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1、2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
十、電磁感應(yīng)(5)
電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題
【目標(biāo)】
1、理解電磁感應(yīng)的過(guò)程實(shí)質(zhì)就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程;
2、學(xué)會(huì)從動(dòng)量和能量的角度分析電磁感應(yīng)問(wèn)題。
【導(dǎo)入】
導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,機(jī)械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能,具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過(guò)電阻發(fā)熱,又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能。因此,電磁感應(yīng)過(guò)程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化。
中學(xué)階段用能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)研究電磁感應(yīng)問(wèn)題常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)(勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速運(yùn)動(dòng)).對(duì)應(yīng)的受力特點(diǎn)是合外力為零或者恒定不變,能量轉(zhuǎn)化過(guò)程常常是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能.當(dāng)外力克
2、服安培力做功時(shí),就有其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能(如發(fā)電機(jī));當(dāng)安培力做正功時(shí),就有電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能(如電動(dòng)機(jī))。
【導(dǎo)研】
[例1] 如圖所示,矩形線圈長(zhǎng)L,寬h,電阻為R,質(zhì)量為m,在空氣中豎直下落一段距離后(空氣阻力不計(jì)),進(jìn)入一寬度也為h,磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek1,線圈剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為Ek2,這一過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q,線圈克服磁場(chǎng)力做的功為W1,重力做的功為W2,線圈重力勢(shì)能的減少量為△Ep,則以下關(guān)系中正確的是( )
A.、Q= Ek1-Ek2 B、Q=W2-W1
C、Q=W1 D、W
3、 2=W1+Ek2-Ek1
[例2](鎮(zhèn)江市08學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)適應(yīng)性考試)如圖所示,PQ、MN是固定的水平放置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌的寬度為L(zhǎng),整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端連接一阻值為R的電阻器,在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab,導(dǎo)軌與金屬棒電阻均不計(jì),給ab一水平初速度v0,使其向右運(yùn)動(dòng),最后ab靜止在導(dǎo)軌上。
(1)求:當(dāng)金屬棒ab的速度為0.5 v0時(shí),通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度.
(2)針對(duì)導(dǎo)軌是光滑還是粗糙的兩種情況,小明同學(xué)對(duì)安培力做功和整個(gè)回路中產(chǎn)生的熱量進(jìn)行了如下猜想,即:
猜想1:安培力對(duì)金屬棒所做的功相等.
猜想2:整個(gè)回路
4、產(chǎn)生的熱量相等.
你認(rèn)為以上兩種猜想成立嗎?請(qǐng)通用計(jì)算或相關(guān)物理原理解釋你的判斷.
[例3](蘇州市08屆高三高三教學(xué)調(diào)研測(cè)試) 如圖所示,有一個(gè)傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面,沿著斜面有一上下寬度為2b的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直斜面向外,磁場(chǎng)的邊界與底邊平行?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的“日”字形導(dǎo)線框在斜面上靜止開(kāi)始釋放,其中三條平行邊和斜面底邊及磁場(chǎng)的邊界平行(電阻均為R),其余兩條平行長(zhǎng)邊不計(jì)電阻,整個(gè)框和斜面的動(dòng)摩檫因素為μ(μ
5、過(guò)計(jì)算說(shuō)明導(dǎo)線框能否勻速通過(guò)整個(gè)磁場(chǎng);
(3)導(dǎo)線框從靜止開(kāi)始到全部離開(kāi)磁場(chǎng)所產(chǎn)生焦耳熱Q
[例4](通州市2020屆高三第四次調(diào)研測(cè)試)如圖所示,一邊長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m,電阻為R的金屬絲方框豎直放置在磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直方框平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B=B0+ky,k為恒定常數(shù),同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.現(xiàn)將方框以初速度v0從O點(diǎn)水平拋出,重力加速度為g,不計(jì)阻力.
(1)通過(guò)計(jì)算確定方框最終運(yùn)動(dòng)的狀態(tài);
(2)若方框下落過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E與下落高度y的關(guān)系如圖(2)所示,求方框下落H高度時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能.
6、【導(dǎo)練】
1.(南通市2020學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試)如圖所示,相距均為d的的三條水平虛線L1與L2、L2與L3之間分別有垂直紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一個(gè)邊長(zhǎng)也是d的正方形導(dǎo)線框,從L1上方一定高處由靜止開(kāi)始自由下落,當(dāng)ab邊剛越過(guò)L1進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)ab邊在越過(guò)L2運(yùn)動(dòng)到L3之前的某個(gè)時(shí)刻,線框又開(kāi)始以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng),在線框從進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,設(shè)線框的動(dòng)能變化量大小為△Ek,重力對(duì)線框做功大小為W1,安培力對(duì)線框做功大小為W2,下列說(shuō)法中正確的有:( )
A.在導(dǎo)體框下落過(guò)程中,由于重力做正功,所以有v2>
7、v1
B.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,線框動(dòng)能的變化量大小為 △Ek=W2-W1
C.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,線框動(dòng)能的變化量大小為 △Ek=W1-W2
a
b
c
d
L1
d
d
L2
L3
D.從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到速度變?yōu)関2的過(guò)程中,機(jī)械能減少了W1+△Ek
2.(上海市崇明區(qū)2020年4月模擬)一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán),用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)繩懸掛于O點(diǎn),離O點(diǎn)下方L/2處有一寬度為L(zhǎng)/4,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,如圖所示?,F(xiàn)使圓環(huán)從與懸點(diǎn)O等高位置A處由靜止釋放(細(xì)繩張直,忽略空氣阻力),擺動(dòng)過(guò)程中
8、金屬環(huán)所在平面始終垂直磁場(chǎng),則在達(dá)到穩(wěn)定擺動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中金屬環(huán)產(chǎn)生的熱量是( )
A、mgL B、mg(L/2+r)
C、mg(3L/4+r) D、mg(L+2r)
3.如圖所示,豎直平面內(nèi)的虛線上方是一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,從虛線下方豎直上拋一正方形線圈,線圈越過(guò)虛線進(jìn)入磁場(chǎng),最后又落回原處,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面保持在豎直平面內(nèi),不計(jì)空氣阻力,則 ( )
A.上升過(guò)程克服磁場(chǎng)力做的功大于下降過(guò)程克服磁場(chǎng)力做的功
B.上升過(guò)程克服磁場(chǎng)力做的功等于下降過(guò)程克服磁場(chǎng)力做的功
C.上升過(guò)程克服重力做功的平均功
9、率大于下降過(guò)程中重力的平均功率
D.上升過(guò)程克服重力做功的平均功率等于下降過(guò)程中重力的平均功率
4、(江蘇省丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué)高三第一次摸底考試)16.(13分)如圖甲所示,兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌處在與水平方向成θ角的斜面上, θ=370,導(dǎo)軌電阻不計(jì),間距L=0.3m.在斜面上加有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)軌底端接一個(gè)阻值R=1Ω的電阻。質(zhì)量m=1kg、電阻r=2Ω的金屬棒ab橫跨在平行導(dǎo)軌間,棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,金屬棒從距底端高為h1=2.0m處以平行于導(dǎo)軌向上的初速度v0=10m/s上滑,滑至最高點(diǎn)時(shí)高度為h2=3.2m. sin37°=
10、0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。
(1)求ab棒上升至最高點(diǎn)過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電量q和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。
(2)若ab棒固定在導(dǎo)軌初始位置,磁場(chǎng)按圖乙所示規(guī)律變化(2.5×10-2~7.5×10-2s內(nèi)是正弦規(guī)律變化),電阻R在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q=5J,取。 求B0.
5.(淮安市2020學(xué)年度高三年級(jí)第四次調(diào)研考試)如圖(甲)所示,一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上,兩軌道相距l(xiāng)=1m,兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接,一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直,靜止放在軌道上,軌道的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上,現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿,拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖(乙)所示,當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí),導(dǎo)體桿開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力,導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s' 后停下,在滑行s' 的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J。求:
(1)拉力F作用過(guò)程中,通過(guò)電阻R上電量q;
(2)導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm;
(3)拉力F作用過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。