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1、（數(shù)學選修2-2）第二章 推理與證明 一、選擇題 1．數(shù)列…中的等于（ ） A． B． C． D． 2．設(shè)則（ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一個不大于 D．至少有一個不小于 3．已知正六邊形，在下列表達式①；②； ③；④中，與等價的有（ ） A．個 B．個 C．個 D．個 4．函數(shù)內(nèi)（ ） A．只有最大值 B．只有最小值 C．只有最大值或只有最小值 D．既有最大值又有最小值 5．如果為各項都

2、大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） A． B． C． D． 6． 若，則（ ） A． B． C． D． 7．函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是 ( ) A． B． C． D． 二、填空題 1．從中得出的一般性結(jié)論是_____________。 2．已知實數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=__________。 3．已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關(guān)系是_________。 4．若正整數(shù)滿足，則 5．若數(shù)列中，則。 三、解答題 1．觀察（1） （2） 由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推

3、論。 2．設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。 求證：無整數(shù)根。 3．的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，求證： 4．設(shè)圖像的一條對稱軸是. （1）求的值； （2）求的增區(qū)間； （3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。 （數(shù)學選修2-2）第二章 推理與證明 參考答案 一、選擇題 1．B 推出 2．D ，三者不能都小于 3．D ①；② ③；④，都是對的 4．D ，已經(jīng)歷一個完整的周期，所以有最大、小值 5．B 由知道C不對，舉例 6．C

4、 7．D 二、填空題 1． 注意左邊共有項 2． 有最小值，則，對稱軸， 即 3． 4． 5． 前項共使用了個奇數(shù)，由第個到第個奇數(shù)的和組成，即 1. 若都不是，且，則 2．證明：假設(shè)有整數(shù)根，則 而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時為奇數(shù)‘ 或同時為偶數(shù)，為奇數(shù)，當為奇數(shù)時，為偶數(shù)；當為偶數(shù)時，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。 無整數(shù)根。 3．證明：要證原式，只要證 即只要證而 4．解：（1）由對稱軸是，得， 而，所以 （2） ，增區(qū)間為 （3），即曲線的切線的斜率不大于， 而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線。