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1、第3點　三點詮釋動量守恒定律 動量守恒定律是自然界中的一條普適規(guī)律，其表述為：物體在碰撞時，如果系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變． 下面從四個方面談?wù)剬恿渴睾愣傻睦斫猓? 一、動量守恒定律的研究對象 從動量守恒定律的表述中不難看出，其研究對象是由兩個或兩個以上的物體組成的系統(tǒng)． 二、動量守恒的條件 在定律表述中，明確提出了動量守恒的條件，即“系統(tǒng)所受到的合外力為零”．對守恒條件的掌握應(yīng)注意其全面性： 1．嚴格的“守恒”條件 系統(tǒng)所受到的合外力為零． 2．“守恒”條件的外延 (1)當系統(tǒng)在某一方向上所受到的合外力為零時，則系統(tǒng)在這一方向上遵守動量守恒定律

2、． (2)當系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力時，該系統(tǒng)近似遵守動量守恒定律． 三、“守恒”的含義 定律中的“守恒”有兩層含義： (1)系統(tǒng)作用前后總動量的大小和方向都不變； (2)在整個動量守恒的過程中，系統(tǒng)在任意兩個狀態(tài)下的總動量都相等． 四、動量守恒定律的兩種表達式 對動量守恒定律的認識角度不同，將得到兩種不同的表達式： (1)守恒式：p1＋p2＝p1′＋p2′，其含義是：系統(tǒng)作用前后的總動量相等． (2)轉(zhuǎn)移式：Δp1＝－Δp2，其含義是：系統(tǒng)中某一部分物體動量的增加量等于另一部分物體動量的減少量． 對點例題　光滑水平面上放著一質(zhì)量為M的槽，槽與水平面相切且光滑，如圖1所示，一

3、質(zhì)量為m的小球以速度v0向槽運動，若開始時槽固定不動，求小球上升的高度(槽足夠高)．若槽不固定，則小球上升的高度？ 　　　　圖1 解題指導　槽固定時，設(shè)球上升的高度為h1，由機械能守恒得mgh1＝mv解得h1＝ 槽不固定時，設(shè)球上升的最大高度為h2，此時兩者速度為v. 由動量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v 由機械能守恒得：mv＝(m＋M)v2＋mgh2 解得h2＝ 答案　　 點撥提升　槽固定時，球沿槽上升過程中機械能守恒，到達最高點時，動能全部轉(zhuǎn)化為球的重力勢能；槽不固定時，球沿槽上升過程中，球與槽組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，因此水平方向上動量守恒，由于該過程中只有兩

4、者間彈力和小球重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，當小球上升到最高點時，兩者速度相同． 1．如圖2所示，物體A和B質(zhì)量分別為m2和m1，其水平直角邊長分別為a和b.設(shè)A、B之間以及B與水平地面之間均無摩擦，當A由B頂端從靜止開始滑到B的底端時，B的水平位移是多少？ 圖2 答案　 解析　設(shè)下滑過程中A相對于B的水平平均速率為，B對地的平均速率為′，對A和B組成的系統(tǒng)，水平方向的動量守恒，則0＝m1′＋m2(′－)， 解得′＝.兩邊同乘以下滑時間t得sB＝. 2．如圖3所示，質(zhì)量為M的剛性斜面體靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以v0的水平速度射到斜面體的斜面上并被斜面體沿豎直方向

5、彈起，求子彈豎直彈起后斜面體的速度． 圖3 答案　v0 解析　子彈與斜面體相互作用時，水平方向不受外力作用，故兩者組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，有mv0＝Mv，得v＝v0. 3．如圖4所示，甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速率均為v0＝6.0 m/s.甲車上有質(zhì)量m＝1 kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球總質(zhì)量M1＝50 kg，乙和他的車總質(zhì)量M2＝30 kg.甲不斷地將小球一個一個地以v＝16.5 m/s的水平速度(相對于地面)拋向乙，并被乙接住．問：甲至少要拋出多少個小球，才能保證兩車不會相碰？ 圖4 答案　15個 解析　兩車不相碰的臨界條件是它們最終的速度(對地)相同，由甲、乙和他們的車及所有小球組成的系統(tǒng)動量守恒，以甲運動方向為正方向，有 M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v′① 再以甲和他的車及所有小球組成的系統(tǒng)為研究對象，同樣有M1v0＝(M1－nm)v′＋nmv② 聯(lián)立①②解得n＝15個．