍ／２時，即魚群年增長量的最大值為． （３）由于實際養(yǎng)殖量和年增長量之和小于最大養(yǎng)殖量，有０＜ｘ＋ｙ＜ｍ成立，即０＜，得－２＜ｋ＜２，但ｋ＞０，０＜ｋ＜２． 評析：由于是二次函數(shù)，處理最值問題時可依二次函數(shù)求最值得方法來求，而實際養(yǎng)殖量和年增長量之和小于最大養(yǎng)殖量應是常識，在閱讀題意時要得到這個隱含條件． 例3、（１）由題意得：ｙ＝［１．２］整理得ｙ＝－６０． （2）要保證本年度的利潤比上年度與所增加，當且僅當 即解不等式，得０＜ｘ＜ 答：為保證本年度的年利潤比上年度有所增加，投入成本增加的比例應滿足０＜ｘ＜． 評析：建立模型后在用一元二次函數(shù)知識處理問題． 【當堂練習】 １．Ｂ?。玻谩。常? ４．解：成本：ｙ＝ｓ（＋ｂｖ），ｖ（０，ｃ，即為求ｆ（ｖ）＝ ｓ（＋ｂｖ）＝ｓｂ（ｖ＋）在（０，ｃ）上的最小值． 有定義易證得ｆ（ｖ）在（０，）上遞減，在［，＋）上遞增，需討論ｃ和的大?。? 當ｃ時，＝ｆ（ｃ），此時ｖ＝ｃ；當ｃ時，＝ｆ（），此時ｖ＝． 5. 解：（1）npz＝p（1＋）·n（1－） ∴z＝ （2）當y＝x時，z＝ 由z＞1，得＞1 x（x－5）＜0，∴0＜x＜5。