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1、課時(shí)提升練(二十三) 磁場及其對電流的作用
A組 對點(diǎn)訓(xùn)練——鞏固基礎(chǔ)知識
題組一 磁場的疊加
1.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,水平放置一根通電長直導(dǎo)線,電流的方向垂直于紙面向里.如圖8-1-14所示,a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn),在這四點(diǎn)中( )
圖8-1-14
A.c、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
B.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等
C.c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小
D.b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大
【解析】 通電直導(dǎo)線在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與B0的方向相反,b、d兩點(diǎn)的電流磁場與B0垂直,a點(diǎn)電流磁場與B0同向,由磁場的疊加知c點(diǎn)的合
2、磁感應(yīng)強(qiáng)度最?。?
【答案】 C
2.在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b,c處,各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖8-1-15所示.過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向( )
圖8-1-15
A.與ab邊平行,豎直向上
B.與ab邊平行,豎直向下
C.與ab邊垂直,指向左邊
D.與ab邊垂直,指向右邊
【解析】 解法一 根據(jù)直線電流的安培定則,a、b在c處所激發(fā)的磁場方向分別如圖中Ba、Bb所示,應(yīng)用平行四邊形定則可知c導(dǎo)線所在處的合磁場方向如圖所示.根據(jù)左手定則可知安培力F安的方向與a、b連線垂直,指向左邊.
解法二 根據(jù)同向電流相互吸引、反向電流相
3、互排斥的特點(diǎn),可判斷導(dǎo)線a、b對導(dǎo)線c的安培力均為吸引力,再由平行四邊形定則可知c導(dǎo)線所受合力的方向與ab邊垂直,水平向左,C正確.
【答案】 C
題組二 安培力的大小和方向
3.如圖8-1-16所示,用兩根相同的細(xì)繩水平懸掛一段均勻載流直導(dǎo)線MN,電流I的方向?yàn)閺腗到N,繩子的拉力均為F.為使F=0,可能達(dá)到要求的方法是( )
圖8-1-16
A.加水平向右的磁場
B.加水平向左的磁場
C.加垂直紙面向里的磁場
D.加垂直紙面向外的磁場
【解析】 要使繩子的拉力均為0,根據(jù)平衡條件知導(dǎo)線所受安培力應(yīng)豎直向上,由左手定則知,應(yīng)加垂直紙面向里的磁場.
【答案】 C
4
4、.如圖8-1-17所示,一個(gè)邊長為L、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,若通以如圖所示方向的電流(從A點(diǎn)流入,從C點(diǎn)流出),電流大小為I,則關(guān)于金屬框所受安培力的情況,下列說法正確的是( )
圖8-1-17
A.金屬框所受安培力大小為0
B.金屬框所受安培力大小為BIL,方向垂直AC沿紙面向上
C.金屬框所受安培力大小為BIL,方向垂直AC沿紙面向下
D.金屬框所受安培力大小為2BIL,方向垂直AC沿紙面向上
【解析】 根據(jù)通電導(dǎo)線在磁場中受安培力的特點(diǎn),可以把正三角形金屬框的AB與BC兩根導(dǎo)線所受的安培力等效為導(dǎo)線AC所受的安培力,則整個(gè)三角形金
5、屬框可以看做兩根AC導(dǎo)線并聯(lián),且兩根導(dǎo)線中的總電流等于I,由公式得到F=BIL,另外根據(jù)左手定則,可知整個(gè)三角形金屬框所受的安培力的方向垂直AC沿紙面向上,所以選項(xiàng)B正確.
【答案】 B
題組三 安培力作用下的綜合分析
5.(多選)如圖8-1-18所示,通電導(dǎo)體棒靜止于水平導(dǎo)軌上,棒的質(zhì)量為m,長為L,通過的電流大小為I且垂直紙面向里,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)軌平面成θ角,則導(dǎo)體棒受到的( )
圖8-1-18
A.安培力大小為BIL
B.安培力大小為BILsin θ
C.摩擦力大小為BILsin θ
D.支持力大小為mg-BILcos θ
【解析】 根據(jù)安培力計(jì)
6、算公式,F(xiàn)=BIL,A正確,B錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒受力如圖所示,根據(jù)平衡條件,F(xiàn)f=BIL sin θ,C正確;FN=mg+BILcos θ,D錯(cuò)誤.
【答案】 AC
6.(湖北省咸寧市2020屆摸底)如圖8-1-19所示,臺秤上放一光滑平板,其左邊固定一擋板,一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來,此時(shí)臺秤的讀數(shù)為FN1,現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導(dǎo)線,電流方向如圖當(dāng)加上電流后,臺秤的示數(shù)為FN2,則下列說法正確的是( )
圖8-1-19
A.FN1>FN2,彈簧長度將變長
B.FN1>FN2,彈簧長度將變短
C.FN1
7、將變短
【解析】 以通電導(dǎo)線為研究對象,由左手定則可知,通電導(dǎo)線在磁場中受到斜向右下方的安培力,由牛頓第三定律可知條形磁鐵受到通電導(dǎo)線的磁場力為斜向左上方.該力產(chǎn)生對條形磁鐵向上提拉和向左壓縮彈簧的效果,則臺秤示數(shù)變小,彈簧被壓縮,選項(xiàng)B正確.
【答案】 B
7.一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個(gè)線圈的圓心重合,如圖8-1-20所示.當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí),從左向右看,線圈L1將( )
圖8-1-20
A.不動(dòng)
B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
D.在紙面內(nèi)平動(dòng)
【解析】 環(huán)形電流I1、I2之間不平行,則必有相對轉(zhuǎn)動(dòng),直到兩環(huán)形
8、電流同向平行為止,據(jù)此可得,從左向右看,線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).
【答案】 B
B組 深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考能力
8.如圖8-1-21所示,A為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤,帶有大量均勻分布的負(fù)電荷,在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線,電流方向如圖所示.當(dāng)圓盤高速繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通電直導(dǎo)線所受磁場力的方向是( )
圖8-1-21
A.豎直向上 B.豎直向下
C.水平向里 D.水平向外
【解析】 由于帶負(fù)電的圓盤順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),形成的等效電流為逆時(shí)針方向,所產(chǎn)生的磁場方向豎直向上.由左手定則可判定通電導(dǎo)線所受安培力的方向水平向里,故C正確.
【答案】 C
9.已知地磁場的水
9、平分量為B,利用這一值可以測定某一弱磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,如圖8-1-22所示為測定通電線圈中央一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)方法:
圖8-1-22
①先將未通電線圈平面固定于南北方向豎直平面內(nèi),中央放一枚小磁針,N極指向北方;②給線圈通電,此時(shí)小磁針N極指北偏東θ角后靜止,由此可以確定線圈中電流方向(由東向西看)與線圈中央的合磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為( )
A.順時(shí)針; B.順時(shí)針;
C.逆時(shí)針; D.逆時(shí)針;
【解析】 由于合磁場的方向北偏東θ角,地磁場的水平分量為B向北,根據(jù)平行四邊形定則,線圈中央的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,通電線圈中央一點(diǎn)的磁場水平向東,結(jié)合安培定則,可判斷線圈中
10、電流方向(由東向西看)為逆時(shí)針方向,C正確.
【答案】 C
10.(2020·啟東模擬)如圖8-1-23所示,在豎直向下的恒定勻強(qiáng)磁場中有一光滑絕緣的圓軌道,一重為G的金屬導(dǎo)體MN垂直于軌道橫截面水平放置,在導(dǎo)體中通入電流I,使導(dǎo)體在安培力的作用下以恒定的速率v從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),設(shè)導(dǎo)體所在位置的軌道半徑與豎直方向的夾角為θ,安培力的瞬時(shí)功率為P,則從A到C的過程中,下列有關(guān)說法正確的是( )
圖8-1-23
A.電流方向從N指向M
B.I∝cot θ
C.P∝cos θ
D.P∝sin θ
【解析】 由于安培力方向始終水平向左,根據(jù)左手定則知電流方向從M指向N,A錯(cuò)誤;因
11、為導(dǎo)體棒做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以有Gsin θ=F安 cosθ=ILBcos θ,故I=tan θ,即I∝tan θ,B錯(cuò)誤;又P=F安 vcosθ=Gvsin θ,所以P∝sin θ,C錯(cuò)誤、D正確.
【答案】 D
11.(2020·長沙一中檢測)如圖8-1-24所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40 m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場.金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢E=4.5 V、內(nèi)阻r=0.50 Ω的直流電源.現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬
12、導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0=2.5 Ω,金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10 m/s2.已知sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:
圖8-1-24
(1)通過導(dǎo)體棒的電流;
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大??;
(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小.
【解析】 (1)根據(jù)閉合電路歐姆定律I==1.5 A.
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N.
(3)導(dǎo)體棒受力如圖,將重力正交分解
F1=mgsin 37°=0.24 N
F1<F安,根據(jù)平衡條件
mgsin 37°+f=F安,解得:f=0.06 N.
【答案】 (1)1.5 A
13、 (2)0.30 N (3)0.06 N
12.載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=,式中常量k>0,I為電流強(qiáng)度,r為距導(dǎo)線的距離.在水平長直導(dǎo)線MN正下方,矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流,被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛,如圖8-1-25所示.開始時(shí)MN內(nèi)不通電流,此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0.當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí),兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1,當(dāng)MN內(nèi)電流強(qiáng)度為I2時(shí),兩細(xì)線內(nèi)的張力均大于T0.
圖8-1-25
(1)分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向;
(2)求MN分別通以強(qiáng)度為I1和I2的電流時(shí),線框受到的安培力F1與F2大小之比.
【解析】 (1)根據(jù)同向電流相互吸引,反向電流相互排斥,且距離導(dǎo)線越近,相互作用力越大,可知,I1的方向向左,I2的方向向右.
(2)當(dāng)MN中的電流強(qiáng)度為I時(shí),線圈受到的安培力大小為
F=kIiL(-)
式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距,i為線圈中的電流,L為ab、cd的長度.
=
【答案】 (1)I1的方向向左,I2的方向向右 (2)