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1、第二章 第三節(jié) 電勢差 （2課時） 【教學目的】 1、理解電勢差的概念及其定義式；知道電勢差的值與零電勢的選擇無關(guān)；知道電勢差與電勢的關(guān)系。 2、了解電勢差與電場強度的關(guān)系。了解示波器的工作原理。 【教學重點】 掌握電勢差與電場力做功的關(guān)系；掌握電勢差與場強的關(guān)系式U=Ed的使用條件及式中d的含義；能初步運用力學知識綜合解決帶電粒子在勻強電場中的運動問題。 【教學難點】 從基本概念出發(fā)推出各常用的推論 【教學媒體】 【教學安排】 【新課導入】 回顧歸納電場與重力場的物理量類比。 物理量的含義 重力場 電場 表征場的作用力的強弱和方向 重力加速度g=G/

2、m 場強E=F/q 場的勢能 重力勢能EP=Gh 電勢能EP=qф 表征場的能的性質(zhì) 高度h 電勢ф=EP/q 表征場力做功（場勢能變化量） 重力功W=-ΔEP = GΔh=G（h0-ht） 電場力做功W=-ΔEP =q（ф0-фt）=qU 高度差hAB= hA-hB 電勢差 【新課內(nèi)容】 1. 電勢差與電場力做功： 以上表格灰色部分留空，讓學生通過對比和類比，可以得出電場力做功與零電勢設定無關(guān)，而是取決于檢驗電荷的電量和在電場中移動的初末兩點的電勢的差值。我們稱之為電勢差，用符號U表示，；單位是伏特（V）。式中q用C做單位，W用J做單位， 這里補充一個

3、單位，由于基元電荷電量很小，所以我們對應給出功和能的另一個較小單位——電子伏特，他由W=qU得出，當q取1e，U為1V時，功W為一個電子伏，符號為eV。1eV=1.6×10-19J. 板書：1、兩點間電勢的差值，稱為這兩點間的電勢差，也叫電壓。 ①國際單位制中1J=1C×1V；在其它單位制中還有1eV=1.6×10-19J=1e×1V. ②電壓是由場決定的量；③電壓與零電勢的選取無關(guān)； 方法一、利用這個公式時，qU都取絕對值，算出的功W也為絕對值。正負號另外判斷。 例1：設電場中AB兩點電勢差大小U＝2.0×102V，帶正電粒子的電量q＝1.2×10－8C，把q從A點移到B點，電場力

4、做了多少功？是正功還是負功？設фA＜фB。 解：W=qU=1.2×10－8×2.0×102J =2.4×10－6J 因為фA＜фB，q為正電荷，故q在B點的電勢能大于A點電勢能，即從A點移到B點電勢能增加，即電功力做負功。 方法二、公式中帶入正負號計算，U與W是對應的，由A到B電場力做功對應AB電勢差（）；反之，由B到A電場力做功對應BA電勢差（）。 解：WAB=qUAB=q（ФA-фB）=1.2×10－8×（-2.0×102J）= - 2.4×10－6J 板書：④電勢差是標量，它的正負表示兩點間電勢的高低狀況。 有了這個求電場力做功的方法，只要測出電場中某兩點的電壓和要移動的電

5、荷電量，我們就可以結(jié)合高一所學的功和能的知識來求解電荷在兩點間移動的問題。 例2：書P36/例——一個質(zhì)子以初速度射入一個由兩塊帶電金屬板組成的區(qū)域。兩板相距為20cm，金屬板之間是勻強電場，電場強度為（此處先給出N/C的單位，等會再推導到V/m），求（1）質(zhì)子由板上小孔射出時的速度大小。（2）兩板間的電勢差是多少？（增補一個問題） 解：（1）質(zhì)子做勻加速運動，全程只有電場力做正功 W=Fd=qEd= 根據(jù)動能定理， 推出 （2）電場力做功在電場力是恒力的情況下可以用W=Fd=qEd來運算，當然，也可以用任何電場通用的公式WAB=qUAB來運算，所以有UAB=WAB/q= 2.

6、電場強度與電勢差的關(guān)系： 提問1：從上面的例題中你有什么收獲呢？ 引導學生討論。得出電場力做功的兩種運算方法以及它們的適用條件。 提問2：由于場強是跟電場對電荷的作用力相聯(lián)系的，電勢差是跟電場力移動電荷做功相聯(lián)系的。因此場強與電勢差之間必然有什么關(guān)系。大家能得出它們之間的關(guān)系式嗎？ 讓學生討論得出：W=qU=qEd 得出U=Ed 提問3：這個公式里的各個量表示什么意義？公式有沒有限制使用范圍？ 引導學生討論得出式中的U為電場中兩點間的電勢差，E為場強，d為沿兩點連線在電場線方向的投影線的距離。該公式只適用于勻強電場。 提問4：該公式的正負號怎么處理呢？ 教師幫助學生歸納

7、：電勢差是標量，場強E是矢量，二者正負號的意義不同，所以該公式不帶入符號，只取絕對值運算，得出來的U只表示兩點間電壓大小，而電勢的高低要另行判斷。 板書：2、勻強電場中有U=Ed，其中U為電場中兩點間的電勢差，E為場強，d為沿兩點連線在電場線方向的投影線的距離。 ①公式只取絕對值運算 前面講過，沿著電場線方向，也就是沿著場強的方向，電勢越來越低，從右圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢都在降低，但沿AB方向距離最短，即降低得最快，而AB方向即為場強方向，可見場強的方向是指向電勢降低最快的方向。 板書：②場強方向是指向電勢降低最快的方向。 由U=Ed，得 E=U／d，可得場強的另

8、一個單位：V／m。 板書：③場強兩個單位伏／米，牛／庫是相等的。 例3：如右上圖，勻強電場電場線與AC平行，把10－8C的負電荷從A移至B的電場力，做功6×10－8J，AB長 6cm．AB與AC夾角為60o。求：（1）場強方向；（2）設 B處電勢為 1V，則A處電勢為多少？（3）場強為多少？電子在A點電勢能為多少？ 解 （1）將負電荷從A移至B，電場力做正功，所以所受電場力方向沿A至C，又因為是負電荷，場強方向與負電荷受力方向相反，所以場強方向應為C至A方向。（2）即AB兩點間電勢差為 6V。 或用負電荷沿電場線方向電勢能增加，電場力做負功的知識得本題負電荷是逆著電場線走的，即電場線

9、由C到A； 或用公式UAB=ФA-фB=WAB/q= 6×10－8/（-10-8J）= - 6V 即A比B電勢低6V。即A點的電勢為－5V。 （3）AB沿場強方向距離為d=Abcos60o=0.03m；所以有E=U/d=6V／0.03m= 200V／m。 （4） 電子在A點的電勢能 E=qфA=（－e）×（－5V）=5eV （注：計算電勢能時要帶號運算。） 鞏固課練：一個10－5C的電荷從電場外移到電場內(nèi)一點A，外力克服電場力做功0.006J，則A點電勢為多少？如果此電荷從電場外移到電場內(nèi)另一點 B時，電場力做功是 0.002 J，則AB兩點間電勢差UAB為多少？如果有另

10、一個電量是 0．2C的負電荷從A移到 B，則電場力做正功還是負功，大小是多少？ 解 （1）正電荷在場外時電勢能、電勢均為零，從場外移至A點電場力做負功，所以電勢能增加，即在A點正電荷具有的電勢能為正，A點的電勢也為正，又因為W=qUA∞，所以 UA∞=W／q=0.006J／10－5C=6×102V， U∞=0，UA∞=UA－U∞， UA=6×102V （2）W=qUAB，UAB=W／q=0.002J／10－5C=2×102V。 （3） 將10－5C的正電荷從A移至B時電場力做正功，如果將負電荷從A移到B，負電荷所受電場力方向與正電荷所受電場力方向相反，電場力對正電荷做正功，對負電荷

11、做功為負，大小為 W=qUAB=0.2C×2×102V=40J 3. 帶電粒子在勻強電場中的運動 “帶電粒子”一般是指電子、質(zhì)子及其某些離子或原子核等微觀的帶電體，它們的質(zhì)量都很小，例如：電子的質(zhì)量僅為0.91×10-30Kg、質(zhì)子的質(zhì)量也只有1.67×10-27Kg。（有些離子和原子核的質(zhì)量雖比電子、質(zhì)子的質(zhì)量大一些，但從“數(shù)量級”上來盾，仍然是很小的。）如果近似地取g=10m/s2，則電子所受的重力也僅僅是meg=0.91×10-30×10N=0.91×10-29N。但是電子的電量都為q=1.60×10-19C（雖然也很小，但相對而言10-19比10-30就大了10-11倍），如

12、果一個電子處于E=1.0×104N/C的勻強電場中（此電場的場強并不很大），那這個電子所受的電場力F=qE=1.60×10-19×1.0×104N=1.6×10-15N，看起來雖然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（從“數(shù)量級”比較，電場力比重力大了1014倍），由此可知：電子在不很強的勻強電場中，它所受的電場力也遠大于它所受的重力——qE>>meg。所以在處理微觀帶電粒子在勻強電場中運動的問題時，一般都可忽略重力的影響。 但是要特別注意：有時研究的問題不是微觀帶電粒子，而是宏觀帶電物體，那就不允許忽略重力影響了。例如：一個質(zhì)量為1mg的宏觀顆粒，變換單位后是1×10-6Kg，它所受的重

13、力約為mg=1×10-5N，有可能比它所受的電場力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。 由于不同電場差異很大，所以粒子在電場中所受電場力很復雜，大多只能用動能定理來解決。但在勻強電場中，帶電粒子所收的電場力是最為簡單的恒力，我們還可以綜合運用力學的很多知識來分析。 ①若帶電粒子在電場中所受合力為零時，即F合=0時，粒子將保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。例1：手冊P26/12（解略） ②若F合≠0且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做勻加速或勻減速直線運動。（勻變速直線運動）如右圖打入正電荷，將做勻加速直線運動。打入負電荷，將做勻減速直線運動。我們把這樣的電場稱為加速電場。 這時可以用

14、F合=ma結(jié)合運動學的知三求二公式來求解。也可以用W=qU=ΔEk求解。 ③若F合≠0且與初速度方向有夾角（不等于0°，180°），帶電粒子將做曲線運動。（提問：圓周還是拋體？）帶電粒子做勻變速曲線運動即類拋體運動。若不計重力，初速度v0⊥E，帶電粒子將在電場中做類平拋運動。 復習：物體在只受重力的作用下，被水平拋出，在水平方向上不受力，將做勻速直線運動，在豎直方向上只受重力，做初速度為零的自由落體運動。物體的實際運動為這兩種運動的合運動。 例2：板間距為d，板長為L，初速度v0，板間電壓為U，帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為+q。 u 請分析粒子的運動情況?！Ｗ釉谂c電場方向垂直的方向上

15、做勻速直線運動，x=v0t；在沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動。 圖中的Y稱為側(cè)移，又叫橫向位移，X為縱向。我們把這樣的電場稱為偏轉(zhuǎn)電場。 （2）若粒子能穿過電場，而不打在極板上，側(cè)移量為多少呢？—— 從計算中可發(fā)現(xiàn)，側(cè)移量與電壓成正比，所以電壓大1倍時粒子側(cè)移也大一倍。 而且射出時的速度方向與初速度方向相比已經(jīng)發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，圖中末速度與初速度的夾角ф叫偏轉(zhuǎn)角。 （1） 試證明vt的反向延長線與v0的延長線的交點在L/2的地方 以上結(jié)論均適用于帶電粒子能從電場中穿出的情況。如果帶電粒子沒有從電場中穿出，此時v0t不再等于板長L，應怎么分析

16、？（——Y已知，求X） 帶電粒子在勻強電場中的運動，是一種力電綜合問題。 解答這種問題經(jīng)常運用電場和力學兩方面的知識和規(guī)律，具體內(nèi)容如下： 所需電場的知識和規(guī)律有：E→F=qE；W=qU；E；電力線的性質(zhì)和分布；等勢面的概念和分布：電勢、電勢差、電勢能…… 所需力學的知識和規(guī)律有：牛頓第二運動定律F=ma；動能定理W=ΔEk；動能和重力勢能的概念和性質(zhì)；能的轉(zhuǎn)化和守恒定律；勻變速直線運動的規(guī)律；勻變速直線運動的規(guī)律；平拋物體運動的規(guī)律（目前涉及/斜拋運動的定量問題要求得不多） 4. 示波器的工作原理 示波管的結(jié)構(gòu)如圖，示波管主要由電子槍、　　　　偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏三部分組成。管內(nèi)抽

17、成真空，電子槍通電后發(fā)射電子，電子在電子槍與正板之間被電場作用加速，然后進入偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電極一般有相互平行的兩組，一組控制水平偏轉(zhuǎn)，一組控制豎直偏轉(zhuǎn)。電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打到熒光屏上使熒光粉發(fā)光?！@也體現(xiàn)了運動的獨立性。 從前面我們已經(jīng)知道側(cè)移與電壓成正比，盡管電子離開偏轉(zhuǎn)電場后到熒光屏之間還有一段勻速直線運動，但我們?nèi)匀豢梢宰C明電子打在熒光屏上的亮點位置與入射位置相比其側(cè)移量仍是與電壓成正比的。——這一點留做今天的附加題，有興趣的同學可以去證明一下。 一般來說，我們會在水平電場上加掃描電壓，其電壓隨時間變化如右圖，因此熒光屏上的光斑也會隨時間由左向右勻速移動，這時如果在偏轉(zhuǎn)電極Y1、Y'上加一按正弦規(guī)律變化的電壓，電子就要同時參與了X和Y兩個互相垂直方向的分運動。在X方向的分運動仍然不變，但在Y方向上多了分位移與Y電壓成正比的分運動。再加上人眼的視覺暫留，于是示波器就顯示出與Y電壓變化規(guī)律一樣的圖形來。 提問：如果示波器X方向加定值電壓，Y也加定值電壓，那會顯示什么情況呢？——應該是偏離中心的一個亮點。 【課后作業(yè)】 第一課時：教材全練P19-220，比較電勢、電勢差、電勢能、電功以及電場強度這些量，找出它們之間的關(guān)系，和影響它們的原因。 第二課時：教材全練P21-22 【課后反思】