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1、1 能量量子化：物理學(xué)的新紀(jì)元 2 光的粒子性 皰丁巧解牛 知識·巧學(xué) 一、黑體與黑體輻射 1.熱輻射 (1)定義：我們周圍的一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關(guān)，所以叫做熱輻射. 深化升華 物體在任何溫度下都會發(fā)射電磁波，溫度不同，所發(fā)射的電磁波的頻率、強(qiáng)度也不同. (2)熱輻射的特性：輻射強(qiáng)度按波長的分布情況隨物體的溫度而有所不同.當(dāng)物體溫度較低時(如室溫)，熱輻射的主要成分是波長較長的電磁波(在紅外線區(qū)域)，不能引起人的視覺；當(dāng)溫度升高時，熱輻射中較短波長的成分越來越強(qiáng)，可見光所占份額增大，如燃燒的炭塊會發(fā)出醒目的紅光. 深化升華 輻射的能量中包含各種

2、波長的電磁波；物體溫度越高，單位時間從物體表面單位面積上輻射的能量越大；在輻射的總能量中，各種波長所占的百分比不同. 誤區(qū)提示 不要認(rèn)為只有熱的物體才發(fā)生熱輻射，不要將熱輻射和熱傳遞中的輻射相提并論. 2.絕對黑體(簡稱黑體) 在熱輻射的同時，物體表面還會吸收和反射外界射來的電磁波，如果一個物體能夠完全吸收投射到其表面的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射，這種物體就是絕對黑體，簡稱黑體. 要點提示 所謂“黑體”是指能夠全部吸收所有頻率的電磁輻射的理想物體.絕對的黑體實際上是不存在的，但可以用某種裝置近似地代替. 深化升華 ①黑體是一個理想化的物理模型；②黑體看上去不一定是黑的，有些可看作黑

3、體的物體由于自身有較強(qiáng)的輻射，看起來還會很明亮，如煉鋼爐口上的小孔，一些發(fā)光體(如太陽、白熾燈絲)也被當(dāng)作黑體來處理. 二、黑體輻射的實驗規(guī)律 1.對于一般材料的物體，輻射的電磁波除與溫度有關(guān)外，還與材料的種類及表面狀況有關(guān).而黑體的輻射規(guī)律最為簡單，黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長的分布只與黑體的溫度有關(guān)；隨著溫度的升高，一方面黑體輻射各種波長電磁波的本領(lǐng)都有所增加，另一方面輻射本領(lǐng)的極大值向波長較短的方向移動. 2.熱輻射的“紫外災(zāi)難” 1900年英國物理學(xué)家瑞利從經(jīng)典電磁理論出發(fā)推導(dǎo)出的熱輻射公式，其預(yù)測的結(jié)果在長波部分與實驗吻合，而在短波部分偏差較大，不但不符，而且當(dāng)波長趨于零時，輻

4、射竟變成無窮大，這顯然是荒謬的.由于波長很小的輻射處在紫外線波段，故而由理論得出的這種荒謬結(jié)果被認(rèn)為是物理學(xué)理論的災(zāi)難，當(dāng)時稱為“紫外災(zāi)難”. 三、能量量子假說 1.物體熱輻射所發(fā)出的電磁波是通過內(nèi)部的帶電諧振子向外輻射的，諧振子所發(fā)出的電磁波是通過內(nèi)部的帶電諧振子向外輻射的，諧振子的能量是不連續(xù)的，只能是hν的整數(shù)倍，hν稱為一個能量量子，其中ν是諧振子的振動頻率，h是一個常數(shù)，稱為普朗克常量. 2.普朗克常量：h=6.63×10-34 J·s. 3.意義：可以非常合理地解釋某些電磁波的輻射和吸收的實驗現(xiàn)象. 4.量子化現(xiàn)象：在微觀世界中物理量分立取值的現(xiàn)象稱為量子化現(xiàn)象. 辨析

5、比較 在宏觀世界里，一個物理量的取值通常是連續(xù)的，但在微觀世界里，物理量的取值很多時候是不連續(xù)的，只能取一些分立的值. 聯(lián)想發(fā)散 傳統(tǒng)的電磁理論認(rèn)為光是一種電磁波，能量是連續(xù)的，能量大小決定于波的振幅和光照時間，普朗克為了克服經(jīng)典物理學(xué)對黑體輻射現(xiàn)象解釋的困難而提出了能量子假說. 四、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律 1.光電效應(yīng)的實驗探究 如圖17-1-1所示，用紫外光照射一塊擦亮的與驗電器相連接的鋅板，會發(fā)現(xiàn)驗電器的金屬箔張開一個角度，說明光的照射使鋅板帶了電.用絲綢擦過的玻璃棒接觸鋅板，驗電器張角更大，說明原來不帶電的鋅板在紫外線照射下帶上了正電，表明電子在紫外線照射下逸出了鋅板表面.

6、圖17-1-1 2.定義：在光的照射下電子從物體表面逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng). 3.光電子：在光電效應(yīng)中，逸出來的電子叫做光電子. 深化升華 (1)光電效應(yīng)的實質(zhì)：光現(xiàn)象電現(xiàn)象；(2)定義中光包括不可見光；(3)圖17-1-1所示的實驗中，使鋅板發(fā)射出電子的光是紫外線. 4.光電效應(yīng)的實驗規(guī)律 (1)實驗探究 ①實驗原理和裝置如圖17-1-2所示. 圖17-1-2 學(xué)法一得 光照強(qiáng)度可以通過改變光罩上出射孔的數(shù)目或大小來改變；光電頻率可以用不同的濾色片來改變. ②在頻率不變的情況下，改變?nèi)肷涔獾膹?qiáng)度，觀察光電流的大小變化情況. 在光照強(qiáng)度一定的情況下，更換濾色片來改變?nèi)?/p>

7、射光的頻率，觀察光電流大小的變化情況. 深化升華 光電流：陰極在光照條件下發(fā)射出的光電子被陽極收集，在回路中形成電流，稱為光電流.為了把光子盡可能多地收集到陽極，以增強(qiáng)光電流，通常在光電管的兩極上加上正向電壓，增加正向電壓可以使光電流增大. 探究結(jié)論:入射光的頻率較高時，會發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，光電流隨著光照強(qiáng)度的增強(qiáng)而增大. 入射光的頻率較低時，無論光照強(qiáng)度多強(qiáng)，都不會發(fā)生光電效應(yīng). (2)光電效應(yīng)的實驗規(guī)律 ①存在著飽和電流.入射光越強(qiáng)，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多. 聯(lián)想發(fā)散 入射光強(qiáng)度，指的是單位時間內(nèi)入射在金屬單位面積上的光子總能量，在入射光頻率不變的情況下，光強(qiáng)與光子數(shù)成正

8、比.換用不同頻率的光，即使光強(qiáng)度相同，光子數(shù)目也不同，因而逸出的光電子數(shù)目也有區(qū)別. 誤區(qū)警示 并不是正向電壓越大，光電流越大.在光照條件不變的情況下，電流較小時光電流隨著電壓的增大而增大；但當(dāng)電流增大到一定值后，所有光電子都被陽極吸收，這時即使再增大電壓，電流也不會增大. ②存在著遏止電壓和截至頻率 a.遏止電壓.定義：在強(qiáng)度和頻率一定的光照射下，回路中的光電流會隨著反向電壓的增加而減小，并且當(dāng)反向電壓達(dá)到某一數(shù)值時，光電流將會減小到零，我們把這時的電壓稱為遏止電壓.用符號U表示. 深化升華 遏止電壓與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，與入射光的頻率有關(guān)，入射光頻率越大，遏止電壓越大. b.截至頻

9、率(也叫極限頻率) 對于每一種金屬，只有當(dāng)入射光的頻率大于某一頻率ν0時，才會產(chǎn)生光電流，我們將ν0稱為極限頻率，其對應(yīng)的波長稱為極限波長. 極限頻率對應(yīng)于某種金屬，不同金屬的極限頻率是不同的，但對于同種金屬的極限頻率是確定的. 深化升華 任何一種金屬都有一個極限頻率，入射光頻率必須高于這個極限頻率，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，低于這個頻率的不能發(fā)生光電效應(yīng)，能否發(fā)生光電效應(yīng)，不取決于光強(qiáng)，只取決于頻率. c.效應(yīng)具有瞬時性.入射光照到金屬上時，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的，一般不超過10-9 s. 深化升華 (1)照射光頻率決定著：①是否產(chǎn)生光電效應(yīng)；②發(fā)生光電效應(yīng)時光電子的最大初動能. (2

10、)照射光強(qiáng)度決定著單位時間內(nèi)發(fā)射出來的電子數(shù). 五、電磁理論解釋的困難 1.電磁理論對光照強(qiáng)度的解釋：在光的照射下，物體內(nèi)部的電子受到電磁波的作用做受迫振動.光越強(qiáng)，電磁波的振幅越大，對電子的作用越強(qiáng)，電子振動得越劇烈，因而，電子就越容易從物體內(nèi)部逃逸出來.即入射光的能量由光強(qiáng)決定. 2.電磁理論與光電效應(yīng)實驗規(guī)律的矛盾 (1)光電子的最大初動能只與入射光的頻率有關(guān)，而不像電磁理論中應(yīng)由入射光的強(qiáng)度決定. (2)光電效應(yīng)產(chǎn)生的時間極短，電子吸收光的能量是瞬時完成的，而不像電磁理論所預(yù)計的那樣能量要逐漸積累. 聯(lián)想發(fā)散 經(jīng)典電磁理論已經(jīng)不能解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，只能用新的理論來解釋光電效

11、應(yīng)現(xiàn)象. 3.逸出功：使電子脫離某種金屬所做功的最小值，叫做這種金屬的逸出功. 要點提示 不同金屬的逸出功不同. 六、愛因斯坦的光電效應(yīng)方程 1.愛因斯坦的光子說 1905年愛因斯坦在普朗克建立的量子理論的基礎(chǔ)上利用光子說成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象及規(guī)律. 2.光子說 看似連續(xù)的光實際上是由個數(shù)有限、分立于空間各點的光子組成的，每一個光子的能量為hν(h是普朗克常量，h=6.63×10-34 J·s,ν是光的頻率). 要點提示 光在發(fā)射和吸收時能量是一份一份的. 3.光子 光本身就是由一個個不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν，h為普朗克常量.這些能量子后來被稱

12、之為光子. 聯(lián)想發(fā)散 光子假說是愛因斯坦把普朗克的能量量子化思想推廣到輻射場的能量量子化，其光子概念是量子化思想的一個質(zhì)的飛躍. 4.光電效應(yīng)方程 愛因斯坦認(rèn)為，一個入射光子的能量只能被一個電子獲得，這個電子能否從金屬中逸出，取決于兩個因素：一是電子獲得了多少能量，即入射光子的能量有多大；二是金屬對逸出電子的束縛導(dǎo)致電子逸出時消耗了多少能量.光電效應(yīng)中，從金屬表面逸出的電子消耗能量最少，因而有最大初動能. 光電效應(yīng)方程：根據(jù)能量守恒定律，光電子的最大初動能Ekm跟入射光子的能量hν和逸出功W的關(guān)系為hν=W+mv2或表示為hν=W+Ekm. 這個方程稱為愛因斯坦光電效應(yīng)方程. 愛因

13、斯坦光電效應(yīng)方程式中Ekm是光電子的最大初動能，hν是入射光子的能量，W叫做金屬的逸出功，即從金屬表面逸出時克服表面引力所做的功(消耗的能量)，極限頻率滿足：hν0=W.不同金屬的W不同，因此不同金屬發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率ν0不同. 5.對光電效應(yīng)的解釋 (1)光電效應(yīng)存在截至頻率：光電效應(yīng)的條件是光子的能量ε=hν必須大于或至少等于逸出功W0，即νc=就是光電效應(yīng)的截至頻率. (2)入射光照射到金屬上時，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時的，一般不超過10-9 s：一個電子只能接收一個光子的能量，若光子能量大于逸出功，則電子吸收后立即逸出光電子，幾乎不需要時間；若光子能量小于逸出功，不能發(fā)生光電效

14、應(yīng)現(xiàn)象，無論照射時間多長，都不能逸出光電子. (3)光強(qiáng)較大時，包含的光子數(shù)較多，照射金屬時產(chǎn)生的光電子較多，因而飽和電流大.所以飽和電流與光強(qiáng)成正比. 深化升華 光子與電子的作用可以認(rèn)為是一對一的關(guān)系，即一個電子只能吸收一個光子.由于電子不停地做無規(guī)則運動，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)知識可知，一個電子接收到兩個光子的可能性幾乎為零. 記憶要訣 光電效應(yīng)實驗規(guī)律可理解記憶：“放(出光電子)不放，看光限(入射光最低頻率)；放多少(光電子)，看光強(qiáng)；(光電子的)最大初動能大小，看(入射光的)頻率；要放瞬時放.” 6.光強(qiáng) “如果入射光比較強(qiáng)，那就是單位時間內(nèi)入射光子數(shù)目多，因此產(chǎn)生的光電子也就多.”所以

15、，有些人就認(rèn)為，入射光強(qiáng)度指的是單位時間內(nèi)入射光子數(shù)目的多少，其實這種觀點有些不妥，應(yīng)該知道，入射光的強(qiáng)度是指單位時間內(nèi)沿光傳播方向上單位橫截面積所通過的能量，即l=nhν，其中n和ν的含義分別為單位時間內(nèi)沿光傳播方向上單位截面積通過的光子數(shù)和光子的頻率，光的強(qiáng)度不但與n有關(guān)，也與ν有關(guān). 聯(lián)想發(fā)散 在光的頻率不變的條件下，也就是說對同種光而言，如果入射光的強(qiáng)度發(fā)生變化，那只是入射光子數(shù)n在變，因而光電子的最大初動能不變，然而對于不同種光來說，由光電效應(yīng)方程：Ekm=hν-W可知，在逸出功W一定的情況下，光電子的最大初動能只隨著入射光的頻率的增大而增大. 7.光子說的重要意義 (1)光子

16、說能很好地解釋光電效應(yīng). (2)光由大量的微粒即光子構(gòu)成，證實光確實具有粒子性. 聯(lián)想發(fā)散 愛因斯坦對理論物理的研究貢獻(xiàn)很大，成果很多，但只有其提出的光子假說獲得了諾貝爾獎. 七、康普頓效應(yīng) 1.康普頓效應(yīng) (1)X射線散射實驗原理 如圖17-1-3所示，X射線管發(fā)出波長為λ0的X射線，通過小孔形成一束射線，投射到散射物石墨上，X射線在石墨上被散射，用X射線光譜儀可以測得被散射X射線的波長和強(qiáng)度. 圖17-1-3 X射線實驗原理 (2)實驗結(jié)果 1918—1922年，美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，發(fā)現(xiàn)散射的X射線中，除有與入射線波長相同的射線外，還有波長

17、比入射線波長更長的射線.人們把這種波長變化的現(xiàn)象叫做康普頓效應(yīng). 光在介質(zhì)中與物質(zhì)微粒相互作用，光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫做光的散射. 2.康普頓效應(yīng)的理論與解釋 (1)美國物理學(xué)家康普頓在研究X射線通過金屬、石墨等物質(zhì)的散射時，發(fā)現(xiàn)在散射的X射線中，除了有與入射波長λ0相同的成分外，還有波長大于λ0的成分，人們把這種波長變長的現(xiàn)象叫做康普頓效應(yīng). (2)經(jīng)典電磁理論的困難：散射前后光的頻率不變，因而散射光的波長與入射光的波長應(yīng)該相同，不應(yīng)出現(xiàn)λ＞λ0的散射光. (3)愛因斯坦的光子說：光子具有能量ε=hν，光子具有動量p==. (4)康普頓用光子說成功解釋了康普頓效應(yīng)：他認(rèn)為散

18、射后X射線波改變，是X射線光子和物質(zhì)中電子碰撞的結(jié)果，由于光子的速度是光速，非常大，而物質(zhì)中的電子速度相對很小，因此可以看作電子靜止，碰撞前后動量和能量都守恒，碰撞前后電子動量和能量增加，光子的動量和能量減小，故散射后光的波長變長. (5)康普頓效應(yīng)進(jìn)一步揭示了光的粒子性，也再次證明了愛因斯坦光子說的正確性. 深化升華 ①康普頓提出的理論與實驗結(jié)果相符，從而進(jìn)一步說明了光具有粒子性；②發(fā)生光電效應(yīng)或康普頓效應(yīng)取決于入射光的波長.當(dāng)波長較短的X射線或γ射線入射時，產(chǎn)生康普頓效應(yīng)；當(dāng)波長較長的可見光或紫外線入射時，主要產(chǎn)生光電效應(yīng). 八、光子的動量 光子不僅具有能量，而且還具有動量，其大小

19、為：p==. 典題·熱題 知識點一 熱輻射 例1 煉鋼工人通過觀察煉鋼爐內(nèi)的顏色，就可以估計出爐內(nèi)的溫度，這是根據(jù)什么道理？ 解析：根據(jù)熱輻射的規(guī)律可知，當(dāng)物體的溫度升高時，熱輻射中較短波長的成分越來越強(qiáng)，可見光所占份額增大，溫度越高紅光成分減少，頻率比紅光大的其他顏色的光，為橙、黃、綠、藍(lán)、紫等光的成分就增多，因此可根據(jù)爐內(nèi)光的顏色大致估計爐內(nèi)的溫度. 知識點二 能量子 例2 光是一種電磁波，可見光的波長的大致范圍是400—700 nm，400 nm、700 nm電磁輻射的能量子的值各是多少？ 解析：根據(jù)公式ν=和ε=hν可知： 400 nm對應(yīng)的能量子ε1=h=6.63×1

20、0-34× J≈4.97×10-19 J 700 nm對應(yīng)的能量子ε2=h=6.63×10-34× J≈2.84×10-19 J. 方法歸納 能量子的值非常小，在宏觀世界里一般觀測不到能量子的效應(yīng)，可近似認(rèn)為能量是連續(xù)的，因此經(jīng)典物理學(xué)能很好地解釋宏觀世界的運動規(guī)律，但當(dāng)人們的視野深入到原子以下的微觀世界中時，就必須考慮能量的量子化. 例3 一燈泡功率P=1 W，均勻地向周圍輻射平均波長λ=10-6 cm的光，求距燈泡10 km處，垂直于光的傳播方向上，1 cm 2面積上每秒通過的光子數(shù). 解析：把燈泡看成點光源，若不考慮光在傳播過程中的能量損失，則燈泡輻射的光子向各個方向的數(shù)目是均等

21、的，1 s內(nèi)所有輻射的光子都通過半徑為10 km以燈泡為球心的球體表面，即可求出單位面積上平均通過的光子數(shù). 以光源為中心的每個球面上每秒鐘通過的能量為E=Pt=1×1 J=1 J. 設(shè)距光源s cm處在垂直于光線的1 cm2面積上每秒鐘通過的能量為Es，則Es=.因為每個光子的能量為E0=，所以垂直于光線的1 cm2面積上每秒鐘通過的光子數(shù)為：n===≈4.0×103(個). 方法歸納 理解掌握光子說的內(nèi)容，正確構(gòu)建物理模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為理想化模型是解決實際問題的基本方法. 例4 太陽光垂直射到地面上時，地面上1 m2接收的太陽光的功率為1.4 kW，其中可見光部分約占45%.

22、 (1)假設(shè)認(rèn)為可見光的波長約為0.55 μm，日地間距離R=1.5×1011 m.普朗克恒量h=6.6×10-34 J·s，估算太陽每秒輻射出的可見光光子數(shù)為多少. (2)若已知地球的半徑為6.4×106 m，估算地球接收的太陽光的總功率. 解析：設(shè)想一個以太陽為球心，以日、地距離為半徑的大球面積包圍著太陽.大球面接收的光子數(shù)等于太陽輻射的全部光子數(shù)；地球背著陽光的半個球面沒有接收太陽光，地球向陽的半個球面面積也不都與太陽光垂直.接收太陽光輻射且陽光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓面面積. (1)設(shè)地面上垂直陽光每平方米面積上每秒接收的可見光光子數(shù)為n，則有 P×45%=nh

23、解得：n==m-2=1.75×1021 m-2 則所求可見光光子數(shù) N=n·4πR2=1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2=4.9×1044(個). (2)地球接收陽光的總功率 P地=Pπr2=1.4×3.14×(6.4×106)2 kW≈1.8×1017 kW. 方法歸納 本題求解關(guān)鍵要明確兩點：一是運用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，正確求得可見光子數(shù)；二是正確建立模型，即以太陽為球心，日地距離為半徑的球面模型和以地球半徑為半徑的圓平面面積模型. 知識點三 光電效應(yīng)實驗 例5 (經(jīng)典回放)光電效應(yīng)實驗的裝置如圖17-1-4所示，則下面說法中正確的是( )

24、 圖17-1-4 A.用紫外光照射鋅板，驗電器指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn) B.用綠光照射鋅板，驗電器指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn) C.鋅板帶的是負(fù)電荷 D.使驗電器指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的是正電荷 解析：將擦得很亮的鋅板連接驗電器，用弧光燈照射鋅板(弧光燈發(fā)出紫外線)，驗電器指針張開一個角度，說明鋅板帶了電，進(jìn)一步研究表明鋅板帶正電.這說明在紫外光的照射下，鋅板中有一部分自由電子從表面飛出來，鋅板中缺少電子，于是帶正電，A、D選項正確.綠光不能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng). 答案：AD 知識點四 光電效應(yīng)的規(guī)律 例6 一束綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應(yīng)，則下列說法正確的是( ) A.若增加綠光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電

25、子數(shù)增加 B.若增加綠光的照射強(qiáng)度，則逸出的光電子最大初動能增加 C.若改用紫光照射，則可能不會發(fā)生光電效應(yīng) D.若改用紫光照射，則逸出的光電子的最大初動能增加 解析：光電效應(yīng)的規(guī)律表明：入射光的頻率決定著是否發(fā)生光電效應(yīng)以及發(fā)生光電效應(yīng)時產(chǎn)生的光電子的最大初動能大小，當(dāng)入射光頻率增加時，產(chǎn)生的光電子最大初動能增加；而照射光的強(qiáng)度增加，會使單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)增加，紫光頻率高于綠光，故上述選項正確的是A、D. 答案：AD 誤區(qū)警示 對光的強(qiáng)度和光子能量的關(guān)系不清楚，對光子說解釋光電效應(yīng)的物理模型不明確，是出現(xiàn)錯誤的主要原因，只有牢記發(fā)生光電效應(yīng)的條件及其規(guī)律才能很好地解決此類問

26、題. 例7 用同一束單色光，在同一條件下，先后照射鋅片和銀片，都能產(chǎn)生光電效應(yīng)，這兩個過程中，對下列四個量，一定相同的是_________________，可能相同的是___________________，一定不相同的是_________________. A.光子的能量 B.金屬的逸出功 C.光電子動能 D.光電子最大初動能 解析：光子的能量由光的頻率決定，同一束單色光頻率相同，因而光子能量相同，逸出功等于電子脫離原子核束縛需要做的最小的功，因此只由材料決定，鋅片和銀片的光電效應(yīng)中，光電子的逸出功不一定不相同.由Ek=hν-W，照射光子能量h

27、ν相同，逸出功W不同，則電子最大初動能也不同.由于光電子吸收光子后到達(dá)金屬表面的路徑不同，途中損失的能量也不同，因而脫離金屬時的動能可能分布在零到最大初動能之間.所以，兩個不同光電效應(yīng)的光電子中，有時初動能是可能相等的. 答案：A C BD 方法歸納 光頻率決定光子能量，金屬材料決定光電子的逸出功，光電子的最大初動能由光頻率和金屬材料共同決定. 例8 如圖17-1-5所示，陰極K用極限波長λ0=0.66 μm的金屬銫制成，用波長λ=0.50 μm的綠光照射陰極K調(diào)整兩個極板電壓，當(dāng)A板電壓比陰極高出2.5 V時，光電流達(dá)到飽和，電流表示數(shù)為0.64 μA，求： 圖17-1-5

28、 (1)每秒陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極時的最大初動能. (2)如果把照射陰極綠光的光強(qiáng)增大為原來的2倍，每秒陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極的最大初動能. 解析：飽和電流的值I與每秒內(nèi)陰極發(fā)射的電子數(shù)的關(guān)系是I=ne. 電子從陰極K飛出的最大初動能Ek=hν-W.電子從陰極K飛向陽極A時，還會被電場加速，使其動能進(jìn)一步增大. (1)當(dāng)陰極發(fā)射的光電子全部達(dá)到陰極A時，光電流達(dá)到飽和，由電流可知每秒到達(dá)陰極的電子數(shù)，即每秒發(fā)射的電子數(shù). n===4.0×1012(個). 根據(jù)愛因斯坦光電方程，光電子的最大初動能為 mv2=hν-W=h-h=6.63×10-34×3×108

29、×(-)J=9.5×10-20 J. (2)如果照射光的頻率不變，光強(qiáng)加倍，根據(jù)光電效應(yīng)實驗規(guī)律，陰極每秒發(fā)射的光電子數(shù)為n′=2n=0.8×1012個. 光電子的最大初動能仍然是mv2=9.5×10-20 J. 方法歸納 要正確解答此類問題，一定要深刻理解光子說和愛因斯坦光電效應(yīng)方程，從陰極飛出的光電子數(shù)量與光強(qiáng)有關(guān)，光電子的最大初動能與入射光的頻率和金屬逸出功有關(guān)，與光強(qiáng)無關(guān). 知識點五 光電效應(yīng)與光的色散的綜合 例9 一束平行光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后，分解為互相分離的三束光，分別照在相同的金屬板a、b、c上，如圖17-1-6所示，已知金屬板b有光電子放出，則可知( )

30、圖17-1-6 A.板a一定不放出光電子 B.板a一定能放出光電子 C.板c一定不放出光電子 D.板c一定能放出光電子 解析：從棱鏡對光的色散可知，光的頻率越大，在同一介質(zhì)的折射率越大，由題意：νa＜νb＜νc，同種材料極限頻率相同.由b板有光電子，則發(fā)生光電效應(yīng)，則c一定可放出光電子，所以選項C錯誤，D正確.但射到a板上的光的頻率不能確定是否大于極限頻率，所以不能判斷能否發(fā)生光電效應(yīng)，所以選項A、B錯誤. 答案：D 方法點撥 通過光的折射找出三束光的頻率大小關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵. 問題·探究 實驗論證探究 問題根據(jù)如圖17-1-7所示的研究光電效應(yīng)的電路，

31、利用能夠產(chǎn)生光電效應(yīng)的兩種(或多種)已知頻率的光來進(jìn)行實驗，怎樣測出普朗克常量？根據(jù)實驗現(xiàn)象說明實驗步驟和應(yīng)該測量的物理量，寫出根據(jù)實驗計算普朗克常量的關(guān)系式. 圖17-1-7 探究過程:實驗原理：將圖中電路圖電源正負(fù)極對調(diào)，滑動變阻器滑動觸頭滑至最左端，當(dāng)頻率分別為ν1、ν2時，測出遏止電壓U1、U2，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可得eU1=hν1-W0，eU2=hν2-W0，聯(lián)立以上兩式，解得：h=e.其中e為電子的電量，測出U1與U2就可以測出普朗克常量. 實驗器材：光電管、滑動變阻器、電流表、電壓表、電源、導(dǎo)線. 實驗過程：(1)將圖中電路圖電源正負(fù)對調(diào)，滑動變阻器觸頭滑至最左端

32、，用頻率為ν1的光照射，此時電流表中有電流.將滑動變阻器滑動觸頭緩慢右滑，同時觀察電流表，當(dāng)電流表示數(shù)為零時，停止滑動.記下伏特表的示數(shù)U1； (2)用頻率為ν1的光照射，重復(fù)(1)的操作，記下伏特表的示數(shù)U2； (3)應(yīng)用h=e計算h； (4)多次測量取平均值. 思想方法探究 問題 光源的功率和光的強(qiáng)度是一回事嗎？ 探究過程：(1)光源的功率(P)——光源每單位時間內(nèi)輻射的光子的總能量，即P=Nhν. 式中N為光源單位時間內(nèi)輻射的光子數(shù). (2)光的強(qiáng)度(I)——在單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的光子的總能量即I=N0hν，式中N0表示單位時間垂直通過單位面積的光子數(shù). 探究結(jié)論:光源的功率和光的強(qiáng)度，是兩個不同的概念.