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1、速度變化快慢的描述
1、加速度概念的建立
向學生提出問題:生活中的物體速度經常是變化的,你能舉出速度發(fā)生變化的例子嗎?它們的速度變化的一樣快嗎?,
根據學生的回答,利用多媒體向學生展示兩種不同的速度變化:
火車的緩慢啟動和汽車的急速剎車 。
讓學生認識到物體的速度在變化時,的確有變化快慢的區(qū)別
如何來比較速度變化的快慢呢?
接下來引導學生通過分析下面三種情況,引出加速度的概念:
①:速度變化相同,所需時間不同 ②:速度變化不同,所需時間相同,
③:速度變化不同,所需時間也不同,
首先引導學生從 前兩種最簡單的情況入手
第一種情況:速度變化相同,所需時間
2、不同。例如
普通的小型轎車和旅客列車,速度都能達到100 km/h。但是,一輛小轎車大約需要20 s,而一列火車大約要用500 s。
請學生分析:
(1)哪個物體的速度“增加”得更快呢 (2)它們的速度平均1 s內增加多少呢?
然后啟發(fā)學生思考:速度增加的快慢與單位時間內速度增加的多少有什么關系呢,并組織學生交流他們的探究結果。
通過分析和計算學生會發(fā)現(xiàn)小轎車的速度增加的更快,并且它的速度在單位時間內增加的也是更多。
接著引導學生在第二種情況下:速度變化不同,所需時間相同時,提出相同的問題,請學生繼續(xù)分析這對關系,例如
獵豹獵捕羚羊時,在相同的時間4s內:
羚羊的速度由零增加到
3、25m/s, 獵豹的速度由零增加到30m/s
通過分析和計算學生同樣會發(fā)現(xiàn),獵豹的速度增加的更快,而且它的速度在單位時間內增加的也更多。于是我們得到了與前面相同的結論。
經過前面兩種情況的分析,學生可以認識到:單位時間內速度增加多的物體,它速度增加的也就越快,這樣就找到了比較速度變化快慢的方法。受此啟發(fā),讓學生自己比較第三種更一般的情況:速度變化不同,所需時間也不同時,例如:
飛機起飛時,在30s內速度增加300km/h;炮彈發(fā)射時,在0.005s內,速度增加250km/h.
請學生分析,哪個物體的速度增加的更多,哪個物體的速度增加得更快。
計算的結果是,飛機的速度增加的更多,炮彈
4、的速度增加的更快。讓學生認識到速度增加的多與增加的快不是同一個概念。
這時候就可以向學生指出加速度的概念,并讓學生體會引入加速度概念的必要性。
定 義:。速度的變化量跟發(fā)生這一變化所用時間的比值
為了讓學生全面理解加速度,需要對學生做下面五點說明
1、通過類比平均速度的概念:讓學生理解定義式所求出的加速度為平均加速度。
2、速度變化量:
由于學生第一次遇到變化量的問題,這里要學生強調:在物理上,一個量的變化量總是用末狀態(tài)的量減去初狀態(tài)的量。
3、物理意義:表示單位時間內速度的變化量, 描述物體速度變化的“快慢”
4、單 位:加速度的單位是m/s2(米每二次方秒)
5、
5、研究方法; 比值定義法。 要向學生了解,利用物理量的比值定義新的物理量是
科學研究常用的一種方法。
2、加速度方向的判定
加速度有大小,它有方向嗎?它的方向指向哪里呢?引導學生進入加速度方向的探究過程。
首先引導學生做出推理:
由于加速度是單位時間內速度的變化量,所以加速度的方向就應該與速度變化量的方向相同。如何分析速度變化量的方向呢?
然后請學生閱讀課本,自主學習,分析下面兩個問題:
(1)在加速直線運動時,速度變化量的方向與初速度方向有什么關系呢?
(2)在減速直線運動時,速度變化量的方向與初速度方向又有什么關系呢?
這個環(huán)節(jié)采用作圖法,幫助學生分析:
具體做法是:用有
6、向線段分別表示出初速度和末速度,通過有向線段的伸長與縮短形象地表示出速度的變化,從而找出速度變化量的方向。
在這里主要引導學生分析兩種最簡單的情況:
①加速直線運動:初速度v1 ,末速度v2 ,v2 可以看作是v1沿初速度方向伸長了△v,有向線段伸長的方向就是速度變化量的方向, 與初速度同向。
②減速直線運動 初速度v1 ,末速度v2 ,v2 可以看作是v1沿初速度的反方向伸長了△v,有向線段縮短的方向就是速度變化量方向,與初速度反向。
這樣就找到了速度變化量的方向,所以第一種情況加速度與初速度同向,第二種情況加速度與初速度反向。然后引導學生總結下面三點結論:
1、加速度和速度變
7、化量都是矢量,并且它們的方向總是相同的。
2、指出判斷直線運動性質的方法。
① 加速直線運動: 加速度的方向與初速度方向相同
② 減速直線運動: 加速度的方向與初速度方向相反
3、加速度的定義式v2 、v1、a 均為矢量,這樣的公式為矢量公式。
由于學生第一次接觸到矢量公式的運算問題,在這里要學生強調
公式的矢量性是初中物理和高中物理的重要區(qū)別。矢量公式的運用有它特有的運算法則,運用矢量公式需要注意什么呢?引導學生進入第三個環(huán)節(jié)
3、例題探析 矢量公式的運用
例題1、如圖所示,小球以3m/s的速度與豎直墻壁發(fā)生碰撞并以原速率返回,已知小球與墻壁的相互作用時間為0.1
8、s,求小球在碰撞過程中的速度變化量和平均加速度
對于這個例題我是這樣來處理的,首先讓學生自主思考,引出學生的錯誤理解,學生受初中標量的影響,會認為速度沒有變化,得出加速度等于零的錯誤結論,然后指出學生錯誤的原因,最后給出矢量公式的運算法則。目的是要糾正學生對矢量變化的錯誤理解。
針對學生的思維誤區(qū),在這里要強調
矢量有兩個要素:大小與方向,只要其中一個要素發(fā)生變化,矢量便發(fā)生了變化,也便有了變化量。
1 .規(guī)定正方向:對與直線運動,一般取初速度方向為正方向。
2. 根據正方向將表示出各矢量:
與正方向同向矢量為正值,反向矢量為負值
v1 =3m/s, v2= -3m/s
9、
3. 將各矢量(連同正、負號)一并帶入公式運算即
4. 計算結果的正負表示加速度的方向
面對這種變化過程,學生常常存在疑惑,可以通過上面有向線段的伸長與縮短的方法讓學生解釋變化過程。(簡筆畫)
數(shù)學是解決物理問題的工具,學習物理離不開數(shù)學知識,利用速度圖像計算加速度就體現(xiàn)了這一點
4、從v-t 圖象看加速度
這個環(huán)節(jié),首先讓學生閱讀課本,觀察速度圖像。分析下面的問題:
a、b兩條直線分別是兩個物體運動的速度圖像。哪個物體的加速度比較大?為什么?
首先請學生在速度圖像中找到與相對應的線段,然后引導學生在這個三角形當中分析就所對應的數(shù)學意義。請學生總結加速度的大小與直線的傾斜程度之間的對應關系。結果是:
在同一坐標系中,直線的傾角越大,加速度越大,比值?v/?t就是直線的斜率
為了鞏固這個知識點設置這樣一個例題
例題2:如圖所示,是一物體的v-t圖像,試分別求出物體在加速階段和減速階段的加速度,并比較其大小。
在這里學生有兩點誤區(qū)(1)在求a2 時學生常常會遺漏負號“--”
(2)受數(shù)學數(shù)據的影響,學生會認為,針對學生的這種思維誤區(qū),此時要強調:
利用速度圖像求加速度時 ,結果要保留正負,因為正負表示加速度的方向。另外矢量的正負只表示其方向,不表示大小,讓學生明白在這里物理數(shù)據和數(shù)學數(shù)據是存在區(qū)別的。